۹۸

 

۱۴۸

 

۱۷۸

 

۸۶٫۵

 

۸۶٫۴

 

 

 

۳۵

 

۵۷

 

۹۵

 

۱۴۲

 

۱۷۴

 

۸۷

 

۸۶٫۹

 

 

 

۴-۹٫ خلاصه فصل
در این فصل پس از جمع آوری داده ­های مورد نیاز، بررسی و آنالیز آماری آنها بحث شد. داده ­ها تقسیم بندی و برای مدل­سازی آماده گردیدند. پس از انتخاب الگوریتم آموزش مناسب، تعداد ایده­آل لایه­ های پنهان، تعداد نرون های میانی و همچنین انتخاب توابع انتقال مناسب ، مدل­سازی شبکه شروع و با توجه به نتایج به دست آمده مشخص گردید که شبکه انتخاب شده با میانگین Mse معادل با ۰٫۰۸۴۱ و میانگین AARE معادل با ۰٫۷۴۳۷۷۳۵در مرحله آموزش و ارزیابی شبکه ، در زمینه پیش بینی تعیین عدد آرام سوزی بنزین مورد مطالعه موفق عمل نموده است.

فصل پنجم
بحث و نتیجه گیری
۵-۱٫ نتیجه گیری
محاسبه و پیش ­بینی خواص مشتقات نفتی به خصوص مشتقات پرمصرفی مانند سوخت خودروها نقشی مهم در حوزه­ پایش کیفیت دارد. امروزه با پیشرفت علم رایانه، شاهد استفاده از آن در تمامی زمینه ­های علوم هستیم. یکی از خدماتی که این فن­آوری جدید به پژوهش­های مبتنی بر روش­های آزمایشگاهی داده است ارائه­ سخت­افزارها و نرم­افزارهای مناسب می­باشد. علوم مهندسی شیمی نیز از این خدمات بی­بهره نمانده و استفاده از رایانه در این زمینه­ علمی نیز منجر به کاهش هزینه و افزایش سرعت و دقت شده است. از جمله­ این نرم­افزارها که در سال­های اخیر رشدی زیاد همراه با کاربری فراوان داشته روش­های مبتنی بر هوش مصنوعی می­باشد.
داده ­های مورد استفاده در این تحقیق با بهره گرفتن از نتایج آزمایشات تجربی انجام شده توسط نگارنده در آزمایشگاه کنترل کیفیت شرکت ملی پخش فرآورده های نفتی منطقه آذربایجان شرقی و همچنین داده های موجود در آزمایشگاه مرکزی شرکت ملی پخش فراورده های نفتی ایران (مرکزی ری) جمع آوری گردیده است. آزمایش تقطیر مطابق استاندارد ASTM – D86 و اندازه ­گیری عدد آرام­سوزی مطابق استاندارد ASTM-D2699 و دستگاه Portable cotane انجام شده است. بنابراین این داده ­ها بعنوان اولین مرحله از طراحی یک شبکه عصبی مورد استفاده قرار گرفت. پس از بررسی شبکه های مختلف، ساختار بهینه انتخاب گردید. سپس داده ­های آموزش مورد بررسی نرمال بودن قرار گرفتند و شبکه انتخاب شده با الگوریتم لونبرگ – مارکوات آموزش داده شد. پس از اتمام آموزش، داده های آزمایش به شبکه وارد و پس از آزمایش توابع انتقال مختلف، بهترین شبکه ( بر اساس کمترین خطا) انتخاب شد.
ساختار شبکه عصبی طراحی شده برای پیش ­بینی عدد آرام­سوزی در این پایان نامه عبارت است از:
شبکه دولایه با تابع انتقال لگاریتم سیگموئیدی در لایه­ی اول با هشت نرون، تابع انتقال تانژانت سیگموئیدی در لایه­ی دوم با چهار نرون و تابع انتقال تانژانت سیگموئیدی.
پس از طی مراحل فوق، مدل­سازی شبکه شروع و با توجه به نتایج به دست آمده مشخص گردید که شبکه انتخاب شده با میانگین Mse 0.0841 در مرحله آموزش و ارزیابی شبکه ، در زمینه پیش بینی تعیین عدد آرام سوزی بنزین مورد مطالعه موفق عمل نموده است. همچنین نتایج حاصل از وارد کردن داده های حاصل از تقطیر در نرم افزار Matlab بیانگر موفقیت شبکه در پیش بینی عدد آرام­سوزی بنزین موتور پالایشگاه تبریز، با دقتی قابل قبول می­باشد.
۵-۲٫ پیشنهادات و زمینه های تحقیقات بعدی
با توجه به پیشرفت­های بسیار زیاد مفاهیم رایانه ای و جنبه های کاربردی آنها و همچنین سرعت و دقت بسیار زیاد در محاسبات و همچنین صرفه جویی بسیار زیاد در هزینه های آزمایش، انجام تحقیقات بیشتر در جهت کاربردی کردن یافته های رایانه ای بسیار ضروری می باشد. لذا با توجه به محدود بودن مطالعه در این زمینه و اینکه مدل ارائه شده قابلیت تعمیم به دیگر فراورده های نفتی را دارد، پیشنهادات زیر جهت کارهای آتی ارئه می گردد:
تحقیق و مدل سازی شبکه ای برای پیش بینی فشار بخار بنزین موتور با بهره گرفتن از داده های تقطیر.
تحقیق و مدل سازی شبکه ای برای پیش بینی گران­روی^[۸۷] نفتکوره با بهره گرفتن از داده های نقطه ریزش^[۸۸] و وزن مخصوص^[۸۹].
منابع و مراجع
[۱] W.E Morris, The interaction approach to gasoline blending paper no. AM-75-30-1975
[۲] B.S.N Murty and R.N. Rao, global optimization for prediction of gasoline of desired octane number and properties Fuel processing technology, vol 85, 2004, pp 1595-1602
[۳] N.Pasadakis, V.Gaganis and C.Foteinopulos, Octane number prediction for gasoline blends Fuel processing technology, vol 87, 2006, pp. 505-509
[۴] م. کوچک­زاده، اصول پالایش نفت خام، ادبستان- جهان نو، تهران، ۱۳۸۷٫
[۵] م.امیری، کتابچه مشخصات فراورده های نفتی ایران، مدیریت برنامه ریزی تلفیقی شرکت ملی پالایش و پخش فراورده های نفتی ایران، ۱۳۸۲٫
[۶]A. Singh, “Modeling and model updating in a Real-Time optimization of gasoline blending", Department of Chemical Engineering and Applied Chemistry, Univ. Toronto,1999.
[۷] W.Yu,A.Morales,"GasolineBlending System Modeling via Static and Dynamic Neural Networks", International Journal of Modeling and Simulation, vol. 24,2004, pp.151-160.
[۸] خالوزادهحمید ."مدلسازیغیرخطیوپیشبینیرفتارقیمتسهامدربازاربورستهران". پایاننامهدکترا،دانشگاهتربیتمدرس، ۱۳۷۷
[۹] http://wikipedia.com
[۱۰] گ. ابوالحمد، مبانی پالایش نفت، انتشارات دانشگاه تهران، ۱۳۸۰
[۱۱] مجله شیمی، مرکز نشر دانشگاهی، سال پانزدهم، سال ۱۳۸۱
[۱۲] ا. جعفری نژاد، “جایگزینی اتانول به جای MTBEاستراتژی موفقیت آمیز کاهش خطرات زیست محیطی” ، نفت ، سال چهارم، شماره ۱۱، ۱۳۸۷
[۱۳] کوروش امیر اصلانی،‌ سوخت و احتراق ، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران جنوب
[۱۴] دکتر مقصود امیری ، کنترل کیفیت و تحلیل آماری همراه با Minitab.
[۱۵]M.H.Rusin,H.S.ChungandJ.F. Marshall, “A Transformation Method for Calculating the Research And Motor OctaneNumbersOfGasolineBlends",Ind.Eng.Chem.Fund,vol20,1989,pp.195-204.

موقعیت‏یابی استراتژیک

۰.۹۳۷
۰.۰۰۰

۰.۲۰۵
۰.۰۵۸

۳۱.۷۲

۱.۹۸

رد فرضیه

 

استراتژی تمرکز

۰.۲۴۸
۰.۰۲۱

—

 

 

مطابق با جدول (۳۳-۴)، مقدار |t| محاسبه شده از مقدار t در سطح اطمینان ۵% و با درجه آزادی ۸۳ بیشتر است لذا فرض صفر رد می­ شود و در سطح اطمینان ۹۵% می­توان ادعا کرد “موقعیت یابی فیزیکی” ارتباط یکسانی با “استراتژی تمرکز” در دستیابی به موقعیت‏یابی استراتژیک‏ ندارد.

فصل پنجم

تحلیل یافته ها، نتیجه گیری، و پیشنهادها

۱-۵) مقدمه

در فصل چهارم فرضیه های تحقیق مورد آزمون و بررسی قرار گرفتند و وضعیت تایید یا رد فرضیه ها مشخص شد. در این فصل ابتدا خلاصه ای از پژوهش انجام شده ذکر می شود و سپس نتایج حاصل از یافته ها بیان می شود. در ادامه ی این فصل به محدودیت های تحقیق اشاره می شود و در پایان نیز با توجه به مبانی نظری، اهداف تحقیق، نتایج حاصل از تحلیل یافته ها، مشاوره با اساتید، و با توجه به محدودیت های تحقیق پیشنهادهایی کاربردی برای مدیران و پیشنهادهایی نیز جهت انجام تحقیق های آتی به دیگر محققان ارائه می گردد.

۲-۵) خلاصه

پیچیدگی روزافزون فعالیت­ها و محیط کاملا متغیر و پرتلاطم جهان امروز، مدیران سازمانها را با دشواری­های متعددی مواجه ساخته که کوچکترین غفلت در این زمینه باعث کاهش سهم بازار هدف خواهد شد؛ لذا برای هر صنعتی عوامل محیطی وجود داردکه باعث رقابت در محیط نامطمئن خواهد شد. در جامعه­ کنونی، با توجه به وجود رقبای متعدد و تغییرات شتابان آن، دیگر برنامه­ ریزی به شکل سنتی قادر نخواهد بود که مسائل و مشکلات بازار هدف را حل کند. لذا برنامه­ ریزی استراتژیک، به منزله­ی یک ابزار مفید و مناسب برای رسیدن به اهداف سازمانی مطرح شده است. موقعیت یابی استراتژیک ساز و کار هایی را از مبانی علم اقتصاد برای درک مزیت رقابتی فراهم می سازد که در آن چگونگی تشخیص کسب مزیت رقابتی، شروط پایدار ماندن مزیت رقابتی به وجود می آورد (حمیدی زاده، ۱۳۸۹، ۲۷۲). در واقع، هدف از موقعیت یابی موثر، خلق تفاوت های فیزیکی و ادراکی با بهره گیری از تمام عناصر بازاریابی – قیمت، محصول، پیشبرد و تصمیم های توزیع – است.
بطور خلاصه اهم مسایل تحقیق که در صدد حل آن در این تحقیق برآمدیم به شرح زیر است:
۱. وجود نداشتن یک چارچوب ارزیابی تعیین موقعیت­یابی استراتژیک در شرکت نودر
۲. فقدان یک الگوی ارزیابی مناسب از موقعیت یابی فیزیکی با توجه به ویژگی های فنی، ویژگی های فیزیکی، و معیارهای عینی.
۳. فقدان یک الگوی ارزیابی مناسب از موقعیت یابی ادراکی با توجه به خواسته و نیازهای مشتری، ویژگی های ادراکی، و معیارهای ذهنی.
۴. نداشتن یک الگوی ارزیابی مناسب از شایستگی­های ممتاز (مزیت­های رقابتی).
ابزار جمع آوری داده ها در این مطالعه پرسشنامه می باشد. با بررسی مقالات و پژوهش های انجام شده در این حوزه پرسشنامه ای پیرامون متغیرهای مدل و روابط آن ها استخراج شده است. این پرسشنامه ها به شیوه مراجعه مستقیم و از طریق خود گزارشی توسط نمونه ای تصادفی از جامعه آماری بازاریابان و فروشندگان شرکت نودر تکمیل گردید. در واقع منابع دست اول جمع آوری داده ها بصورت میدانی (پرسشنامه) و منابع دست دوم جمع آوری داده ها استفاده از منابع کتابخانه و شبکه اینترنت می باشد.
در این تحقیق با بهره گرفتن از نرم افزار SPSS، از روش تحلیل رگرسیون برای آزمون فرضیه ها استفاده می گردد. همچنین از آزمون پارامتری t برای بررسی وضعیت میانگین متغیرهای تحقیق استفاده گردید.
نمونه آماری این پژوهش بازاریابان و کارشناسان فروش شرکت نودر هستند که در آن برنامه استراتژیک و بلندمدت از اهمیت بالایی برخوردار است و مدیران شرکت تلاش می­ کنند تا از این طریق به سطح تعالی در سطح بین­الملل دست یابند. بر این اساس ، جامعه آماری این پژوهش ،شرکت نودر می باشد .

