۱۰ .  اجرای کلیه ی تصمیمات شورای عالی بانک ها و مجمع عمومی بانک ها .
۱۱٫ صدور دستور اجرای کلیه ی تصمیمات هیأت مدیره .
۱۲٫ مدیرعامل می تواند قسمتی از اختیارات و همچنین حق امضای خود را به یک یا چند نفر از اعضای هیأت مدیره و یا سایر کارمندان بانک واگذار نماید .
ماده ۱۷ .  وظایف و اختیارات هیأت مدیره : اعضای هیأت مدیره دارای وظایف و اختیارات زیر خواهند بود :
۱٫ تهیه آیین نامه ها و پیشنهادهایی که به تصویب شورای عالی بانک ها و مجمع عمومی بانک ها خواهد رسید .
۲٫ تصویب آیین نامه های داخلی بانک .
۳٫ تهیه و تنظیم ترازنامه و حساب سود و زیان و گزارش سالانه ی بانک .
۴٫ تهیه و تنظیم بودجه ی بانک .
۵٫ بررسی و تصویب برنامه های استخدامی و آموزشی بانک .
۶٫ تنظیم خلاصه ی صورت دارایی ها و بدهی های بانک هر شش ماه یک بار و تسلیم آن به بازرسان قانونی .
۷٫ بررسی طرح سازمانی بانک و تصویب آن .
۸٫ پیشنهاد تأسیس یا تعطیل شعب و نمایندگی ها در نقاط مختلف کشور طبق قوانین و مقررات مرتبط .
۹٫ پیشنهاد اصلاح اساسنامه در مواقعی که لازم باشد به شورای عالی بانک ها .
۱۰ .  تعیین سیاست اعتباری بانک .
۱۱ .  اتخاذ تصمیم درمورد خرید و فروش سهام و اوراق قرضه.
۱۲ .  صدور اجازه ی خرید و احداث هرگونه ساختمان که مورد نیاز بانک باشد .

ماده ۱۸ .  مدیرعامل و سایر اعضای هیأت مدیره به طور موظف و تمام وقت در بانک انجام وظیفه می نمایند .

ماده ۱۹ .  هریک از اعضای هیأت مدیره بنا به تشخیص مدیرعامل ، مسئولیت اداره ی قسمتی از امور بانک را برعهده خواهند گرفت .

ماده ۲۰ . مدیرعامل و سایر اعضای هیأت مدیره در مدت تصدی خود نمی توانند هیچگونه فعالیت بازرگانی یا شغل دولتی دیگری داشته باشند .

ماده ۲۱ .  جلسات هیأت مدیره با حضور حداقل پنج نفر رسمیت خواهد داشت و تصمیمات متخذه با اکثریت آراء معتبر خواهد بود .

ماده ۲۲ .  مدیرعامل و سایر اعضای هیأت مدیره نمی توانند در زمان تصدی خود هیچگونه خرید و فروش با بانک انجام دهند و همچنین نمی توانند ، جز تسهیلات کارمندی از بانک تسهیلات و یا اعتبار دریافت دارند .
بازرسان قانونی

ماده ۲۳ .  مجمع عمومی بانک در هر سال دو نفر را برای مدت یک سال به سمت بازرس قانونی انتخاب می نماید . عزل یا تجدید انتخاب بازرسان قانونی با مجمع عمومی است . وظایف بازرسان قانونی به قرار زیر است :

الف .  نظارت در اجرای مقررات اساسنامه و آیین نامه های بانک .
ب .  رسیدگی به حساب ها و ترازنامه ی سالانه بانک و حساب سود و زیان و تهیه ی گزارش های لازم جهت تقدیم به مجمع عمومی .
پ .  رسیدگی به دفاتر و حساب های بانک و گواهی خلاصه ی حساب هایی که بانک هر ماه باید به بانک مرکزی ایران بفرستد .
ماده ۲۴ .  بازرسان قانونی حق مداخله ی مستقیم در امور اداری و معاملات بانک را ندارند ؛ ولی می توانند نظریات خود را کتبا” به مدیرعامل یا هیأت مدیره اطلاع دهند .

ماده ۲۵ .  بازرسان قانونی می توانند برای انجام وظایف خود در هر موقع به کلیه ی دفاتر و اسناد و دارایی بانک رسیدگی نموده و در این مورد اطلاعات ومدارک لازم را از هیأت مدیره بخواهند و هیأت مدیره تسهیلات لازم را در این خصوص فراهم خواهد نمود .

ماده ۲۶ .  بازرسان قانونی می توانند در جلسات مجامع عمومی بدون حق رأی شرکت نمایند .

ماده ۲۷ .  در مواردی که بازرسان قانونی برای انجام وظایف خود مراجعه به متخصص و کارشناس را لازم بدانند ، می توانند پس از جلب موافقت وزیر امور اقتصادی و دارایی به هزینه ی بانک ، یک یا چند نفر را موقتا” دعوت نمایند .

ماده ۲۸ .  تصمیمات و اقدامات بازرسان قانونی بایستی در دفتر مخصوصی با قید تاریخ ثبت وامضا شود . هیأت مدیره در مواقع لزوم می تواند بازرسان قانونی را دعوت نمایند تا برای بررسی مسائلی ، تشکیل جلسه دهند .

