مدل عمومی بالا نشان می‌دهد که تابع هدف برنامه ریزی ریاضی چند هدفه در برنامه ریزی آرمانی به یک محدودیت تبدیل شده است. مقادیر سمت راست[۳۴] این محدودیت ها همانا مقادیر مطلوب آرمان ها هستند که پیش تر از آن ها یاد شد(مومنی، ۱۳۸۹).
۲-۸-۳-۲ ساختار برنامه ریزی آرمانی
مدل برنامه ریزی آرمانی متشکل از ۴جزء به قرار زیر است:
الف) متغیرهای تصمیم: متغیرهای تصمیم مدل برنامه ریزی آرمانی همانند متغیرهای تصمیم مدل برنامه ریزی خطی هستند. متغیرهای تصمیم، متغیرهایی هستند که تصمیم گیرنده درصدد تعیین مقدار آن ها است.
ب) محدودیت های سیستمی: محدودیت های سیستمی مدل برنامه ریزی آرمانی همانند محدودیت های مدل برنامه ریزی خطی هستند، یعنی امکان تخطی از چنین محدودیت هایی وجود ندارد و جواب مسئله باید در آن صدق کند.
ج) محدودیت های آرمانی: این محدودیت ها سطوح مورد نظر از هر هدف را نشان می‌دهند.
د) تابع هدف: تابع هدف در مدل برنامه ریزی آرمانی به گونه ای تهیه می شود که مجموع وزنی انحراف های نامطلوب را حداقل کند. بدین جهت، ساختار تابع هدف بستگی به سیستم وزن دهی به آرمان ها دارد.
۲-۹ پیشینه تحقیق
تحقیقات بسیاری در زمینه کارکردهای بازار سرمایه داخلی صورت پذیرفته اما تحقیقی که در آن سیستم پشتیبان تصمیمی برای تامین مالی شرکت های چندبخشی با رویکرد بازار سرمایه داخلی ارائه شده باشد به ندرت یافت می شود و چند تحقیقی هم که به ارائه مدل ریاضی جهت تامین مالی پرداختند، صرفا مختص شرکت های تک بخشی است. از طرفی دیگر، تحقیقات فراوانی در حوزه های مختلف مدیریت مالی(از جمله مدیریت سبد سهام) با به کارگیری روش های چند معیاره و چند هدفه انجام شده اما کاربرد این روش ها در زمینه برنامه ریزی تامین مالی کمتر به چشم می‌خورد. در این بخش، تحقیقاتی را که در زمینه ساختار سرمایه و طراحی مدل ریاضی برنامه ریزی تامین مالی انجام شده را مورد بحث و بررسی قرار می‌دهیم.
وینسو(۱۹۸۲) در تحقیقی با بهره گرفتن از رویکرد برنامه ریزی آرمانی، به ارائه یک سیستم پشتیبان تصمیم برای تامین مالی شرکت های هلدینگ چند ملیتی پرداخت. برای این منظور، او شرکت هلدینگی را در نظر گرفت که واحدهای تابعه آن در کشورهایی به غیر از کشور مادر هستند. او سه منبع تامین مالی را برای این واحدهای تابعه در نظر گرفت: منابع موجود در داخل شرکت، تامین مالی از طریق بدهی بانکی و تامین مالی از طریق سهام. مدلی که او ارائه نمود از اعتبار خوبی برخوردار بود ولی یکی از ضعف های عمده این مدل گستردگی بسیار آن می‌باشد.
اوم و سنگ[۳۵](۱۹۸۷)، در تحقیقی یک سیستم پشتیبان تصمیم را با بهره گرفتن از برنامه ریزی آرمانی برای فرموله کردن استراتژی تامین مالی جهانی شرکت های چند ملیتی ارائه نمودند. چنین سیستمی این امکان را برای مدیران مالی شرکت های چند ملیتی فراهم می آورد تا با توجه به اهداف چند گانه، مناسب ترین استراتژی تامین مالی را انتخاب کنند.
شان و تاکور[۳۶](۱۹۸۷)، در تحقیقی با عنوان “ساختار سرمایه بهینه و تامین مالی پروژه”، مدهای ترکیب و تامین مالی پروژه های جدید را مورد بررسی قرار دادند. آن ها از انجام این کار دو هدف را دنبال می‌کردند: اول اینکه یک تئوری ساختار سرمایه بهینه مهیا کنند که ریسک، اهرم و ارزش را با یکدیگر مرتبط سازد و دوم اینکه یک منطق اقتصادی برای تامین مالی پروژه تهیه کنند. آنان به این نتیجه رسیدند که شرکت های ریسکی، بدهی بیشتری داشته و بهره بیشتری پرداخت می‌کنند ولی در عوض ارزش بیشتری دارند(شان و تاکور،۱۹۸۷).
لین و لری[۳۷](۱۹۹۳) در تحقیقی با عنوان “کاربرد برنامه ریزی آرمانی در مدیریت مالی” به دسته بندی کلیه تحقیقاتی پرداختند که در زمینه مالی و با به کارگیری تکنیک برنامه ریزی آرمانی انجام شده بود. آنان ۸۰ مقاله را که در موضوعات حسابداری، مالی، بانکداری و مدیریت انجام شدخه بود را مورد بررسی قرار دادند. نتایج این تحقیق حاکی از آن است که تکنیک برنامه ریزی آرمانی در حوزه های مختلفی از قبیل بودجه بندی، برنامه ریزی مالی، مدیریت سرمایه در گردش، تصمیم گیری مالی، ادغام و اکتساب، بانکداری، بیمه، مدلسازی پرتفوی، نرخ بهره و ریسک و … کاربرد دارد.
لی و تایوو[۳۸](۲۰۰۶)در تحقیقی با بهره گرفتن از برنامه ریزی ژنتیک چندهدفه به ارائه مدلی برای پیش‌بینی مالی پرداخت. او با بهره گرفتن از اطلاعات ۱۰ساله، این مدل را جهت پیش‌بینی نرخ بازده ارائه نمود. این مدل در مقایسه با مدل قبلی او که چندهدفه نبود، کاربری ساده تری داشت و از اعتبار خوبی برخوردار بود.
اسکاتن و اسپرونک[۳۹](۲۰۰۷) در تحقیقی با عنوان “ساختار سرمایه بهینه ” و با در نظر گرفتن ملاحظات و دیدگاه هایی متفاوت، روش جدیدی را برای تعیین ساختار سرمایه پیشنهاد دادند. بدین منظور، آنان نشان دادند مسئله تعیین ساختار سرمایه، مسئله ای با ماهیت چندمعیاره است که می توان برای تعیین آن سیستم های پشتیبان تصمیم متعددی ارائه نمود.
تیتمن و تسای پلاکو[۴۰](۲۰۰۷) در تحقیقی با عنوان “مدل پویای ساختار سرمایه بهینه”، مدلی را برای یک شرکت ارائه کردند که به صورت پویا می‌توانست ساختار سرمایه و گزینه های سرمایه گذاری شرکت را تعدیل کند. آنان برای این منظور، گزینه های سرمایه گذاری را به همراه ارزش شرکت وارد مدل کردند. مدل آنان با بهره گرفتن از سری های زمانی و رگرسیون مورد آزمون قرار گرفت و از اعتبار خوبی برخوردار بود.
شاه علیزاده و معماریان[۴۱](۲۰۰۷) در پژوهشی با در نظر گرفت نسبت های جدید برای تجزیه و تحلیل ساختار مالی شرکت های هلدینگ، مدل جدیدی را برای تعیین ساختار سرمایه این شرکت ها ارائه نمودند. آنان برای این منظور از برنامه ریزی چندهدفه بهره گرفتند. تکنیک بکارگرفته توسط آنان برنامه ریزی آرمانی بود. نتایج تحقیق نشان می‌دهد که مدل آنان از اعتبار خوبی برخوردار است.
اسکالرا و زازارو[۴۲](۲۰۰۹) در تحقیقی با عنوان “آیا شبکه های درون شرکتی دسترسی به منابع مالی را ساده تر می‌سازد؟” به مرور ادبیات موجود در این زمینه پرداختند. آنان با استنباط از تحقیقات صورت پذیرفته در این زمینه به این نتیجه رسیدند استفاده از مکانیزم بازار سرمایه داخلی نسبت به بازار سرمایه خارجی بهتر بوده و دسترسی به منابع مالی را ساده تر می‌سازد.
لایر[۴۳] و دیگران(۲۰۱۰) در تحقیقی با عنوان “مدلسازی ساختار سرمایه چندهدفه: رویکرد برنامه ریزی آرمانی” با بهره گرفتن از اطلاعات ۵۰۰ شرکت هندی طی سال های ۲۰۰۷-۱۹۹۸، مدلی را برای تعیین ساختار سرمایه این شرکت ها ارائه نمودند. آنان برای این منظور از تکنیک برنامه ریزی آرمانی استفاده نمودند. نتایج این تحقیق حاکی از آن است که مدل ارائه شده از اعتبار خوبی برخوردار است.
تسای[۴۴] و دیگران(۲۰۱۲) با بهره گرفتن از روش های چند معیاره و چند هدفه، مدلی را جهت پشتیبانی از تصمیمات تامین مالی ارائه نمودند. منابع مورد نظرآنان برای تامین مالی عبارت بودند از: افزایش سرمایه از طریق سهام عادی، افزایش سرمایه از طریق سهام ممتاز، استفاده از بدهی بانکی و انتشار اوراق قرضه. برای این منظور، آنان ابتدا با بهره گرفتن از روش دیماتل، روابط بین معیارهای مؤثر بر انتخاب روش تامین مالی را شناسایی و سپس با به کارگیری روش فرایند تحلیل شبکه(ANP)، روش های تامین مالی را اولویت بندی نمودند. در نهایت با بهره گرفتن از تکنیک برنامه ریزی آرمانی، میزان تامین مالی از هر یک از منابع را استخراج کردند.