۳-۵) تحلیل یافته ها

با توجه به نتایج تجزیه و تحلیل های آماری، فرضیه های تحقیق مورد بررسی قرار گرفتند. در جدول ۱-۵ نتایج آزمون فرضیه های تحقیق نشان داده شده است. همانگونه که در فصل چهارم نیز ذکر شد، ۷ فرضیه ی این تحقیق مورد تأیید قرار گرفتند و ۷ فرضیه ی دیگر رد شدند.
جدول ۱-۵: نتایج آزمون فرضیه های تحقیق

 

فرضیه

شرح

نوع آزمون

نتیجه

 

فرعی اول

ویژگی های فنی بر “تجزیه و تحلیل موقعیت یابی فیزیکی” اثر گذار است.

رگرسیون

تایید فرضیه

 

فرعی دوم

ویژگی های فیزیکی بر “تجزیه و تحلیل موقعیت یابی فیزیکی” اثر گذار است.

رگرسیون

رد فرضیه

(Young et al. 1982):
(4)
اين تعريف، بيان مي‌کند که اگر يک ائتلاف، غيرتهي باشد، تابع مشخصه آن بزرگتر يا مساوي صفر، و اگر تهي باشد صفر است. تابع مشخصه يک ائتلاف، نشانگر ارزش آن ائتلاف يا به عبارت ديگر سود يا پيامد ائتلاف است. براي هر دو ائتلاف معمولي جدا از هم  و  ، يك بازي، supper-additive ناميده مي‌شود اگر:
(5)
و ائتلاف‌هاي معمولي، محدب^[31] ناميده مي‌شوند اگر:
(6)
يک راه‌حل براي يک بازي همکارانه معمولي^[32] يک بردار  است که شرايط زير را ارضا مي‌کند:
(7)
که در آن،  پرداخت تخصيص‌يافته به بازيگر  و  تابع مشخصه (ارزش) ائتلاف کلي مي‌باشند. بردار  يک imputation براي بازي  ناميده مي‌شود. روش‌هاي مختلفي براي بدست‌آوردن imputationهاي يک بازي وجود دارد که از ميان آن‌ ها بازي‌هاي بر پايه هسته^[33] و ارزش شاپلي از اهميت بيشتري برخوردارند.
3-3-3-1 هسته^[34]
هسته بيان مي‌کند که (Young et al. 1982):

 

• • پرداخت تخصيص‌يافته به هر بازيگر نبايد از آن مقدار که بازيگر به تنهايي و بدون شرکت در هيچ ائتلافي کسب مي‌کند، کمتر باشد. اين ويژگي، عقلانيت فردي^[35] ناميده مي‌شود.

 

• • پرداخت تخصيص‌يافته به هر گروه از بازيگران در نتيجه شرکت آن‌ ها در ائتلاف کل^[36] نبايد از آن مقدار که آن‌ ها بدون شرکت در ائتلاف کل بدست مي‌آورند، کمتر باشد. اين ويژگي، عقلانيت جمعي^[37] ناميده مي‌شود. لازم به تذکر است که عقلانيت جمعي شامل عقلانيت فردي نيز مي‌شود.

 

• • مجموع پرداخت‌هاي تخصيص‌يافته به بازيگران، بايد برابر با سود کلي توليد‌شده در ائتلاف کل باشد.

 

مجموعه محدب زير، هسته را در يک بازي  ارائه مي‌دهد که شامل تمام imputation هاي بازي مي‌باشد:
(8)
شرايطي وجود دارند که در آنها هسته وجود ندارد، در اين شرايط، راه‌حل ممکن، سست‌کردن^[38] نامعادله‌هاي تعريف‌کننده هسته است. اين روش، گسترش هسته ناميده مي‌شود. از بازيهاي مشارکتي که بر پايه هسته مي‌باشند مي‌توان به روش­هايNucleolus ، Weak Nucleolusو Proportional Nucleolus اشاره نمود.
در این پایان نامه برای بازتوزیع سود ناشی از بازی همکارانه در هر ائتلاف از بازی همکارانه Fuzzy Variable Least Core استفاده شده است. توضیحات آن در فصل ساختار مدل آمده است.