ماده ۲۹ .  هرگونه ایرادی که بازرسان نسبت به امور مالی بانک داشته باشند کتبا” به نظر مدیرعامل و هیأت مدیره بانک خواهد رسید و هرگاه در رفع آن از طرف مدیرعامل یا هیأت مدیره اقدام لازم به عمل نیاید مراتب را در گزارش خود به عنوان شورای عالی بانک ها درج خواهند کرد .

ماده ۳۰٫ حق الزحمه بازرسان قانونی از طرف مجمع عمومی تعیین می گردد .

تلاش برای ارتقا کیفیت محصول با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۰

تخصص گرایی با ۷۹۱/۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۹/۰
برنامه محوری با ۰۸۳/۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۰۹۷۲/۰
انتقال دانش و تجربه خود به دیگران با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۰
ضریب اهمیت به دست آمده از مؤلفه های فرهنگ کار در صفحات کتاب تعلیمات اجتماعی پنجم ابتدایی در بعد علمی - مهارتی نشان می دهد که به مؤلفه تخصص گرایی بیشترین توجه و به مؤلفه های رعایت بهداشت و ایمنی حرفه ای، یادگیری برای ارتقا توانایی کاری، تلاش برای ارتقا کیفیت محصول، انتقال دانش و تجربه خود به دیگران کمترین توجه شده است.

کتاب هدیه های آسمانی ششم دبستان
میزان توجه به مؤلفه های فرهنگ کار در بعد علمی - مهارتی در کتاب هدیه های آسمانی ششم ابتدایی و ضریب اهمیت هر یک از مؤلفه های فرهنگ کار در بعد علمی - مهارتی در کلیه صفحات بر اساس جداول شماره های (۱۶، ۱۷، ۱۸ ) عبارتند از:

رعایت بهداشت و ایمنی حرفه ای با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت۰
یادگیری برای ارتقا توانایی کاری با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۰
تلاش برای ارتقا کیفیت محصول با ۲۳۵/۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۷۰۵/۰
تخصص گرایی با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۰
برنامه محوری با ۱۱۸/۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۲۹۵/۰
انتقال دانش و تجربه خود به دیگران با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۰
ضریب اهمیت به دست آمده از مؤلفه های فرهنگ کار در صفحات کتاب هدیه های آسمانی ششم ابتدایی در بعد علمی - مهارتی نشان می دهد که به مؤلفه تلاش برای ارتقا کیفیت محصول بیشترین توجه و به مؤلفه های رعایت بهداشت و ایمنی حرفه ای، یادگیری برای ارتقا توانایی کاری، تخصص گرایی و انتقال دانش و تجربه خود به دیگران کمترین توجه شده است.

کتاب مطالعات اجتماعی ششم دبستان
میزان توجه به مؤلفه های فرهنگ کار در بعد علمی - مهارتی در کتاب مطالعات اجتماعی ششم ابتدایی و ضریب اهمیت هر یک از مؤلفه های فرهنگ کار در بعد علمی - مهارتی در کلیه صفحات بر اساس جداول شماره های (۲۸، ۲۹، ۳۰ ) عبارتند از:

رعایت بهداشت و ایمنی حرفه ای با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت۰
یادگیری برای ارتقا توانایی کاری با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۰
تلاش برای ارتقا کیفیت محصول با ۱۲۵/۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۱۴۳/۰
تخصص گرایی با ۵۸۳/۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۶۶۸/۰
رنامه محوری با ۱۶۶/۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۱۸۹/۰
انتقال دانش و تجربه خود به دیگران با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۰
ضریب اهمیت به دست آمده از مؤلفه های فرهنگ کار در صفحات کتاب مطالعات اجتماعی ششم ابتدایی در بعد علمی - مهارتی نشان می دهد که به مؤلفه تخصص گرایی بیشترین توجه و به مؤلفه های رعایت بهداشت و ایمنی حرفه ای، یادگیری برای ارتقا توانایی کاری و انتقال دانش و تجربه خود به دیگران کمترین توجه شده است.

کتاب علوم پنجم دبستان
میزان توجه به مؤلفه های فرهنگ کار در بعد علمی - مهارتی در کتاب علوم پنجم ابتدایی و ضریب اهمیت هر یک از مؤلفه های فرهنگ کار در بعد علمی - مهارتی در کلیه صفحات بر اساس جداول شماره های (۴۰، ۴۱، ۴۲ ) عبارتند از:

رعایت بهداشت و ایمنی حرفه ای با ۴۱۲/۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت۴۶۷/۰
یادگیری برای ارتقا توانایی کاری با ۱۷۶/۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۱۹۹/۰
تلاش برای ارتقا کیفیت محصول با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۰
تخصص گرایی با ۲۹۴/۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۳۳۳/۰
برنامه محوری با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۰
انتقال دانش و تجربه خود به دیگران با ۰ مقدار بار اطلاعاتی و ضریب اهمیت ۰
ضریب اهمیت به دست آمده از مؤلفه های فرهنگ کار در صفحات کتاب علوم پنجم ابتدایی در بعد علمی - مهارتی نشان می دهد که به مؤلفه رعایت بهداشت و ایمنی حرفه ای بیشترین توجه و به مؤلفه های تلاش برای ارتقا کیفیت محصول، برنامه محوری و انتقال دانش و تجربه خود به دیگران کمترین توجه شده است.

پیشخوان دولت از یکدیگر بیشتر از ۱ کیلومتر باشد. در انتخاب هر مکان باید دقت شود که همه محدودیت‏های سخت رعایت شوند. در صورت عدم رعایت هر یک از محدودیت‏های سخت پاسخی غیر قابل قبول یا نادرست تولید می‏شود. محدودیت‏های نرم یا به طور کلی معیارهای مکان‏یابی اداره‏های ثبت احوال و دفاتر پیشخوان دولت شامل پراکندگی جمعیت، مخابرات، ازدحام شهری، شعاع دسترسی، نزدیکی به مترو یا ایستگاه اتوبوس، پارکینگ، نزدیکی به اداراتی چون پست، بیمارستان، بانک و قیمت اراضی است. تا حد ممکن محدودیت‏های نرم باید رعایت شوند. برای مقایسه دو پاسخ یا دو مکان، پاسخ یا مکانی بهتر است که درآن محدودیت‏های نرم بیشتری ارضا شده باشد.

با توجه به اینکه جمعیت شهرها همواره رو به افزایش است، نیاز به‎دسترسی به اداره‏های ثبت احوال و دفاتر پیشخوان دولت از اهمیت خاصی برخوردار است. بنابراین برای انتخاب مکان‏ها جهت قرار‏گیری مناسب اداره‏های ثبت احوال و دفاتر پیشخوان دولت، به یک برنامه مکان‏یابی صحیح تسهیلات نیاز است. برای انتخاب مکان تسهیلات معیارهای مختلفی وجود دارد. یکی از شرایط، حفظ فاصله دفاتر پیشخوان دولت نسبت به یکدیگر است. این شرط یکی از مهمترین شرایط لازم جهت ایجاد پراکندگی کافی مکان قرارگیری دفاتر پیشخوان دولت در سطح شهر است. منظور از این شرط حفظ فاصله مناسب بین دفاتر پیشخوان دولت است. برای مثال اگر فاصله بین دو دفتر پیشخوان دولت بیش از حد کم باشد، هزینه به کارگیری مکان و کارکنان بیهوده اتلاف می‏شود و اگر فاصله بین دو دفتر پیشخوان دولت بیش از حد زیاد باشد، دسترسی شهروندان به مکان دفتر پیشخوان دولت با مشکل مواجه خواهد شد. از شرایط دیگر انتخاب مکان اداره‏های ثبت احوال و دفاتر پیشخوان دولت، توجه به تراکم جمعیت ناحیه‏ها است. مناطقی از شهر که دارای جمعیت بیشتری نسبت به مناطق دیگری هستند، بیشتر مستلزم وجود اداره‏های ثبت احوال و دفاتر پیشخوان دولت هستند. همچنین تا حد امکان باید سعی شود که مکان این اداره‏ها و دفاتر به مناطق مسکونی نزدیکتر باشد. بررسی ازدحام شهری در انتخاب مکان‏ها نیز ضروری است. شرط دیگری که باید مدنظر باشد فاصله مکان‏ها نسبت به دیگر ادارات دولتی است به این ترتیب که فاصله مکان نسبت به ادارات دولتی مرتبط مانند پست، بانک و بیمارستان نزدیکتر باشد. انتخاب مکان‏هایی که از لحاظ اقتصادی برای سازمان به‏صرفه باشند از شرایط دیگر است. روشن است که مکان‏های مختلف موجود در شهر از لحاظ اقتصادی با یکدیگر متفاوت هستند. بنابراین بهتر است برای قرارگیری اداره‏های ثبت احوال و دفاتر پیشخوان دولت مکان‏های ارزانتر شهر انتخاب شوند.
روش‏ها و الگوریتم‏های مختلفی برای حل مسأله مکان‏یابی تسهیلات مختلف، پیشنهاد و به کار گرفته شده‏اند. از مهمترین این الگوریتم‏ها و روش‏ها می‏توان به الگوریتم ژنتیک، تحلیل سلسله مراتبی (AHP^[1]) و روش‏های چند شاخصه مانند TOPSIS^[2] و SAW^[3] اشاره کرد. اما برای مکان‏یابی اداره‏های ثبت احوال و دفاتر پیشخوان دولت تاکنون روش یا الگوریتمی پیشنهاد نشده است.
