شکل ۵-۵-استخراج مرز توسط تبدیل ویولت(a)برشی از تصویر سی تی اسکن ریه(b) تصویر خروجی ناشی از استخراج مرز (a) توسط تبدیل ویولت.
۵-۲-۷-نمونه برداری براساس همسایگی
در قطعه بندی سه بعدی با بهره گرفتن از مدل سطوح فعال پس از بروز رسانی رئوس در هر تکرار, ساختار کلی شبکه مثلثی دستخوش تغییر و به هم ریختگی می شود. در اینجا نیاز است علاوه بر شکل دهی مناسب به شبکه مثلثی سعی داشت که رئوس بیشتری در نواحی با انحنای زیاد و نقاط کمتری در نواحی با انحنای کم قرار گیرند. همانطور که در بخش ۴-۴-۲ شرح داده شد, الگوریتم DAS با بهره گرفتن از تعریف و دسته بندی مثلث در قالب مثلث های بلند و پهن و تغییر شکل وجوه مثلثی بلند و پهن و افزودن راس در نواحی مورد نظر سعی در حصول این هدف دارد. باید توجه داشت که در این روش هیچ راسی حذف نمی شود و تنها در نواحی با انحنای بالا رئوسی اضافه می شود. این روش نمونه برداری به دلیل روند تشخیص نوع وجه مثلثی و اضافه کردن نقاط, دارای پیچیدگی می باشد. علاوه بر این با توجه به زیاد بودن تعداد نقاط در تصاویر سه بعدی, عدم حذف نقاط اضافی و تنها افزودن نقاط باعث افزایش بار محاسباتی الگوریتم و گاها تجمع نقاط اضافی در برخی نواحی می شود. در این پایان نامه روشی جهت سهول تشخیص محل های لازم برای افزودن راس و همچنین حذف نقاط با اطلاعات کم برای کاهش بار محاسباتی ارائه شده است. در این روش ابتدا دو عدد به عنوان حد بالا و پایین برای فاصله دو راس همسایه توسط کاربر تعیین می شوند به طوری که باشد سپس عملیات حذف و یا اضافه کردن نقاط براساس مقایسه فاصله نقاط همسایگی با این دو حد انجام می شود.[۱۲] در اینجا باید در نظر داشت حد بالا مساوی و یا کوچکتر از دو برابر حد پایین باشد, . فرض کنید, همانند شکل ۵-۶ دو راس و باید دقیقا دارای دو راس مشترک در همسایگی خود باشند. در این حالت اگر باشد, یک راس در وسط خط اضافه می شود. این راس به دو همسایگی مشترک این دو نقطه متصل می شود. حال اگر باشد راس حذف شده و راس به وسط خط منتقل می شود و به دو همسایگی مشترک متصل می شود. روند این نمونه برداری در شکل ۵-۵ نمایش داده شده است.[۱۲] با بهره گرفتن از این روش, در نواحی مسطح که انحنای سطح کم بوده نقاط اضافی حذف شده و این ناحیه با تعداد رئوس کمتری پوشش داده خواهد شد. از دیگر سو, در نواحی با انحنای بالا, نقاط بیشتری جهت استخراج دقیق سطح در آن ناحیه مورد استفاده قرار میگیرد تا جزئیات دقیق سطح پوشش داده شود.

شکل ۵-۶-روش نمونه برداری براساس همسایگی-حذف و اضافه کردن نقاط.[۱۲]
۵-۲-۸- بروز رسانی شبکه مثلثی براساس نزدیکترین همسایگی ها
پس از مرحله نمونه برداری لازم است یک بازبینی مجدد در وجوه مثلثی جهت ایجاد شبکه مثلثی بهینه انجام شود. منظور از شبکه مثلثی بهینه, شبکه ای است که در آن رئوس به همسایگی های با کمترین فاصله متصل شده باشند.[۴۲] عملکرد این بروزرسانی در شکل ۵-۷ نشان داده شده است. فرض کنید دو راس و دو راس مجاور و متصل باشند. اگر و دو راس مجاور بعدی باشند و دو راس و با هم و دو راس و هم با یکدیگر اتصال داشته باشند, از این اتصالات چهار ضلعی ایجاد می شود. برای ایجاد وجوه مثلثی بهینه باید دو قطر این چهار ضلعی رسم شده و قطر با طول کوتاهتر, جهت بهینه سازی شبکه مثلثی, به عنوان اتصال جدید انتخاب می شود. در اینجا قطر کوتاهتر, می باشد. با اینکار دو وجه مثلثی بهینه ایجاد می شود. راس مجاور بعدی است که با دو راس و تشکیل مثلث داده است. در مورد راس بعدی نیز به همین صورت می باشد. اما دو راس مجاور بعدی و می باشند که با دو راس مجاور خود تشکیل چهار ضلعی را داده اند. در اینجا نیز با رسم کوتاهترین قطر که می باشد, چهار ضلعی به وجه مثلثی بهینه تبدیل می شود. در شکل ۵-۶ خطوط نقطه چین اتصالات ایجاد شده در مرحله بروزرسانی شبکه مثلثی هستند. دو راس بعدی یعنی و نیز با دو راس مجاور قبلی خود یعنی و , تشکیل یک چهار ضلعه می دهند که با رسم قطر کوتاهتر این چهارضلعه به دو مثلث بهینه تبدیل می شود. استفاده از این روش سبب می شود که در طول روند الگوریتم و در هر تکرار از بهینه بودن شبکه مثلثی و در نتیجه پیشرفت مناسب الگوریتم اطمینان حاصل شود.[۴۲]
۵-۲-۹-تشریح روند کلی روش پیشنهادی
می توان روند کلی روش پیشنهادی را بدین صورت تشریح کرد. ابتدا در هر لایه از تصویر, مدل کانتور فعال منفصل را با تعداد کمی از تکرار اعمال میکنیم, و در هر لایه یک تخمین ابتدایی از مرز جسم سه بعدی در آن لایه بدست می آوریم. سپس با بهره گرفتن از قانونی که برای اتصال نقاط در ۵-۲-۷ تشریح شد, که مبتنی بر ایجاد اتصال بین نقاط با نزدیکترین فاصله می باشد, نقاط هر لایه را به رئوس لایه های دیگر متصل کرده و یک شبکه مثلثی سه بعدی به دست می آید. این شبکه مثلثی شامل رئوس تشکیل دهنده سطح اولیه جسم مورد نظر می باشد. این سطح اولیه به عنوان ورودی الگوریتم استفاده می شود. همانطور که گفته شد, استفاده از این سطح اولیه که یک تخمین از جسم سه بعدی مورد نظر می باشد, منظر به جواب صحیح تر و همگرایی سریعتر نسبت به حالتی می شود که سطح اولیه دور از سطح مورد نظر باشد. سپس برای هر راس, یک خط عمود بر سطح در آن نقطه در نظر گرفته می شود و تعداد ثابتی نقطه با فواصل یکسان روی آن در نظر گرفته می شود و این باعث ایجاد یک همسایگی عمودی برای هر راس می شود که تعداد نقاط همسایگی و طول بردار در خارج و داخل سطح یکسان و متقارن خواهد بود. در این مرحله باید توجه شود که ممکن است بردارهای عمود با هم تقاطع داشته باشند. برای رفع این مشکل, از یک نقطه مرجع شروع به جستجو در روی سطح کرده و قسمتی از بردارها را که متقاطع بوده را حذف می کینم.با این کار بردار عمود در برخی نقاط غیر متقارن خواهد شد. این موضوع برای یک برش از شکل سه بعدی در شکل ۵-۸ نشان داده شده است. در اصطلاح به اینکار هرس کردن نقاط می گویند.
شکل ۵-۷-بروزرسانی شبکه مثلثی[۴۲]
شکل ۵-۸-هرس کردن عمودهای متقاطع تا رسیدن به یک مجموعه بدون تقاطع.(A) عمودهای با طول یکسان.(b) عمودهای بدون تقاطع بعد از فرایند هرس کردن.