3-4- تحلیل سناریوها
عدم‌قطعيت در پارامترهاي يك مدل رياضي ممكن است مدل‌كننده را با مشكلات عديده‌اي مواجه كند. بيشتر رويكردها در ادبيات برنامه‌ريزي غيرقطعي، بار سنگيني از داده‌ها و محاسبات را بر كاربر تحميل مي‌كنند. علاوه بر اين، اين مدل‌ها به سختي قابل فهم هستند. يك رويكرد عمومي براي حل مدل‌هاي غيرقطعي اين است كه سناريوهاي مختلفي را براي ضرايب تصادفي آن مدل در نظر گرفته و اقدام به حل آن كنند. دمبو(1990) روشي ساده را براي حل مدل‌هاي غيرقطعي، بر پايه يك شيوه ويژه براي تركيب پاسخ‌هاي هر كدام از سناريوها در جهت رسيدن به يك سياست ممكن و مفيد ارائه كرد. نگرش مطرح‌ شده به لحاظ محاسباتي، ساده و قابل فهم است و به علت عموميت آن نيز، مي‌تواند براي مسائل چند‌هدفه، قيود غيرقطعي پيچيده و حتي در مواردي غير از مورد بهينه‌‌سازي نيز به كارگرفته شود.
3-4-1- تعريف سناريو و سناريو‌سازي
يکي از روش‌هاي اصلي براي مدل‌سازي عدم قطعيت‌ها، سناريوسازي است وتفكر دربارة آينده اغلب با توسعة سناريوها صورت مي‌گيرد. يكي از بهترين تعاريفي كه از سناريو مي‌توان ارائه داد اين است که سناريوها، سلسله‌اي از حوادث فرضي مي‌باشند كه با ملاحظات مربوط به زنجيرة علّی و موضوعات تصميم‌گيري در مورد آينده بيان مي‌شوند. در حقيقت نمونه اولیه‌^[39] تصاوير گوناگوني از آينده هستند كه براساس يك طرح فكري اوليه يا مدل كامپيوتري فراهم مي‌شوند. منابع اوليه اين طرح فكري يا مدل‌ها، اطلاعات مربوط به زمان گذشته‌، حال و آينده مي‌باشند.
علاوه برآن، سناريوها اين امكان را فراهم مي‌كنند كه با ايجاد چهارچوب مناسب، ملاحظات كليدي و فرضيات و شكاف‌هاي برنامه‌ريزي، ناهمگوني‌ها و موارد اختلاف به شكل سيستماتيك مورد توجه قرار گيرند. سيستماتيك‌ بودن اين روش امكاني را فراهم مي‌كند تا به شكلي مناسب با دارا بودن ديدگاه‌هاي مختلف در گذشته و آينده، مسائل به چالش كشيده شوند. نهايتاً با توسعه سناريو، ابزار بسيار قوي براي آناليز سياست‌گزاري‌هاي مختلف فراهم مي‌شود. مطالعات نشان مي‌دهد كه توسعه سناريو امكاناتي را فراهم مي‌كند تا سياست‌گزاران محتاط و محافظه‌كار به درك مناسبي از اوضاع جاري و گذشته رسيده و ارزيابي دقيقي از نتايج حاصل از سياست‌گزاري‌ها در آينده داشته باشند. سناريوهايي كه براساس شرح حال گسترده‌تري استوار بوده و مولفه‌هاي كمي وسيع‌تري را در بر مي‌گيرند، توانايي آن را دارند که مسائل کليدي بيشتري را در نظر بگيرند.
آنچه مسلم است هدف از توسعه سناريوها، تفكر در مورد پيچيدگي‌ها و عدم‌قطعيت‌هاست كه ممكن است به حقيقت منطبق نباشند ولي باعث تسهيل فرايندهاي تصميم‌گيري گردند. روش‌هاي مختلفي براي توسعه سناريو به كار گرفته شده و از آنجا که اغلب سناريوها براساس نظام‌هاي اطلاعاتي رسمي توسعه پيدا مي‌كنند فاقد تنوع و همه‌جانبه‌نگري و ديدگاه‌هاي متفاوت هستند. از طرفي سناريوها با اين پيش‌زمينه توسعه پيدا كرده‌اند كه آنچه در آينده به وقوع خواهد پيوست، ادامه حوادث گذشته خواهد بود. كه اين مطلب مانع از پيش‌بيني‌كردن حوادث جدّی مهم خواهد شد. علاوه بر اين، بسياري از سناريوها فقط براساس استانداردهاي فيزيکي و اقتصادي مشخص ارائه مي­شوند، در حاليكه بسياري از مسائل اجتماعي و زيست‌محيطي طرح‌ها را كمتر مورد توجه قرار مي‌دهند. لذا براي تعريف سناريوها مي‌بايست از افراد مختلف با دانش‌ها و تجارب و ديدگاه‌هاي متفاوت استفاده نمود. سناريوها به صورت يكپارچه بايد شاخص‌هاي فيزيکي، اقتصادي، زيست‌محيطي، اجتماعي و نهادي را لحاظ کنند و در برگيرنده حالات مختلف از آينده (كه شامل حوادث غيرمترقبه نيز مي‌شوند) باشند (نیکو، 1390).
3-4-2- روش های سناریوسازی
سناريوها بدون هيچ محدوديتي، به كمك آمار و احتمالات، تئوري مجموعه‌هاي فازي، نظرات و عقايد تصميم‌گيرنده‌ها و هر روش ديگري كه با آن بتوان تصويري از آينده مجسم كرد، قابل ساخت هستند. در صورتي كه سناريوها مستقل از يكديگر در نظر گرفته شوند، رخداد يك سناريو تأثيري بر رخداد سناريوي ديگر ندارد، هر چند كه در حالت كلي‌تر اندركنش و تقابل آن‌ ها را نيز مي‌توان در نظر گرفت. روش­های معمول سناریوسازی عبارتند از روش سناریوهای موازی، روش درخت سناريوها، روش دمبو^[40] و روش ISM^[41] (نیکو، 1390).
در اینجا جهت سناریوسازی از شاخص بارش استاندارد استفاده شده است. به وسیله این شاخص که در انتهای این بخش توضیح داده می­ شود سناریوهای خشکسالی، ترسالی و نرمال ساخته شده ­اند.
بهينه‌سازي سناريوها هم به ارزاني قابل اجرا و هم به سادگي قابل فهم است. روش بهينه‌سازي سناريوها متفاوت از روش‌هاي سنتي حل مسائل غيرقطعي است. در واقع اين روش، يك چهارچوب براي مدل‌سازي است و نه يك تجويز براي محاسبه جواب. ضمن اينكه در آن انعطاف‌پذيري بيشتري نيز در دست مدل‌كننده براي مدل‌سازي در مدل ردياب وجود دارد كه معمولاً از يك مسأله به مسأله ديگر مي‌تواند تغيير كند.
3-4-3- ساختار عمومي مدل بهينه‌سازي با بهره گرفتن از سناريوها
در يك مدل برنامه‌ريزي براي حل مسأله بهينه‌سازي كه در آن برخي از پارامترها غيرقطعي هستند، جهت در نظر گرفتن عدم‌قطعيت پارامترها، روش تحليل سناريوها را ميتوان به صورت زير به‌كار برد (Dembo, 1991):
همان‌طور كه مي‌دانيم تمام مسائل بهينه‌سازي خطي در حالت كلي به اين صورت مدل مي‌شوند:
(9)
که در آن  تابع هدف،  قيود غيرقطعي و  قيود قطعي مسأله بهينه‌‌سازي هستند. همچنين،  يعني پارامترهاي تابع هدف نيز مي‌تواند غيرقطعي باشد  . براي حل مدل بالا به اين شكل عمل مي‌شود كه براي هر سناريو،  يا  و يا  خاص آن سناريو را در نظر گرفته و مسأله را به صورت زيرمسأله‌هاي بزرگ‌شده زير مدل مي‌كنيم:
(10)
جواب‌هاي بدست آمده از مسأله بالا، يعني  و  ، براي سناريوي  بهينه هستند(  معرف تعداد سناريوهاست)، اما در واقعيت و براي مسأله واقعي الزاماً بهينه نيستند. اگر  بهينه را  و  بهينه را  بناميم آنگاه اگر قرار باشد  بهينه شود و در عين حال  هم به طور متوسط تمام سناريوها را بهينه كند، رويكردي مناسب براي اعمال اين مقصود، استفاده از روش حداقل‌سازي انحراف از مربعات^[42] مي‌باشد. يعني مي‌توان در مرحله دوم، مي‌توان با بهره گرفتن از مدل بهينه‌سازي زير به مقصود بالا رسيد:
(11)
که در معادله بالا،  احتمال وقوع سناريوي  است. براي توجيه مدل دوم، مي‌توان گفت كه اگر جواب بهينه، يعني  در توابع  و  قرار بگيرد الزاماً با مقادير  و  برابر نمي‌گردد و به ميزاني از  و  انحراف خواهند داشت. در اصل، جواب بهينه  نسبت به سناريوهاي مختلف يك انحراف به‌صورت  و همين‌طور  ايجاد خواهد كرد. هدف از تدوين مدل بهينه‌سازي دوم كه مدل ردياب^[43] نام دارد، كم‌كردن مربعات  و  است. به اين صورت كه  بهينه‌اي را پيدا مي‌کند تا در عين حال كه شرط اصلي و قطعي (  ) را ارضا مي‌کند به طور نسبي، تمام قيود غيرقطعي ديگر را نيز به نوعي مد نظر قرار مي‌دهد (رابطه 12).
(12)
در نهايت، اگر بخواهيم اين روش را خلاصه كنيم به ترتيب زير عمل مي‌كنيم:
ابتدا مسأله اصلي براي هر سناريو، به صورت زيرمسأله‌هاي ارائه‌شده در معادله 10، حل‌شده و  يعني مقدار بهينه سناريوي  به دست مي‌آيد. در مرحله بعد، با بهره گرفتن از مدل ردياب، مقادير  و  كه به‌ترتيب، مقادير نهايي متغيرهاي تصميم و تابع هدف با در نظر گرفتن تمام سناريوهاي محتمل قابل رخداد هستند، مشخص مي‌گردند. بدين ترتيب، با بهره گرفتن از اين مدل و با مد نظر قرار دادن اصول روش بهينه‌سازي سناريوها، كه مهمترين آنها رسيدن به يك سياست بهينه و قطعي قابل اجرا در برنامه‌ريزي با در نظر گرفتن عدم قطعيت‌هاي سيستم است، جواب بهينه براي تعيين سياست بهره‌برداري حاصل مي‌شود. همان‌طوري كه قبلاً هم گفته شد از مزاياي اين روش، حل مسائل غيرخطي و همين‌طور مسائل بهينه‌سازي با چندين تابع هدف است. در مورد مسائل غيرخطي كاربرد روش تحليل سناريوها به شكل زير است:
(13)
در معادله بالا،  ،  و  به‌ترتيب، توابع غيرخطي مربوط به تابع هدف، محدوديت‌هاي غير قطعي و در نهايت محدوديت‌هاي قطعي مسئله بهينه‌سازي مي‌باشند.  و  به ترتيب،‌ مقدار تابع هدف و متغير‌هاي تصميم مسئله مي‌باشند.  ،  و  پارامترهاي غيرقطعي مدل هستند. همچنين  و  پارامترهاي قطعي مدل مي‌باشند. در نهايت،  و  نيز به ترتيب قيود غيرقطعي و قطعي مدل بهينه‌سازي مي‌باشند. به منظور حل مدل بالا با ديدگاه بهينه‌سازي سناريوها، در ابتدا با توجه به سناريوهاي متفاوتي كه براي پارامترهاي غيرقطعي مدل مي‌توان در نظر گرفت، زيرمسأله‌هاي زير را كه همگي به صورت قطعي در‌آمده‌اند، بهينه مي‌شوند:
(14)
همانطور كه در مدل‌هاي خطي نيز ذكر گرديد، به مسائل بالا كه هر كدام براي يك سناريو حل مي‌شوند، زيرمسأله گفته مي‌شود و به مسأله‌اي كه انحراف‌ها را حداقل مي‌کند نيز مدل ردياب مي‌گويند. در مورد توابع غيرخطي، مدل ردياب به صورت زير نوشته مي‌شود:
(15)
به كمك مدل ردياب بالا، مقادير  و  كه جواب بهينه با كمترين هزينه به ازاي احتمال رخداد سناريوهاي مختلف در طول دوره برنامه‌ريزي است، بدست مي‌آيند.
در حالت کلي‌تر و در مورد مسائلي با چند تابع هدف^[44] نيز مدل بهينه‌سازي را مي‌توان به شكل زير تعريف كرد:
(16)
که در معادله بالا،  معرف تعداد توابع هدف مي‌باشد. پس از بهينه‌كردن مسأله براي تمام  ها،  بدست مي‌آيد و در نهايت شبيه آنچه در موارد قبلي آمد، با بهره گرفتن از مدل ردياب زير، جواب بهينه با لحاظ تأثير عدم قطعيت‌ها در تصميم‌گيري، تعيين مي‌شود:
(17)
روش در پيش گرفته شده در اين تحقيق براي برخورد با مساله عدم‌‌قطعيت، ويرايشي منحصربفرد از تئوري «تحليل سناريوها» مي‌باشد. با توجه به آنکه زیر مسأله­ها دارای قیود نامساوی هستند، در مدل ردیاب از یک متغییر جانبی جهت در نظر گرفتن پارامتری که دارای عدم‌قطعیت می­باشد استفاده شده است و با توجه به ساختار مدل چند قید جهت تعیین این متغیر کمکی درنظر گرفته شده است. در تابع هدف مدل ردیاب نیز تغییراتی با توجه به اهداف مدل اصلی اعمال شده است. نحوه به کارگیری این روند در فصل بعدی آمده است.