هدف از این پایان‏ نامه استفاده از الگوریتم ژنتیک برای مکان‏یابی ادارات ثبت احوال و دفاتر پیشخوان است. فرض بر این است که در یک شهر m دفتر پیشخوان و n اداره وجود دارد. هدف این است که رویکردی ارائه شود تا با بهره گرفتن از آن بتوان تعداد ساختمان­ها را افزایش داد و مکان مناسبی برای قرارگیری آنها انتخاب نمود. برای ارزیابی و استفاده کاربردی از برنامه تهیه شده با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک، مکان‏یابی اداره‏های ثبت احوال و دفاتر پیشخوان دولت در شهر تبریز انتخاب شده است. نتایج این پایان‏ نامه می‏تواند برای جا به ­جایی یا تعیین مکان‏های جدید برای قرارگیری بهتر اداره‏های ثبت احوال و دفاتر پیشخوان دولت در شهر تبریز مورد استفاده قرار گیرد. براساس تحقیقات صورت گرفته، شهر تبریز در حال حاضر دارای ۳ اداره ثبت احوال و ۱۰ دفتر پیشخوان دولت است. مکان‏های مرتبط با قرارگیری این دفاتر و اداره‏ها به صورت دستی تعیین شده است. لذا مکان‏های فعلی به طور کامل بهینه نیست. همچنین در آینده ممکن است نیاز به افزایش تعداد اداره‏های ثبت احوال و دفاتر پیشخوان دولت باشد. بنابراین می‏توان از نتایج این پایان نامه برای یافتن مکان‏های بهینه برای قرارگیری این دفاتر و اداره‏ها استفاده نمود.
در ادامه در فصل دوم به شرح مفاهیم پایه مرتبط با مکان‏یابی انواع تسهیلات و کارهای مختلف انجام گرفته در زمینه مکان‏یابی انواع تسهیلات با بهره گرفتن از روش‏های مختلف پرداخته می‏شود. در فصل سوم استفاده از الگوریتم ژنتیک برای مکان‏یابی دفاتر پیشخوان دولت و اداره‏های ثبت احوال پیشنهاد می‏شود و مراحل مختلف الگوریتم ژنتیک برای حل مسأله بیان شده به طور کامل شرح داده می‏شود. همچنین در این فصل آزمایش‏هایی برای حصول اطمینان از پاسخ‏های به‎دست آمده از اجرای الگوریتم و دقت پاسخ‏ها صورت می‏گیرد. نتیجه ­گیری کلی روش پیشنهادی در فصل چهارم بیان شده است و همچنین تعدادی روش برای حل مسأله مکان‏یابی تسهیلات پیشنهاد شده است.
فصل دوم
پیشینه
در زمینه مکان‏یابی تسهیلات تاکنون تلاش‏های زیادی صورت گرفته است. با توجه به اینکه کار خاصی در زمینه مکان­ یابی ادارات ثبت احوال و دفاتر پیشخوان دولت انجام نگرفته است، در این فصل تعدادی مقاله مشابه که در مورد مکان‏یابی‏های مختلف فعالیت نموده‏اند شرح داده خواهد شد. مکان‏یابی‏های مورد بررسی در این پایان‏ نامه شامل مکان‏یابی پایانه‏های اتوبوس‏رانی، جایگاه‏های عرضه سوخت، دبیرستان‏ها، آتش‏نشانی و مدارس هستند. این مقاله‏ها هر کدام ممکن است بر روی شهرهای خاصی پیاده‏سازی شده باشند. برای تنوع موضوعات در این پایان‏ نامه سعی شده است مقاله‏هایی انتخاب شوند که از روش‏های مختلف، در شهرهای مختلف و تسهیلات مختلف استفاده کرده‏اند. همچنین در طول معرفی این مقاله‏ها روش‏های مورد استفاده در این مقاله‏ها نیز توضیح داده خواهد شد.