در مرحله بعد, مقدار انرژی داخلی برای نقاط روی هر بردار عمود بر هر راس محاسبه می شود. در این پایان نامه از تابع انحنا که در ۵-۲-۳ تشریح گردیده است, به عنوان تابع انرژی داخلی استفاده شده است. استفاده از این تابع به استخراج انحنا سطح در هر راس منجر می شود. همچنین مقدار انرژی خارجی برای تمام نقاط همسایگی محاسبه می شود. در این رساله, دو تابع انرژی پیشنهاد شده است. تابع اول که در ۵-۳-۴ تشریح گردیده است, تابع همبستگی محلی فاز می باشد که موجب استخراج اطلاعات هر ناحیه می شود. در این حالت چون از اطلاعات فاز استفاده می شود, برای تصاویر با مشکلات کم بودن کانتراست و یا عدم یکنواختی روشنایی و یا وجود نویز دقت بیشتری در استخراج اطلاعات نواحی ختلف وجود دارد که این منجر به داده های تمایز دهنده ای برای تمییز ناحیه مورد نظر از سایر نواحی می شود. این مساله موجب می شود که در اینگونه تصاویر امکان انتخاب نواحی مجاور به عنوان ناحیه مورد نظر تا حد زیادی کاهش یابد. تابع انرژی دیگری که به عنوان انرژی خارجی استفاده شده است, گرادیان تصویر حاصل از استخراج مرز توسط ویولت می باشد که در بخش ۵-۳-۵ توضیح داده شده است. استخراج مرز تصویر توسط ویولت منجر به ایجاد اطلاعات بسیار مفیدی برای جداسازی نواحی با دقت بالا می باشد چرا که پس از اعمال گرادیان بر روی تصویر, خروج از ناحیه مورد نظر منجر به افزایش زیادی در مقدار گرادیان خواهد شد.
پس از محاسبه مجموع انرژی داخلی و خارجی برای هر نقطه, برای جستجو برای یافتن نقطه بهینه جدید برای هر راس, از مدل مخفی مارکوف و الگوریتم IQRS که در الگوریتم۱ آورده شده است, استفاده می شود. در این الگوریتم برای هر راس, در بردار عمود بر آن جستجو انجام می شود و نقطه ای که مجموع انرژی داخلی و خارجی را مینیمم کند به عنوان راس جدید سطح در آن نقطه انتخاب می شود. در این مرحله در تعداد ثابتی از تکرار, تقاط انتخاب شده و مقدار انرژی مجموع آنها ذخیر می شود و بعد از این تعداد تکرار, از میان آنها نقطه ای که دارای مینیمم انرژی مجموع باشد به عنوان راس در آن نقطه از سطح انتخاب می شود. این کار باعث می شود که اگر در هنگام به روز رسانی سطح و جایگزینی نقاط جدید, سطح به طور اشتباها وارد نواحی مجاور شود, با این جستجوی خطی, سطح به ناحیه مورد نظر بازگردد. چرا که عبور از مرز نواحی, به دلیل استفاده از توابع انرژی که به خوبی اطلاعات مرز نواحی را بدست می دهند, باعث افزایش مقدار انرژی خارجی و یا گرادیان آن می شود و در طی جستجوی خطی و انتخاب نقطه با مقدار انرژی مینیمم می توان به ناحیه مورد نظر بازگشت.