همچنین تحقیقات نشان داده است که منبع کنترل با متغیر های اعتماد به نفس، اضطراب، افسردگی، درماندگی آموخته شده، استرس و دیگر نشانه های روان پریشی ارتباط دارد. مردمی که منبع کنترل بیرونی دارند، بیشتر دچار تنش روحی می شوند و مستعد ابتلا به افسردگی می باشند (بناسی، لوینی و دوفور، ۱۹۸۸؛ نقل شده توسط : مالتبی، دی، مکاسکیل^[۹۵]، ۲۰۰۷).
در مجموع طبق سوابق پژوهشی می توان گفت که تنظیم هیجان از جمله متغیر هایی است که با داشتن آن می توان تا حد زیادی با استرس و بحران های موجود در زندگی به خوبی کنار آمد. و عدم ایمنی پیوند دلبستگی، فرد را در مخاطره مشکلات روانی، رفتاری و ارتباطی فراوانی قرار می دهد. سبک های دلبستگی ناایمن با ایجاد فضایی نامناسب در درون خانواده سطح ارتباطی والدین با نوجوان را تحت تأثیر قرار داده و می تواند منجر به بروز رفتارهای مشکل آفرین و زمینه ساز رفتارهای بزهکارانه گردد. همچنین تحقیقات نشان دادند که افراد دارای ابراز وجود ضعیف، از عزت نفس کمتری برخوردار بوده و در رد خواسته های نامعقول دیگران همچون مصرف مواد، روابط جنسی، بزهکاری، تجاوز و … دچار ضعف هستند. و افراد دارای منبع کنترل بیرونی برخلاف درونی ها، دارای اضطراب بیشتر، عزت نفس کمتر، کم اعتماد تر، پرخاشکرتر و کم بینش تر هستند. بنابراین این متغیرها می تواند تأثیر به سزایی در رفتارهای پرخطر داشته باشند.