• • 1. 1. مکان‏یابی پایانه‏های اتوبوس‏رانی با الگوریتم ژنتیک

     

     

سید حسینی و همکارانش در سال ۱۳۸۸ [۴] به مکان‏یابی پایانه‏های شبکه اتوبوس‏رانی درون شهری با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک پرداخته‏اند. ایستگاه‏های اتوبوس‏رانی می‏توانند به عنوان نقاط نامزد برای احداث پایانه انتخاب شوند. هدف انتخاب تعدادی از این ایستگاه‏ها به عنوان پایانه است. برای آزمایش و بررسی این روش، برروی شهرهای تهران و مشهد پیاده‏سازی شده است. همچنین برای حل این مسأله از الگوریتم ژنتیک و نرم‏افزار متلب استفاده شده است.

• • شرح الگوریتم ژنتیک

1. 1. مدل الگوریتم ژنتیک از تکامل داروین الهام گرفته شده است، به این ترتیب که هر کروموزومی که برتر باشد، شانس بقای بیشتری دارد. در این مدل یک جمعیت از کروموزوم‌ها در نظر گرفته می‏شود که حاوی اطلاعات هستند. این جمعیت یا به بیان دیگر کروموزوم‌های گروه، ممکن است چیدمان‌های گوناگون مهره‌ها بر صفحه شطرنج، مقادیر مواد خام به‌کار رفته در ساخت یک ترکیب شیمیایی به‌ خصوص یا مکان‏های یک نوع از تسهیلات شهری باشند. در الگوریتم ژنتیک، تبدیل و فرموله کردن عناصر یک مسأله در قالب کروموزوم‌های گروه یکی از کارهای مهم به‌شمار می‌آید. با هر زاد و ولدی، عضوی به این گروه، افزوده خواهد شد و در هر لحظه یکی از افراد، بهترین ساختار ژنتیک را دارد و او پاسخ صحیح تا آن هنگام است که در اصطلاح ژنتیک نخبه نام دارد. الگوریتم ژنتیک تا آنجا ادامه می‌یابد که این بهترین فرد، انتظارات طراحان مسأله را برآورده سازد. در مرحله­ بعد تولید مثل انجام می‌شود. از ترکیب پدر و مادر دو فرزند حاصل می‌شود. فرزند اول قسمتی از مادر و قسمتی از پدر را در بر می‌گیرد، قسمت‌های باقی مانده از پدر و مادر فرزند دوم را تشکیل می‌دهند. پس از تولید فرزندان شایستگی آن‌ ها بررسی می‌شود و به ترتیب شایستگی در جمعیت قرار می‌گیرند. دو مرحله مهم و منحصر به فرد الگوریتم ژنتیک، مرحله آمیزش^[۴] و جهش^[۵] هستند. در مرحله آمیزش برای تولید پاسخ‏های جدید و متفاوت بین هر جفت از پاسخ یا کروموزوم موجود ترکیب صورت می‏گیرد. با ترکیب هر جفت از کروموزوم‏ها دو کروموزوم جدید حاصل می‏شود که این امر باعث تولید پاسخ‏های جدیدتر برای جستجوی فضای حالات مسأله می‏شود. در مرحله جهش برای دستیابی به پاسخ‏های دست نیافته و فرار از جستجو‏های محلی، تغییراتی بر روی تعداد محدودی از کروموزوم‏های موجود صورت می‏گیرد. مراحل گردش کار موجود در شکل ۲-۱ مربوط به الگوریتم ژنتیک است [۵].

شکل ۲-۱ مراحل گردش کار مربوط به الگوریتم ژنتیک [۵]

• • ساختار الگوریتم ژنتیک برای حل مسأله مکان‏یابی پایانه‏های اتوبوس‏رانی

در الگوریتم ژنتیک ابتدا کروموزوم ایجاد می­ شود وجمعیت اولیه مشخص می­ شود و سپس بر روی آن عملگر آمیزش و جهش صورت می­گیرد تا کروموزم نخبه به‎دست آید و هدف مسأله ارضا شود.

• • • • کدگذاری

     

     

کدگذاری به صورت دودویی انجام می‏گیرد. در این‏صورت هر کروموزوم به صورت رشته‏ای به طول |I| از صفرها و یک‏ها در نظر گرفته می­ شود. |I| برابر با تعداد گره‏های نامزد، یک به معنای انتخاب و صفر به معنای عدم انتخاب گره به عنوان پایانه است. در شکل ۲-۲ مثالی از یک کروموزوم را می‏توان دید. اطلاعات استخراج شده از کروموزوم شکل ۲-۲ نشان‏دهنده این است که گره‏های ۱، ۲۰، ۲۵، ۴۵ و ۵۰ انتخاب می‏شوند.

• • • • جمعیت اولیه

     

     

تولید تصادفی تعدادی کروموزوم است،که طول آن‏ها برابر با تعداد گره‏های نامزد است. در هنگام تولید جمعیت اولیه باید دقت شود که مقادیر ژن‏ها با صفر یا یک پر شوند و تعداد یک‏های هر کروموزوم برابر با تعداد پایانه‏های مورد نیاز باشد.
J={1, 2, 3, . . ., 60}
I={1, 5, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}

شکل ۳-۱ تغییر فشار آب حفره‌ای و تنش موثر ناشی از اعمال سربار
۳-۲-۲-۱ محاسبه نشست تحکیم یک بعدی:
اصول پایه محاسبه نشست یک بعدی در شکل ۳-۲ نشان داده شده است.
اگر یک لایه خاک رس به ضخامت کل  تحت اثر افزایش موثر متوسطی از  تا  قرار گیرد به اندازه  نشست خواهد کرد. تغییر شکل نسبی می‌تواند چنین نوشته شود:
(۳-۷)

شکل ۳-۲ محاسبه تحکیم یک بعدی
حال اگر یک نمونه آزمایشگاهی دست نخورده تحت همان افزایش موثر قرار گیرد، نسبت تخلخل به اندازه  کاهش پیدا کرد. از این رو تغییر شکل نسبی برابر خواهد بود با:
(۳-۸)
که در آن  نسبت تخلخل در تنش موثر  می‌باشد.
با توجه به دو معادله بالا خواهیم داشت:
(۳-۹)
برای رس تحکیم عادی یافته در محل (شکل ۳-۳ قسمت الف) داریم:

(۳-۱۰)
برای رس پیش تحکیم یافته، (۱) اگر  (فشار پیش تحکیم یافتگی است) باشد، (شکل ۳-۳ قسمت ب) داریم:
(۳-۱۱)
و (۲) اگر  باشد، (شکل ۳-۳ قسمت پ) داریم:
(۳-۱۲)

