این وزنها نمیتوانند اعداد منفی را در بر گرفته و مستقل از مقیاس معیارها میباشند. هرچه وزن یک معیار بیشتر باشد اهمیت آن افزایش می یابد. همچنین:

در روش پرومته نرم افزار PROMCALC و DECISION LAB به کاربر اجازه آن را میدهد که تعدادی از وزنها را به صورت اختیاری معرفی کرده و سبب راحتتر شدن تعیین اهمیت نسبی معیارها گردد. سپس این اعداد را بر مجموعشان تقسیم کرده و به این واسطه به طور اتوماتیک نرمالشان میکند. ارزیابی وزن معیارها به صورت مستقیم انجام نمیگیرد. این ارزیابی شامل اولویتها و نظر تصمیمگیران است.
۱-۱۱-۲- انواع روش های رایج پرومته:
۱-۱۱-۲-۱- رتبه بندی بخشی پرومته- ۱:
رتبه بندی بخشی (P^I, I^I, R^I) پرومته-۱ از جریانهای رتبه بندی مثبت و منفی حاصل میشود. این دو جریان معمولا شامل رتبهبندیهای یکسان نیستند. پرومته- ۱ ما بین این دو جریان قرار دارد.
در معادله بالا (P^I, I^I, R^I) به ترتیب نشانگر ترجیح، بیتفاوتی و غیر قابل مقایسه بودن هستند.
همچنین aP^Ib توان بالاترa و نیز ضعف کمتر آن را در مقایسه با b نشان می دهد. aP^Ib بیانگر آن است که جریانهای مثبت و منفی مساوی میباشند.
همچنین aR^Ib نشان دهنده قدرت بالای یکی از گزینه ها و ضعف سایر گزینههاست. این وضعیت در شرایطی اتفاق میافتد که گزینه a در مجموعهای از معیارها دارای قدرت زیاد و گزینه b دارای قدرت کم بوده و یا عکس این قضیه اتفاق بیافتد. در چنین مواردی اطلاعات تهیه شده توسط جریانهای فرارتبهای پایدار نیست. به نظر میرسد که در این موارد گزینه بهتر است که بگوییم این دو گزینه غیر قابل قیاس با یکدیگر هستند. روش پرومته- ۱، روشی محتاط است. این روش در چنین مواردی تصمیمگیری را به عهده تصمیمگیرنده میگذارد.
۱-۱۱-۲-۲- رتبه بندی کامل پرومته- ۲:
پرومته- ۲شامل رتبه بندی کامل (P^II, R^II) میباشد. اصولا در مواردی از این نوع رتبه بندی استفاده میشود که تصمیمگیرنده خواهان یک رتبه بندی کامل باشد. جریان رتبه بندی خالص به صورت زیر مطرح میگردد:
در این نوع از طبقهبندی میان رتبه بندی مثبت و منفی نوعی توازن وجود دارد. هرچه میزان رتبه بندی کل بیشتر باشد، گزینه مورد نظر بهتر است. بنابراین:
وقتی پرومته- ۲ مد نظر است همه گزینه ها قابل قیاس بوده و هیچ گزینه غیر قابل قیاسی باقی نمیماند. ولی گاهی ممکن است در این روش هنگام مقایسه تفاوتها کمی از اطلاعات نادیده گرفته شده و به همین گاها اشکالاتی به آن وارد است. در روش ذکر شده ویژگی های زیر وجود دارد:
وقتی ، در نتیجه a بیشتر سبب رتبه بندی سایر گزینه ها در همه معیارهاست. و هنگامی که گزینهa در همه معیارها بیشتر به وسیله سایر گزینه ها مورد رتبه بندی قرار میگیرد. توصیه میشود که در دنیای واقعی، تحلیلگران و تصمیمگیرندگان از هر دوی روش های پرومته-۱ و ۲ استفاده کنند. زیرا استفاده از روش رتبه بندی کامل بسیار راحت است ولی تحلیل موارد غیر قابل قیاس معمولا به اتمام یک تصمیم گیری مناسب کمک می کند.
از آنجایی که جریان کل رتبه بندی کاملی را به وجود میآورد، ممکن است با تابع سود مقایسه شود. یکی از مزایای آن است که بر اساس اطلاعات ترجیحی ساده و واضح ساخته شده است( وزنها و توابع ترجیحی) که بیشتر بر پایه جملات مقایسهای هستند تا جملات قطعی.
۱-۱۱-۳- نمودارهای گزینه ها:
بر طبق تعریف جریانات رتبه بندی مثبت و منفی ارائه شده در ۵٫ ۱۳ و ۵٫ ۱۴ شاخصهای تجمعی ۵٫ ۱۰ میتوان به معادله زیر دست یافت:
در نتیجه:
اگر
جریان خالص معیار واحد هنگامی به دست میآید که تنها معیار در نظر گرفته شود( صد در صد وزن خالص به این معیار اختصاص یابد). این امر نشان میدهد که گزینه a چگونه میتواند رتبه بندی کند () و یا توسط سایر گزینههای معیار مورد رتبه بندی قرار گیرد(). نمودار یک گزینه شامل مجموعهای از همه جریانات خالص معیار واحد است: .
نمودار گزینه ها در موارد زیادی، به خصوص برای مطلوب کردن کیفیت در معیارهای مختلف، مفید میباشد. بر طبق ۵٫ ۲۰ مشاهده می شود که جریان خالص کل، یک گزینه تولیدی عددی بین بردار وزنها و بردار نمودار این گزینه خواهد بود. این خاصیت به طور گستردهای در ساخت گایا مورد استفاده قرار میگیرد.
۱-۱۱-۴- مدل فعل و انفعالی دیداری گایا:
۱-۱۱-۴-۱- طرح گایا:
اطلاعات موجود در ماتریس M بسیار گسترهتر از اطلاعات موجود در جدول ارزیابی مطر شده میباشد، چون درجات اولویتهای داده شده توسط معیار تعمیم داده شده در ماتریس M به شمار میروند. به علاوه، در مقیاس خودشان توضیح داده میشوند، در حالی که بعدی ندارد. به علاوه، M به وزن معیارها وابسته نیست.
در نتیجه، مجموعه ای از n گزینه میتواند به عنوان ابری از n نقطه در یک فضای k بعدی نمایش داده شود. از آنجایی که تعداد معیارها معمولا بیشتر از دو هستند، به دست آوردن دید روشنی از جایگاه نسبی نقاط با در نظر گرفتن معیارها غیرممکن به نظر میرسد. در شکل زیر غیر از نقاط نمایش دهنده گزینه ها، بردارهای دستگاه مختصات معیارها نیز نشان داده شدهاند.
شکل ۱-۱: طرح گایا
در طرح گایا پس از انجام طرح، اطلاعات تا حد ممکن نگهداری میشوند. بر حسب روش تحلیل اجزای اصلی، این طرح توسط دو بردار مرتبط با دو تا از بلندترین بردارهای کوواریانس ماتریس M’M جریانات خالص تکمعیاره تعریف میشود. البته برخی اطلاعات پس از انجام عملیات از بین خواهند رفت. طرح گایا یک متامدل( مدل یک مدل) است. که به δ اجازه میدهد که کمیت اطلاعات را حفظ کند. در بیشتر مطالعاتی که انجام شده δ بیشتر از ۶۰% بود و همچنین در بسیاری از موارد این عدد حتی به بیشتر از ۸۰% هم رسیده است. این اعداد نشان دهنده آن است که طرح گایا به نسبت قابل اعتماد است. اطلاعات حاصل از این طرح بسیار غنی بوده و به