فصل سوم:
مواد و روش پژوهش
۳-۱- روش تحقیق
روش تحقیق حاضر بصورت پس رویدادی (علی– مقایسه ای) بود، چون در تحقیق پس رویدادی گروه ها از قبل شکل گرفته اند و محقق نمی تواند آزمودنی ها را بطور تصادفی در گروه ها قرار دهد، در تحقیق حاضر نیز دو گروه دختران فراری و عادی بدون دخالت محقق از قبل شکل گرفته بودند.
۳-۲- جامعه آماری، نمونه آماری و روش نمونه گیری
جامعه آماری تحقیق حاضر را کلیه دختران فراری ۲۰-۱۴ ساله شهر اردبیل در سال ۱۳۹۲ که در مراکز نگهداری بهزیستی بودند و کلیه دختران عادی ۲۰-۱۴ ساله شهر اردبیل در سال ۱۳۹۲ که در مدارس راهنمایی و دبیرستان مشغول به تحصیل بودند، تشکیل می داد. از آنجا که در تحقیق های پس رویدادی حداقل حجم نمونه برای هر گروه ۱۵ نفر می باشد، در تحقیق حاضر با مد نظر قرار دادن احتمال افت نمونه و جهت رعایت حداقل نمونه برای انجام تحلیل های چند متغیری، از هر گروه ۱۸ نفر جهت مقایسه انتخاب شدند.
با توجه به اینکه تعداد دختران فراری در مراکز نگهداری در حین اجرای تحقیق محدود بود، لذا شیوه انتخاب دختران فراری به روش نمونه گیری در دسترس بود. اما برای انتخاب دختران عادی از روش نمونه گیری خوشه ای چند مرحله ای استفاده شد. بدین ترتیب که از بین مدارس آموزش و پرورش شهر اردبیل دو مدرسه راهنمایی دخترانه و دو دبیرستان دخترانه به تصادف انتخاب شدند، سپس از هر مدرسه انتخاب شده، یک کلاس و جمعاً ۴ کلاس به شیوه ی تصادفی برگزیده شدند. در نهایت پس از انجام همتا سازی (از لحاظ سن) دختران عادی با دختران فراری، تعدادی از دختران عادی متناسب با تعداد دختران فراری انتخاب شدند.
۳-۳- ابزار سنجش
الف) فرم کوتاه پرسشنامهی تنظیم شناختی هیجان (CERQ)^[96] :
پرسشنامهی تنظیم شناختی هیجان توسط گارنفسکی، گرایچ و اسپینهاون (۲۰۰۲) تدوین شده است. این پرسشنامه، پرسشنامهای چندبعدی است که جهت شناسایی راهبردهای مقابلهای شناختی افراد پس از تجربه کردن وقایع یا موقعیتهای منفی مورد استفاده قرار میگیرد. برخلاف سایر پرسشنامه های مقابلهای که به صورت آشکار بین افکار فرد و اعمال واقعی وی تمایز قائل نمیشوند، این پرسشنامه افکار فرد را پس از یک تجربهی منفی یا وقایع آسیبزا ارزیابی میکند.
این پرسشنامه خود یک ابزار خودگزارشی است که فرم بلند آن دارای ۳۶ ماده است که در تحقیق حاضر از فرم کوتاه آن که ۱۸ مادهای است استفاده شد. اجرای این پرسشنامه خیلی آسان است و برای افراد ۱۲ سال به بالا (هم افراد بهنجار و هم جمعیتهای بالینی) قابل استفاده میباشد. پرسشنامهی تنظیم شناختی هیجان ۹ راهبرد شناختی ملامت خویش، پذیرش، نشخوارگری، تمرکز مجدد مثبت، تمرکز مجدد بر برنامه ریزی، ارزیابی مجدد مثبت، دیدگاهپذیری، فاجعهپنداری و ملامت دیگران را ارزیابی میکند. هر یک از زیر مقیاسهای این پرسشنامه ۲ گزینه دارد که از طریق جمع بستن نمرات داده شده به هر عبارت نمره ی هر خرده مقیاس به دست می آید. هرچه نمره کسب شده بیشتر باشد، آن راهبرد توسط فرد بیشتر استفاده شده است.گارنفسکی و همکاران (۲۰۰۲) اعتبار و روایی مطلوبی را برای این پرسشنامه گزارش کردهاند. تحقیقات روی راهبردهای تنظیم شناختی هیجانات نشان دادهاند که تمامی زیر مقیاسهای این آزمون از همسانی درونی خوبی برخوردارند (گارنفسکی و همکاران، ۲۰۰۲). اعتبار پرسشنامه در فرهنگ ایرانی را یوسفی (۱۳۸۵) با بهره گرفتن از ضریب آلفای کرونباخ ۸۲/۰ گزارش کرده است. روایی پرسشنامه از طریق همبستگی میان راهبردهای منفی با نمرات مقیاس افسردگی و اضطراب پرسشنامه ۲۸ سؤالی سلامت عمومی بررسی شده و به ترتیب ضرایبی برابر ۳۵/۰ و ۳۷/۰ بدست آمده که هر دو ضریب در p<0/0001 معنی دار هستند.
ب) پرسشنامه ی دلبستگی کولینز و رید:
این مقیاس شامل خود ارزیابی از مهات های ایجاد روابط و خود توصیفی شیوه ی شکل دهی روابط دلبستگی نسبت به نگاره های دلبستگی نزدیک است و مشتمل بر ۱۸ ماده بوده و از طریق علامت گذاری بر روی یک مقیاس ۵ درجه ای از نوع لیکرت (به هیچ وجه با خصوصیات من تطابق ندارد = ۱، تا کاملاً با خصوصیات من تطابق دارد = ۵) سنجیده می شود. نتایج تحلیلی عاملی، سه زیر مقیاس را در این پرسشنامه نشان می دهد: (۱) وابستگی (دلبستگی ایمن) : میزانی که اعتماد آزمودنی را به دیگران می سنجد. (۲) نزدیک بودن (دلبستگی اجتنابی) : میزان آسایش در رابطه با صمیمیت و نزدیکی هیجانی را اندازه گیری می کند. (۳) اضطراب (دلبستگی دوسوگرا) : ترس از داشتن رابطه را در ارتباط ها می سنجد. اجرای پرسشنامه به صورت فردی و گروهی است (مالینکرودت و همکاران، ۱۹۹۵؛ به نقل از پاکدامن، ۱۳۸۰). ضریب اعتبار این پرسشنامه نیز با بهره گرفتن از شیوه ی بازآزمایی بر روی ۱۰۵ دختر و پسر در شهر تهران ۹۷/۰ گزارش شده است. روایی این پرسشنامه نیز مناسب گزارش شده است (پاکدامن، ۱۳۸۰).
ج) پرسشنامه ابراز وجود شرینگ:
آزمون ابراز وجود شرینگ (۱۹۸۰) برای سنجش میزان ابراز وجود ساخته شده است. این آزمون یک نوع پرسشنامه پنج گزینه ای است که دارای ۳۲ سوال می باشد. نمره گذاری این آزمون بر اساس مقیاس لیکرت انجام می گیرد. ضریب همبستگی پایایی در باز آزمایی ۸۸/۰ بدست آمده است. بنابراین آزمون مذکور از نظر پایایی در سطح بسیار مطلوبی قرار دارد و برای تعیین میزان جرأت ورزی آزمون مناسبی است. شرینگ (۱۹۸۰) پایایی این آزمون را از طریق ضریب آلفا و ضریب کورد ریچاردسون ۹۰/۰ ، و از طریق باز آزمایی ۷۷/۰ گزارش کرده است (خلعتبری، قربان شیرودی، رهبر، کیخای فرزانه، ۱۳۸۹).
د) پرسشنامه منبع کنترل درونی- بیرونی راتر:
پرسشنامه منبع کنترل راتر توسط راتر برای سنجش انتظارات افراد درباره ی منبع کنترل تدوین و دارای ۲۹ ماده است که هر ماده دارای یک جفت سوال (الف و ب) می باشد. این آزمون ارتباطی با هوش و جنسیت ندارد و برای سنجش منبع کنترل در بزرگسالان تهیه شده است. از ۲۹ ماده این پرسشنامه، ۶ ماده به صورت خنثی است (ماده های ۲۷، ۲۴، ۱۹، ۱۴، ۸ و ۱) که منظور از آزمودن را برای آزمودنی پوشیده نگه می دارند. ۲۳ ماده کلیدی در این آزمون عقاید و باورهای فرد درباره ی ماهیت و طبیعت جهان را اندازه می گیرند. برای نمره گذاری علامت ها یا ضربدرهایی را که در ۲۳ ماده کلیدی این مقیاس در مقابل گزینه های مربوط به کنترل درونی زده شده است را شمارش می کنیم، حاصل نمره کل هر فرد نشان دهنده میزان کنترل درونی است و نمره کنترل بیرونی حاصل تفریق نمره کل درونی از ۲۳ (تعداد مواد اصلی) است. ضریب روایی این مقیاس در نمونه های ایرانی با روش کورد – ریچاردسون ۷/۰ بوده است (غضنفری، ۱۳۷۱؛ به نقل از خدیوی و وکیلی مفاخری، ۱۳۹۰).
۳-۴- روش اجرا :
برای اجری تحقیق حاضر، ۱۸ نفر از دختران فراری که در مراکز نگهداری سازمان بهزیستی اردبیل نگهداری می شدند و ۱۸ نفر از دختران عادی که در مدارس راهنمائی و دبیرستان دخترانه اردبیل مشغول به تحصیل بودند انتخاب شدند و پرسشنامه های تنظیم شناختی هیجان گارنفسکی، دلبستگی کولینز و رید، ابراز وجود شرینگ و منبع کنترل راتر به صورت مجزا در اختیار هر آزمودنی قرار گرفت. و از آن ها خواسته شد تا تمام سوالهای پرسشنامه را به دقت مطالعه و سپس پاسخ مناسب را علامت بزنند.
۳-۵- روش تجزیه و تحلیل آماری :
برای توصیف داده های تحقیق از آماره های توصیفی مثل میانگین، انحراف استاندارد، جدول فراوانی استفاده شد. برای آزمون فرضیه ها نیز تحلیل واریانس چند متغیره (MANOVA)، آزمون t مستقل و خی دو بکار رفت.
فصل چهارم:
نتایج و یافته‌های پژوهش
۴-۱- مقدمه
یافته های این پژوهش درسه بخش اطلاعات جمعیت شناختی، یافته های توصیفی و یافته های مربوط به فرضیه ها به شرح زیر ارائه شده است:
۴-۲- اطلاعات جمعیت شناختی
جدول۴-۱. توزیع فراوانی و درصد میزان تحصیلات آزمودنی های دو گروه دختران فراری و عادی