شکل۳-۳ محاسبه
۳-۲-۲-۲ حل معادله تحکیم
فرض می‌شود که تنش کل اضافی به طور آنی وارد آمده و تماما توسط آب حفره‌ای تحمل می‌شود. یعنی مقدار اولیه فشار آب منفذی اضافی(  ) برابر است و شرایط اولیه عباتند از:
در لحظه t=0 و برای ۰<z<2d
(۳-۱۳)
فرض می‌شود که سطوح حدی فوقانی و تحتانی لایه رس زهکش‌اند و ترلوایی خاک مجاور در هر زمانی بیش از تراوایی رس است. شرایط مرزی پس از وارد آمدن تنش  به شرح زیرند:
برای t>0 و Z=2d و z=0
(۳-۱۴)
فشار اضافی آب حفره‌ای در عمق z در زمان t برابر است با:
(۳-۱۵)
که:
d= طول درازترین مسیر زهکشی،
= مقدار فشار آب حفره‌ای اضافی، که به طور کلی تابعی از z است.
در حالت ویژه که مقدار  در تمام نقاط لایه رس ثابت است:
(۳-۱۶)
اگر عددی زوج باشد،  است و اگر عددی فرد باشد،  خواهد بود، پس تنها مقادیر فرد n مناسب‌اند و به منظور سهولت محاسبات می‌توان جایگزینی زیر را در نظر گرفت:

همچنین بهتر است که جایگزینی زیر نیز به کار رود:
(۳-۱۷)
که  عدد بدون بعد است و ضریب زمان نام دارد.
بنابراین خواهیم داشت.
(۳-۱۸)
برای نشان دادن نحوه پیشرفت تحکیم، می‌توان منحنی‌هایی که نمایش تغییرات را بر حسب z برای مقادیر مختلف t نشان می‌دهند رسم نمود. این منحنی ها به منحنی‌های هم زمان موسومند و شکل آنها بستگی به توزیع اولیه فشار آب حفره‌ای و شرایط زهکشی در کرانه‌های لایه رس دارد. لایه‌ای که هر دو کرانه فوقانی و تحتانی آن زهکش است به لایه باز میزان درجه تحکیم در عمق z و در لحظه t را می‌توان با جایگزین مقدار (در رابطه فوق) به دست آورد:
(۳-۱۹)
در مسایل عملی مقدار متوسط درجه تحکیم U در عمق لایه کلا مورد نظر است و نشست تحکیم در لحظه t برابر با حاصل ضرب U در مقدار نشست نهایی است. مقدار متوسط درجه تحکیم در لحظه t برای یک مقدار متوسط  برابر است با:
(۳-۲۰)
(۳-۲۱)

جمعیت^[۱۱۵]: مجموعه‌ای از کروموزوم‌ها را یک جمعیت می‌گویند.
نسل^[۱۱۶]: هر تکرار از الگوریتم را یک نسل می‌گویند.
۶ - ساختار کلی الگوریتم ژنتیک
ساختار کلی یک الگوریتم ژنتیک را می‌توان به صورت ذیل تصور کرد.
ابتدا پیش از هر چیز باید مکانیسمی برای تبدیل هر جواب مساله به یک کروموزوم تعریف کرد. پس از آن یک مجموعه از کروموزوم‌ها که در حقیقت مجموعه‌ای از جواب‌های مساله هستند به عنوان یک جمعیت آغازین^[۱۱۷] تهیه می‌گردند. این مجموعه که اندازه آن دلخواه است و توسط کاربر تعریف می‌شود اغلب به صورت تصادفی ایجاد می‌گردد.

بعد از این مرحله باید با بکارگیری عملیات ژنتیک^[۱۱۸] اقدام به ایجاد کروموزوم‌های جدید موسوم به نوزاد^[۱۱۹]نمود. این عملیات به دو گونه عمده تقاطعی و جهشی تقسیم‌بندی می‌شوند. همچنین برای گزینش کروموزوم‌هایی که باید نقش والدین را بازی کنند دو مفهوم نرخ تقاطعی^[۱۲۰] و نرخ­جهشی^[۱۲۱] کاربرد فراوان دارند که این دو نیز پیش از شروع الگوریتم توسط کاربر تعیین می‌شوند.
بعد از تولید یکسری کروموزوم جدید یا اولاد باید با بهره گرفتن از عمل تحول^[۱۲۲] اقدام به انتخاب^[۱۲۳]برازنده‌ترین کروموزوم‌ها نمود. این فرایند که در فرایند انتخاب نمود می‌یابد گلچین‌کردن کروموزوم‌های برازنده در میان والدین و اولاد است به طوریکه تعداد کروموزوم‌های منتخب برابر با اندازه جمعیت اولیه باشد. فرایند انتخاب مبتنی بر مقدار برازندگی^[۱۲۴] هر رشته است. در حقیقت فرایند ارزیابی^[۱۲۵] محوری‌ترین بحث در فرایند انتخاب است.
تا بدین مرحله یک تکرار یا یک نسل از الگوریتم طی شده است. الگوریتم بعد از طی چندین نسل به تدریج به سمت جواب بهینه همگرا می‌شود. شرط توقف مساله نیز طی‌کردن تعداد معینی تکرار است که پیش از آغاز الگوریتم توسط کاربر تعیین می‌شود.
ساختار کلی یک الگوریتم ژنتیک را می‌توان به صورت ذیل بیان کرد ]۳۷[:
Procedure: Genetic Algorithm
Step 1: Set t:=0
Step 2: Generate initial population, p(t).
Step 3: Evaluate p(t) to creat fitness values
Step 4: While (not termination cordination) do:
Step 5: Recombine p(t) to yield c(t), selecting from p(t) according to the fitness values.
Step 6: Evaluate c(t)
Step 7: Generate p(t+1) from p(t) and c(t)
Step 8: Set t:=t+1
Step 9: End.
Step 10: Stop
P(t)= والدین نسل t
C(t)= نوزاد نسل t