در مرحله بعد برای استخراج بهتر نواحی با انحنای بالا, از نمونه برداری براساس همسایگی که در قسمت ۵-۳-۶ تشریح گردیده است, استفاده می شود. در این گام از روش, با در نظر گرفتن ماکزیمم و مینیمم فاصله بین نقاط, رئوس سطح به روز رسانی می شوند و نقاط لازم در نواحی با انحنای بالا اضافه شده و نقاط اضافی که حاوی اطلاعات مفیدی از انحنای سطح نمی باشند, حذف می شوند. اینکار باعث می شود تنها رئوسی در سطح وجود داشته باشند که حاوی اطلاعاتی از انحنا در نواحی مختلف باشند و نقاط اضافی حذف شده که این باعث کاهش بار محاسباتی می شود. برای بهبود عملکرد الگوریتم باید این شبکه مثلثی همواره در حالت بهینه با فواصل بهینه بین رئوس قرار داشته باشد. به همین دلیل یک مرحله بروزرسانی برای شبکه مثلثی براساس نزدیکترین همسایگی ها اضافه شده است. این روش در قسمت ۵-۳-۷ به تفصیل بیان شده است. این به روز رسانی موجب می شود همواره فاصله رئوس در حالت بهینه قرار داشته باشد و هر راس به نزدیکترین همسایگی های خود متصل باشد. در انتهای هر تکرار, یک مرحله تخمیت آماری وجود دارد. وجود این مرحله جهت کاهش اثر نویز و تمرکز کمتر بر مقدار اندازه گیری شده در این نواحی و افزایش تکیه بر مقدار اندازه گیری شده نسبت به شرایط اولیه در نواحی با نویز کمتر ضروری است.
فصل ششم
نتایج الگوریتم پیشنهادی و بررسی آنها
۶-نتایج الگوریتم پیشنهادی و بررسی آنها
۶-۱-مقدمه
در این فصل, به بررسی نتایج الگوریتم پیشنهادی پرداخته می شود. از آنجا که برخی از داده های مورد بررسی تصاویر پرتونگاری کامپیوتری (سی تی اسکن) مربوط به بافت های مغز, ریه و کبد می باشد, ابتدا توضیح مختصری درباره ساختار بافت های مغز, ریه و کبد داده می شود, سپس عملکرد دستگاه تصویر برداری سی تی اسکن مورد بررسی قرار میگیرد. برای نشان داده گستردگی کاربرد این الگوریتم, روش پیشنهادی علاوه بر تصاویر پزشکی, بر تصاویر ساختگی نیز اعمال شده است. در ادامه نتایج بدست آمده از اعمال الگوریتم بر داده های موجود ارائه می شود و جهت تحلیل بهبود های بدست آمده توسط الگوریتم, این نتایج با نتایج حاصل از الگوریتم سطوح فعال منفصل, به عنوان یکی از جدیدترین و بهترین الگوریتم های مدل سطوح فعال, مقایسه می شود.
۶-۲-مغز
مغز انسان یکی از مهمترین, پیچیده ترین و حساس ترین بخش های بدن و دستگاه عصبی انسان می باشد که ۲ درصد از وزن بدن را تشکیل می دهد و توسط بافت استخوانی جمجمه احاطه و حفاظت می شود. به طور کلی وظیفه مغز کنترل متمرکز و هدفمند بر روی سایر اندام ها و تمام کنش ها و واکنش های بدن انسان می باشد. درون مغز چهار بطن وجود دارد. قسمت سطحی مغز مخ نامید می شود که قسمت سطحی آن, قشر مخ, خاکستری رنگ می باشد. مخ دارای دو نیمکره متصل و مرتبط از طریق رشته های عصبی می باشد. قشر مخ به دلیل وسعت زیاد خود و جای گرفتن در فضای محدود جمجمه به صورت چین خورده می باشد. شکل ۶-۱ نمای کلی مغز انسان و سایر قسمت های آن را نشان می دهد.
شکل ۶-۱-نمای کلی مغز انسان
با توجه به نقش مهم و اساسی مغز در بدن, هرگونه مشکل و یا آسیب مغزی باید سریعا تشخیص داده و درمان شود. بسیاری از آسیب ها و بیماریهای مغزی سبب ایجاد تغییر در ظاهر بافت مغز و یا اضافه شده بافتی به قشر آن می شود. در تیجه با بهره گرفتن از تصاویر گرفته شده از مغز می توان بسیاری از بیماریها و آسیب های مغزی را تشخیص داد. بدیهی است داشتن تصاویر سه بعدی از مغز اطلاعات بیشتری را در اختیار پزشک قرار داده و سبب سهولت و افزایش دقت در تشخیص آسیب یا بیماری مغزی می شود.