 

میزان تحصیلات	گروه	فراوانی	درصد
راهنمایی	دختران فراری دختران عادی	۵ ۲	۸۸/۱۳ ۵۵/۵
دبیرستان	دختران فراری

(۳-۲۸)

 

 

 

 

 

راندمان اگزرژتیک در صورتیکه به گونه ای مناسب تعریف شده باشد، تنها متغیری است که بدون هیچ گونه ابهامی خصوصیات عملکردی یک جز را از دیدگاه ترمودینامیکی مشخص می­سازد. جدول (۳-۱) نحوه تعریف سوخت و محصول را برای بعضی از اجزای منتخب در سیستم­های حرارتی و در حالت کارکرد پایدار نشان می­دهد.

نرخ تخریب اگزرژی در جز k ام یک سیستم بوسیله رابطه­ زیر تعیین می­گردد:

 

 

(۳-۲۹)

 

 

 

 

 

که در این رابطه، اتلاف اگزرژی در جز k ام سیستم را نشان می­دهد که معمولاً وقتی مرز آن جز از سیستم در دمای باشد برابر صفرخواهد بود. برای کل سیستم، شامل نرخ جریان اگزرژی تمام جریان­هایی می­باشد که سیستم را ترک می­ کنند.
علاوه بر و ارزیابی ترمواکونومیکی یک جز از سیستم برمبنای نسبت تخریب اگزرژی y_D,k نیز صورت می گیرد که درواقع تخریب اگزرژی در جز k ام را با اگزرژی سوخت تأمین شده برای کل سیستم، مقایسه می­نماید:

 

 

(۳-۳۰)

 

 

 

 

 

این نسبت همچنین بیان می­ کند که بواسطه تخریب اگزرژی در جز k ام، راندمان اگزرژتیک کل سیستم چند درصد کاهش می­یابد:

 

 

(۳-۳۱)

 

 

 

 

 