۵-۳ : الگوریتم فراابتکاری شبیه­سازی تبرید

هدف رویکرد شبیه­سازی تبرید اجتناب از بهینه های موضعی با بهره گرفتن از تغییرات دما و استراتژی پذیرش جواب­های غیربهبود دهنده (جستجوی up/down-hill) در یک محیط گسسته می­باشد. رویکرد شبیه­سازی تبرید دارای مزایای برجسته متعددی نسبت به سایر رویکردهای فراابتکاری است که عبارتند از:
وابستگی زیادی به نقطه­ی اولیه ندارد.
قابلیت فرار از بهینه­های موضعی را دارد.
از لحاظ برنامه­نویسی و اجرا ساده است.
ثابت شده است که زمان محاسباتی آن دارای حد بالایی از نوع چندجمله­ای معین برحسب ابعاد مسأله است]۴۹[.
اساس تئوریک شبیه­سازی تبرید بر مبنای توزیع بولتزمن استوار است. برطبق توزیع بولتزمن، احتمال قرار گرفتن یک سیستم فرضی در وضعیت X=[x_ij] طبق توزیع زیر تعیین می­ شود.
(۱-۴)
بطوری­که T مبین دمای جاری سیستم و E(X) مشابه رابطه (۴-۳) برابر سطح انرژی سیستم در وضعیت X می باشد. به Zتابع پارتیشن گفته می­ شود. در الگوریتم شبیه­سازی تبرید ، برطبق قاعده تصمیم ­گیری متروپلیس ]۴۹[، احتمال تغییر وضعیت سیستم از X به X مادامی که دمای سیستم در حال کاهش باشد، بصورت رابطه زیر محاسبه می­گردد.
(۲-۴)
بطوری­که  یک عدد ثابت دلخواه می­باشد. رابطه فوق بیان می­ کند که اگر سطح انرژی سیستم در وضعیت X کمتر از X باشد، آنگاه حتماً سیستم از X به X تغییر وضعیت خواهد داد در غیراین­صورت با احتمال معین  این تغییر وضعیت صورت خواهد گرفت.
که این احتمال به دمای جاری سیستم و اختلاف سطح انرژی بین دو وضعیت،  ، بستگی دارد. بنابراین، نکته حائز اهمیت آن است که دمای اولیه سیستم چقدر بوده و دما با چه نرخی کاهش پیدا کند. کارایی شبیه سازی تبرید به مقدار زیادی به نرخ کاهش دما یا اصطلاحاً زمان­بندی سرمایش^[۱۲۶] و همچنین دمای اولیه وابسته است ]۱۴[. هدف صرف زمان بیشتر در نزدیکی دمای بحرانی T_c است. منظور از دمای بحرانی، دمایی است که در آن دست­یابی به بهینه سراسری محسوس­تر است، یعنی فرار از بهینه موضعی بطور معناداری سخت یا طولانی­تر می­ شود. برای T>>T_c رفتار شبیه سازی تبرید تقریباً بصورت تصادفی است، در حالی­که برای T<<T_c ، شبیه­سازی تبرید به یک بهینه موضعی همگرا یا اصطلاحاً فریز^[۱۲۷] خواهد شد. رویه متداول بدین­ترتیب است که الگوریتم از یک دمای اولیه، T₀، نسبتاً بالا فرایند خود را آغاز کرده و در هر تکرار الگوریتم، مقدار دما به آهستگی و تا رسیدن به یک دمای نهایی T_f کاهش خواهد یافت. دامنه کاهش دما عمدتاً بگونه­ای تعیین می­گردد که رابطه T₀/T_f=2 برقرار باشد ]۳۹[. تاکنون تحقیقات زیادی در زمینه زمان­بندی دما در شبیه­سازی تبرید انجام و پیشنهادات فراوانی نیز ارائه شده است. اولین و متداول­ترین قاعده به هنگام سازی دما که توسط کیرک پاتریک^[۱۲۸]]۴۹[ . پیشنهاد شد، بصورت زیر می­باشد. این قاعده بعدها مبنای بسیاری از قواعد دیگر به هنگام­سازی دما قرار گرفت.
 (۳-۴)
بطوری­که k شمارنده انتقالات دما می­باشد. همچنین T_k برابر دمای سیستم در تکرار kام و نیز معرف ضریب یا نرخ کاهش دما می­باشد که عمدتاً مقدار آن بین ۸/۰ تا ۹۹/۰ اختیار می­گردد. مقادیر بالای مبین کاهش آهسته دما و در نتیجه جستجوی بهتر همسایگی­ها می­باشد. ولی زمان حل را افزایش می­دهد. برعکس مقادیر کمتر مبین کاهش سریع دما و در نتیجه جستجوی سریع­تر همسایگی­ها می­باشد که منجر به همگرایی زودرس الگوریتم خواهد شد. یکی دیگر از قواعد کارا برای به هنگام سازی دما توسط گاتزمن^[۱۲۹] پیشنهاد شد ]۳۹[. این قاعده بصورت زیر است.
(۴-۴)
بطوری­که N برابر اندازه یا ابعاد مسأله و پارامتر معرف ثابت واپاشی یا اضمحلال^[۱۳۰] است که مقدار آن بصورت زیر محاسبه می­گردد.

که درآن K برابر حداکثر تعداد انتقالات یا کاهش دما (یعنی حداکثر مقدار شمارنده k) است که به عنوان معیار توقف الگوریتم بکار می­رود. یکی دیگر از پارامترهای اساسی در شبیه سازی تبرید ، تعداد جواب­های پذیرفته شده در هر دما، N، می­باشد. این پارامتر حجم جستجوی همسایگی جواب­ها را در هر دما کنترل می­ کند. با کاهش دما، اندازه همسایگی نیز کاهش می­یابد زیرا احتمال پذیرش جواب­های غیربهبود دهنده نیز در حال کاهش است. بنابراین مقدار N باید به اندازه­ای بزرگ باشد که موجب جستجوی مؤثر همسایگی شده و حدالمقدور به جواب­های بهتری که ممکن است در همسایگی وجود داشته باشند، دست یابد. از طرف دیگر مقدار N نباید آنقدر بزرگ باشد تا موجب جستجوی غیرمؤثر و ناکارا شده و زمان حل را افزایش دهد. اگر الگوریتم نتواند بیش از این در دمای جاری به جواب بهتری دست یابد، اصطلاحاً می گوییم سیستم در دمای جاری به تعادل^[۱۳۱] رسیده است و نیاز به بهنگام سازی دما می­باشد. بصورت تجربی، در بسیاری از تحقیقات مقدار N حدود ۱۰۰ در نظر گرفته شده است ]۹۰[.
یکی دیگر از نکات اساسی در شبیه سازی تبرید، استراتژی جستجوی همسایگی است. این امر می ­تواند با توجه به ماهیت مسأله، بسیار پیچیده باشد. چگونگی حرکت از نقطه­ای به نقطه دیگر (move) بستگی به ساختار عملگرهای طراحی شده دارد. دستیابی به نقاط کشف نشده فضای جواب و همچنین جستجوی دقیق همسایگی نقاط(Exploitation)، منوط به طراحی عملگرهای کارا و مؤثر می­باشد. این کار در بسیاری از مسایل پیچیده بهینه­سازی با متغیرهای تصمیم متنوع و محدودیت­های متعدد، امری دشوار است، تا آنجائی­که ممکن است بسیاری از رویکردهای فراابتکاری عملاً کارایی خود را از دست بدهند ]۹۰[.
شکل (۸-۳) فلوچارت یک شبیه سازی تبرید کلاسیک را نشان می­دهد. همان­طورکه در شکل (۸-۳) نشان داده شده است، الگوریتم شبیه­سازی تبرید از دو حلقه داخلی^[۱۳۲] و خارجی^[۱۳۳] تشکیل شده است. وظیفه حلقه داخلی کنترل دست­یابی به تعادل در هر دما است. همچنین وظیفه حلقه خارجی بهنگام سازی دما می­باشد. حلقه تصمیم ­گیری متروپلیس (احتمال پذیرش جواب­های غیربهبود دهنده) در درون حلقه داخلی تعبیه شده است. برطبق این حلقه تصمیم ­گیری، اگر جواب اخیراً تولید شده یعنی X^new نتواند تابع هدف را نسبت به جواب فعلی یعنی Xⁿ بیشتر بهبود دهد یعنی E = E(X^new)- E(Xⁿ)>0 ، آنگاه با احتمال  جواب X^new پذیرفته خواهد شد؛ بطوری­که y یک عدد تصادفی یکنواخت پیوسته در بازه [۰ ,۱] می­باشد. بنابراین احتمال پذیرش جواب غیربهبود دهنده به تغییرات مقدار تابع زیان، E، و دمای جاری بستگی خواهد داشت. همان­طورکه در شکل (۸-۳)، n شمارنده حلقه داخلی و k شمارنده حلقه خارجی است. همچنین E( ) معرف تابع لاگرانژین مشابه رابطه (۴-۲) می­باشد ]۹۰[.
شکل ۹-۳: فلوچارت یک شبیه سازی تبرید کلاسیک ]۹۰[
پارامترهای T₀، T_f،N ،Kو را از دریافت کنید
قرار دهید n = ۰ و k = ۰
جواب اولیه X⁰ را تولید کرده و مقدار X⁰)E( را محاسبه کنید
با بهره گرفتن از یک عملگر مناسب، جواب همسایگی X^new را تولید کرده و X^new)E( را محاسبه کنید
E(X^new)- E(Xⁿ)< 0
قرار دهید n = n+1 و Xⁿ =X^new
بله