۶-۳-ریه
ریه یکی از اعضای تنفسی انسان می باشد و شامل دو قسمت ریه چپ و راست می باشد. ریه راست خود دارای سه لوب و ریه چپ دارای دو لوب می باشد. از نظر محل قرار گیری, ریه انسان در بالای پرده دیافراگم قرار گرفته است و توسط ستون فقرات, جناغ سینه و دنده ها احاطه شده است. با توجه به اینکه قلب در پشت ریه چپ قرار گرفته است, ریه چپ در قسمت پشت دارای فرو رفتگی جهت قرارگیری قلب می باشد. وزن تقریبی دو ریه مجموعا برابر ۱۰۰۰ گرم می باشد. ریه ها در روند تنفس انسان وظیفه تعویض اکسیژن هوا با دی اکسید کربن خون را بر عهده دارد. طبیعی است هرگونه اختلال در عملکرد ریه موجب آسیب های جدی به بافت های بدن خواهد داشت چرا که خونی که توسط ریه دارای اکسیژن می شود, جهت انجام واکنش های بدن به تمام بافت ها ارسال می شود. شکل ۶-۲ نمای کلی ریه انسان را نشان می دهد.
شکل ۶-۲- نمای کلی ریه انسان
امروزه قطعه بندی تصاویر ریوی یکی از بهترین ابزارهای موجود برای تشخیص بیماریهای ریوی توسط پزشک می باشد. بدیهی است قطعه بندی سه بعدی این عضو بسیار مهم از بدن اطلاعات مفید و کاربردی را در اختیار پزشک قرار خواهد داد.
۶-۴-کبد
کبد عضوی مثلثی شکل است که در جلوی معده و در پشت دنده ها در قسمت فوقانی و راست شکم قرار دارد.کبد بزرگترین و یکی از پیچیده ترین اعضای بدن است که حدود ۱۵۰۰ گرم وزن دارد و به ۴ لوب تقسیم می شود. به دلیل وجود خون زیادی در این عضو, رنگ آن قرمز تیره می باشد. به طور کلی وظیفه کبد پردازش اسیدهای آمینه غذایی, کربوهیدرات ها, لیبیدها و ویتامین ها, ساخت پروتئین های سرم و مسمومیت زدایی, تولید صفرا و دفع سم و مواد بیولوژیکی بیگانه از طریق صفرا می باشد. شکل ۶-۳ نمای کلی بافت کبد را نشان می دهد.
شکل ۶-۳-نمای کلی کبد انسان
با توجه به وابستگی اساسی دیگر اعضای بدن به عملکرد متابولیسمی کبد و نقش اساسی آن در دفع سموم بدن, بیماریهای کبدی دارای عواض شدیدی بر بدن بیمار می باشند. از آنجا که بسیاری از بیماریهای کبدی باعث ایجاد تغییراتی در شکل و اندازه کبد می شوند در نتیجه قطعه بندی این عضو جهت بررسی اندازه و شکل آن کمک شایانی به پزشکان در تشخیص های طبی می کند.
۶-۵-پرتونگاری کامپیوتری
پرتونگاری کامپیوتری ( سی تی اسکن) دستگاهی برای تصویر برداری از سطح اجسام و یا بدن انسان به صورت غیر تهاجمی می باشد. نسل اولیه این دستگاه در سال ۱۹۷۱ در انگلستان ساخته شده و تا کنون تغییرات و پیشرفت های شگرفی در تکنولوژی این دستگاه ایجاد شده است. در ادامه به بررسی تاریخچه و نسل های مختلف این دستگاه می پردازیم.
۶-۵-۱-تاریخچه دستگاه سی تی اسکن
در سال ۱۹۱۷ میلادی یک ریاضیدان اتریشی به نام رادون(J.RADON) ثابت کرد که یک شیء دو یا سه بعدی را می توان با گرفتن بی نهایت عکس از آن در جهات مختلف به تصویر کشید که پایه ای برای سی تی اسکن محسوب می شد. در سال ۱۹۵۶ دانشمندی به نام بارسول(Barcewell) نقشه خورشیدی از تصاویر شعاع ها درست کرد. در سال ۱۹۶۱ الدندرف(Oldendorf) و در سال ۱۹۶۳ آلن کورمارک(Allencormarck) اندیشه هایی از سی تی اسکن را فهمیده و مدل هایی در حد آزمایشگاهی ساخته اند. در سال ۱۹۶۸ کول(Kuhl) و ادواردز(Edwords) یک دستگاه اسکن مکانیکی برای تصویری از هسته ساخته اند که موفق بودند اما نتوانستند کار خود را در حد رادیولوژی تشخیصی, توسعه دهند. تا اینکه در سال ۱۹۷۲-۱۹۷۰ اصول ریاضی گفته شده توسط ریاضیدان انگلیسی(God Feryhaunsfield) بکار گرفته شد و توانست یک دستگاه سی تی اسکن را بسازد و جهت مصرف بالینی معرفی کند. در سال ۱۹۷۹ جایزه نوبل بطور مشترک به پرفسور آلن کورماک و گادفری هانسفیلد تعلق گرفت. شکل ۶-۴ اولین نمونه آزمایشگاهی دستگاه سی تی اسکن ساخته شده در EMI انگلستان توسط هانسفیلد را نشان می دهد.
شکل ۶-۴: اولین نمونه آزمایشگاهی دستگاه سی تی اسکن ساخته شده در EMI انگلستان توسط هانسفیلد
۶-۵-۲-اجزای اصلی تشکیل دهنده دستگاه سی تی اسکن
دستگاه سی تی اسکن معمولی از هشت قسمت اصلی تشکیل شده که در شکل ۶-۵ قابل مشاهده است.
شکل ۶-۵:قسمت های اصلی تشکیل دهنده دستگاه سی تی اسکن معمولی و نحوه ارتباط آنها
۶-۵-۲-الف-لامپ اشعه ایکس^۱
از مهمترین قسمت های یک دستگاه سی تی اسکن است و وظیفه آن تولید و کنترل اشعه ایکس و گسیل آن به سمت ناحیه عکسبرداری است. لامپ اشعه ایکس معمولا از یک آند و کاتد تشکیل شده که درون محفظه خلا قرار گرفته است. اختلاف پتانسیلی قوی در حدود ۲۰ تا ۱۵۰ کیلو ولت باعث کنده شدن الکترون از کاتد و شتابگیری آن و درنهایت برخورد با آند می شود. این برخورد باعث گسیل اشعه ایکس از آند شده و از چندین فیلتر عبور می کند تا بصورت باریکه ای موازی و با شدت استاندارد از محفظه شیشه ای خارج می شود.
^۱ X-Ray Tube
۶-۵-۲-ب-دتکتورهای اشعه ایکس^۱
این بخش از دستگاه سی تی اسکن وظیفه تبدیل اشعه ایکس خارج شده از بدن به سیگنال الکتریکی را بر عهده دارد. دتکتورهای مورد استفاده تا نسل سوم سی تی اسکن ها از نوع دتکتورهای گاز زنون بودند و در نسل های چهارم به بعد از دتکتورهای حالت جامد استفاده شد.
۶-۵-۲-پ-واحد جمع آوری اطلاعات^۲
سیگنال های آنالوگ تولید شده در دتکتور ها در این واحد به سیگنال دیجیتال تبدیل شده و همچنین ثبت و نگهداری می شود.
۶-۵-۲-ت-واحد تولید ولتاژ بالا^۳
در این واحد پالس ولتاژ الکتریکی بسیار قوی در حدود ۲۰ تا ۱۵۰ کیلو ولت با چرخه کاری مناسب برای تغذیه لامپ اشعه ایکس تولید می شود.
۶-۵-۲-ث-تخت بیمار^۴
تختی متحرک است که بیمار روی آن دراز می کشد و برای تصویربرداری از سطح مقطع های متفاوت بدن به جلو یا عقب حرکت می کند. این حرکت بیشتر به صورت گسسته و با گام مشخص است به جز در نسل های اسپیرال که بصورت پیوسته و با سرعت ثابت انجام می شود.
۶-۵-۲-ج-واحد بازسازی و تولید تصویر^۵