یک معیار مطلق برای ناکارآمدی­های جزk ام می­باشد در حالی که و معیارهایی نسبی برای همان ناکارآمدی­ها هستند. با این تفاوت که در تخریب اگزرژی در داخل یک جز به سوخت همان جز مرتبط می­گردد در حالی که در تخریب اگزرژی در یک جز، به سوخت کل سیستم مرتبط می­ شود.
جدول ۳-۱: نرخ اگزرژی جریان­های سوخت و محصول برای محاسبه­ی راندمان اگزرژتیک تجهیزات فرآیندی در شرایط عملکرد پایدار

۳-۳ تحلیل اقتصادی
برای ارزیابی و بهینه سازی اقتصادی سیستم­های انرژی به مقایسه مقادیر سالانه هزینه­ های مرتبط با سرمایه گذاری ، هزینه­ های سوخت و هزینه­ های عملکرد و نگهداری نیاز می­باشد. این اجزای هزینه ممکن است که در طول عمر اقتصادی یک نیروگاه (یا هر سیستم انرژی دیگر) بطور قابل توجهی تغییر کنند. بنابراین در ارزیابی و بهینه­سازی این سیستم­ها باید از مقادیر سالیانه همسطح شده برای همه اجزای هزینه استفاده نمود.
بخش­هایی که در ادامه می­آیند بیانگر روش نیازمندی­های درآمدی کل موسوم به TRR می­باشند که برمبنای روشی است که توسط EPRI در سال ۱۹۹۳ توسعه داده شده است. این روش تمامی هزینه­هایی را که مرتبط با یک پروژه می­باشد محاسبه می­نماید و یک حداقل بازگشت سرمایه مورد نیاز را نیز شامل می­ شود. براساس هزینه سرمایه گذاری کلی تخمینی و فرضیاتی برای پارامترهای ورودی اقتصادی، مالی، عملکردی و تجارتی، نیاز درآمدی کلی بصورت سالیانه محاسبه می­ شود. در انتها مقادیر غیریکنواخت هزینه­ های سالیانه مربوط به سرمایه گذاری، عملکرد (به غیر از هزینه سوخت)، تعمیر و نگهداری و هزینه­ های سوخت سیستم که محاسبه شده اند، همسطح می­گردند. درواقع با انجام این عمل این مقادیر به یک سری از پرداخت­های ثابت هم ارز (سالواره ها) تبدیل می­شوند.
تحلیل اقتصادی می ­تواند برمبنای قیمت دلار جاری و با در نظر گرفتن تاثیر تورم صورت گیرد و یا برمبنای قیمت دلار ثابت ٢ و بدون در نظر گرفتن تورم انجام شود. بطور کلی مطالعاتی که مربوط به بازه­های زمانی نزدیک می­شوند (مثلاً ۵ تا ۱۰ سال آینده) برمبنای دلار جاری بهتر جواب می­ دهند و در مقابل مطالعاتی که برای بازه­های زمانی طولانی تر (مثلاً ۲۰ تا ۴۰ سال آینده) انجام می­گیرند بهتر است با بهره گرفتن از دلار ثابت صورت گیرند.
۳-۳-۱ تخمین هزینه­ سرمایه گذاری
بهترین تخمین قیمت برای تجهیزات خریداری شده از طریق پیشنهادهای فروشندگان بدست می ­آید. منبع مناسب بعدی برای تخمین قیمت، مقادیر قیمت­هایی است که از پیشنهادهای خرید مربوط به پروژه های قبلی بدست می ­آید یا ارقامی که از تخمین زنندگان حرفه ای و با تجربه بدست می ­آید و یا محاسباتی است که برمبنای پایگاه اطلاعاتی جامع قیمت که اغلب بوسیله شرکت­های مهندسی و یا دپارتمان­های مهندسی شرکت ها نگهداری می­ شود، انجام می­گیرد. همچنین بعضی از بسته­های نرم افزاری تجاری وجود دارند که می­توانند تخمین قیمت را انجام دهند. در صورتی که پیشنهادی از فروشندگان وجود نداشته باشد و یا فرایند تخمین هزینه مستلزم صرف زمان و هزینه­ بسیار زیاد و غیرمعمول باشد هزینه­ خرید تجهیزات را می­توان با بهره گرفتن از چارت­های تخمین قیمت که معمولاً در مراجع وجود دارد، بدست آورد.
این چارت­ها بواسطه­ی رابطه بین تعداد بسیار زیادی از اطلاعات هزینه و اطلاعات طراحی بدست آمده اند. در یک چارت تخمین قیمت متعارف، هنگامی که تمامی اطلاعات قیمت در دسترس برحسب سایز تجهیزات در یک نمودار تمام لگاریتمی رسم می­شوند، رابطه بین این اطلاعات بصورت یک خط مستقیم برای یک بازه ظرفیت داده شده درمی­آید. شیب این خط α یک پارامتر بسیار مهم تخمین قیمت (توان مقیاس) را معرفی می­ کند که بوسیله رابطه­ زیر نشان داده می­ شود.

 

 

(۳-۳۲)

 

 

 

 

 

که در رابطه­ فوق C_p,Yهزینه­ خرید تجهیزی می­باشد که مورد سوال است و سایز یا ظرفیت آن هم X_Y می­باشد و C_p,W هم هزینه خرید همان تجهیز در همان سال است ولی ظرفیت یا سایز آن X_W می­باشد.
در عمل توان مقیاس α در یک بازه وسیع از سایز تجهیزات ثابت باقی نمی ماند. برای تجهیزات خیلی کوچک، سایز تقریباً هیچ تأثیری بر روی قیمت ندارد و توان مقیاس نزدیک به صفر خواهد بود. برای تجهیزاتی که دارای سایز و یا ظرفیت بزرگ می­باشند، سختی­های مرتبط با ساخت و نقل و انتقالات آن­ها باعث می­ شود که قیمت آن­ها بطور قابل توجهی افزایش یابد و توان مقیاس به یک نزدیک می­ شود. مثال­هایی از توان مقیاس برای تجهیزات مختلف بوسیله­ی Bejan ،Tsatsaronis وMoran ارائه شده است.
در غیاب سایر اطلاعات مرتبط با قیمت، توان مقیاس برابر ۶/۰ در نظر گرفته می­ شود (قاعده شش دهم). تخمین هزینه­ های سرمایه ­گذاری پیش از طراحی معمولاً با بهره گرفتن از اطلاعات قیمت قدیمی انجام می­گیرد. این اطلاعات مرجع C_ref با بهره گرفتن از یک اندیس هزینه مناسب بروز رسانی می­شوند، تا قیمت های روز C_new را نشان دهند: