سپاسگزاری
در انتهای انجام این رساله از راهنمایی­های روشنگرانه و زحمات بی­دریغ استاد گرانقدر خود جناب آقای دکتر نعمت­ا… ریاضی در طی هدایت این رساله، تشکر فراوان می نمایم. از درگاه پروردگار متعال، توفیق روزافزون را برای ایشان خواستارم. از اساتید بزرگوار آقایان دکتر افشین منتخب و دکتر مهدی جهانمیری که در این مدت مرا از راهنمایی­های خود بهره­مند ساختند، نیز سپاس فراوان دارم.

چکیده
کرمچاله­های باردار در حال انبساط در گرانش
اینشتین – ماکسول – دایلتن
به کوشش
روزبه فریبرزی
این پایان نامه به طور کلی شامل دو قسمت است. در قسمت اول تاریخچه­ مختصری از معادلات کرمچاله­ها و این­که چگونه چنین ساختارهایی در دنیای فیزیک مطرح شده است، آورده شده است. این مباحث در
فصل­های اول و دوم می­باشد که تدریجاً از معادلات اولیه­ کرمچاله تا معادلات کرمچاله در سطوح بالاتر نوشته شده است. همچنین در مورد تفکرات فلسفی که بعد از به وجود آمدن ساختارهای کرمچاله­ای در دنیای فیزیک مطرح شد، بحث شده است. در قسمت دوم پایان نامه که از فصل سوم شروع می­ شود، در مورد چگونگی به دست آوردن معادلات کرمچاله­ای برای گرانش اینشتین – ماکسول – دایلتون گفته می­ شود. معادلات کرمچاله برای سه دسته از جواب­ها منطبق بر سه نوع پتانسیل مختلف به دست آمده است. سپس در تناقض و یا مورد تأیید بودن این ساختارها با شرایط انرژی کیهان بررسی شده است. بار الکتریکی کرمچاله نیز به خاطر جمله­ مربوط به ماکسول در کنش این گرانش در پیش­زمینه­ کیهان درحال انبساط نیز محاسبه شده است. شعاع گلوگاه کرمچاله و عبورپذیربودن اطلاعات از این ساختارها نیز مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.
واژگان کلیدی: کرمچاله‌- سیاه چاله- میدان دایلتون
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه ۲
فصل دوم: شرایط انرژی کیهان
۲-۱- مقدمه ۱۳
۲-۲-شرایط انرژی ۱۴
۲-۲-۱- شرایط انرژی نول (NEC) 14
۲-۲- مواردی در فیزیک که این شرایط نقض می­ شود و مواردی
که این شرایط صادق‌اند ۱۷
۲-۳- موارد متناقض با شرایط انرژی ۱۸
فصل سوم: پاسخ­های کرمچاله­ای گرانش اینشتین­- ماکسول- دایلتون
۳-۱- کنش، رابطه­ های میدان، برای گرانش اینشتین­- ماکسول­­- دایلتون ۲۲
۳-۲- بررسی تابعیت  بر حسب  برای سه دسته از جواب­ها از روی
نمودار و پیدا کردن شعاع گلوگاه کرمچاله ۴۲
۳-۲-۱- دسته اول ۴۲
۳-۲-۲- دسته دوم و سوم ۴۴
۳-۳- توضیح درمورد ویژگی­های سه دسته ۴۵
عنوان صفحه
۳-۵-۱- شرط انرژی ضعیف (WEC) برای حل­های کلاس اول ۴۷
۳-۵-۲- شرط انرژی ضعیف (WEC)برای حل­های دسته دوم ۴۷
۳-۵-۳- شرط انرژی ضعیف (WEC) برای حل­های کلاس سوم ۴۸
۳-۵- بار الکتریکی و میدان الکتریکی کرمچاله ۴۹
۳-۶-۱- میدان الکتریکی برای حل کلاس اول ۴۹
۳-۶-۲- میدان الکتریکی برای جواب کلاس دوم ۴۹
۳-۶-۳- میدان الکتریکی برای جواب کلاس سوم ۴۹
فصل چهارم: خلاصه و نتیجه ­گیری ۵۱
فهرست منابع ۵۳
فهرست شکل ها
عنوان صفحه
شکل ۱-۱ کرمچاله ویلر ۵
شکل (۳-۱): نمودار  بر حسب  برای  ۴۲
شکل (۳-۲): نمودار  برحسب  برای  ۴۲
شکل (۳-۳): نمودار  برحسب  برای  ۴۳
شکل (۳-۴): نمودار  برحسب  برای  ۴۴
شکل (۳-۵): نمودار  برحسب  برای  ۴۴
فصل اول
مقدمه
فیزیک کرمچاله از ابتدا به وسیله فلام^[۱] در سال ۱۹۱۶ مطرح شده و اندیشه­ های فلسفی آن از سال ۱۹۲۸ در کارهای ویل نمایان شد [۱]. محاسبات جدی روی آن در کارهای «اینشتین» و روزن در سال ۱۹۳۵ دیده می­ شود که البته کلمه­ی کرم­چاله هنوز به این نام مطرح نبود و بنابراین اینشتین و روزن موضوع کار خود را یک پل که بین دو ورقه در فضای فیزیکی، وجود داشت، معرفی کردند. اینشتین در آن زمان یک دیدگاه دو حالتی ذاتی بین تئوری میدان و تئوری ذره داشت. حتی در سطح کلاسیک او به پاسخ این سؤال فکر می­کرد که چگونه یک شیء ذره­گونه­ تکین ممکن است با یک تئوری میدان پیوسته نسبیت عام یکی شود و در آن جای بگیرد. مثل:
“تعدادی از نویسندگان گاه­گاهی به این نقطه­نظر احتمالی که ذارت مادی ممکن است به عنوان تکینگی­های میدان درنظر گرفته شوند فکر می­ کنند که این فکر با این نقطه­نظر را نمی­توانیم بپذیریم"[۱].
اینشتین در مقاله ۱۹۳۵ خود به نام «مسئله ذره در نسبیت عام» به همراه روزن تلاش می­ کند یک مدل هندسی از ذرات بنیادی فیزیک که درهرجا محدود و تکین باشند، بسازد.
این تلاش­ها شامل حل­هایی می­شوند که از راه مشاهدات ریاضی در فضای فیزیکی یک ذره به عنوان پل^[۲]، دو ورقه­ی مشخص از فضای فیزیکی را به هم ربط دهد. مدلی که آنها ساختند باید به شکست منتهی می­شد اما روشی که این نظریه شکست خورد، می ­تواند جالب باشد و برای پیشگویی نظریه­ های بعدی مورد استفاده قرار گیرد. «اینشتین» و «روزن» درمورد دو نوع خاص از پل­ها که (۱) خنثی و (۲) شبه­باردار هستند، بحث می­کردند که البته بحث­شان به راحتی قابل تعمیم است.
(الف) پل خنثای اینشتین و روزن چیزی بیشتر از اینکه ما می­بینیم که یک تغییر مختصات مناسب تکینگی شوارتز شیلد را محو می­ کند، نیست. به خاطر اینکه در زمان اینشتین دو نوع تکینگی (  ) تکینگی مختصاتی (  ) تکینگی ذاتی (فیزیکی)، که امروزه ما می­شناسیم وجود نداشت (به صورت متمایز) و هیچ شناخت جامع و عمیقی از رفتار هندسه­ی شوارتز شلید در همسایگی افق رویداد به چشم نمی­خورد و برای بسیاری از فیزیک­دانان آن زمان، افق همان تکینگی بود. مثلاً درمورد هندسه­ی شوارتز شیل: