۰۱۳۳/۲
۱۶۱۱/۰
۶۴۵۹/۰
۷۵۵۰/۵
۰۹۰۱/۰
۹۷۱۱/۳
۰۸/۱
۷۱/۰
۲۵/۰

۵۲۵
۵۲۵
۵۲۵
۵۲۵
۵۲۵
۵۲۵
۵۲۵
۵۲۵
۵۲۵
۵۲۵

CAR
EQ
DDEQ
MAT
Size
Lev
Prior-ret
Core
Attrib
Audit-change

در جدول فوق ستون سوم و چهارم به ترتیب بیانگر میانگین و میانه متغیرهای تحقیق است. ستون پنجم نشان دهنده انحراف معیار متغیرهاست که پراکندگی متغیرها را حول میانگین نمایش می­دهد. ستون ششم و هفتم نیز به ترتیب میزان چولگی و کشیدگی داده ­ها را نسبت به منحنی نرمال (زنگوله­ای شکل) نشان می­دهد. یکی از مهم­ترین شاخص­ های شکل توزیع، چولگی می­باشد. چولگی شاخص تقارن داده ­ها است و عدم تقارن توزیع را نسبت به شاخصی معین (معمولا نسبت به میانگین) نشان می­دهد. مهم­ترین شاخص چولگی، ضریب چولگی (گشتاوری) است. اگر ضریب چولگی منفی باشد، توزیع دارای چوله به چپ و در صورتی که ضریب چولگی مثبت باشد، توزیع چوله به راست است. اگر توزیع نامتقارن باشد، ضریب چولگی مساوی صفر خواهد بود. ستون هشتم و نهم نیز به ترتیب نشان دهنده مقادیر حداقل و حداکثر متغیرهای تحقیق است.
همانطور که ملاحظه می­ شود مقدار چولگی و کشیدگی متغیرهای تحقیق عمدتاً پایین بوده که این امر حکایت از متقارن بودن متغیرهای تحقیق و نزدیک بودن توزیع آنها به توزیع نرمال (یکی از پیش فرض­های اصلی استفاده از رگرسیون) دارد. همان­طور که در جدول فوق می­توان مشاهده نمود؛ میانگین بازده اضافی سهام­دار زمان انتشار گزارشات تعدیلی (CAR) شرکت­های نمونه۳۵۸۹۱/۰-درصد (کمتر از منفی نیم درصد) و میانه آن برابر با ۱۵۰۰۰/۰- می­باشد، که منفی بودن این دو رقم بیانگر آن است که عمده گزارشات تعدیلی شرکت­های نمونه تحقیق حاوی اخبار بد و کاهنده سود هر سهم بوده است. با توجه به علامت ضریب چولگی آن می­توان گفت که توزیع آن متمایل به راست و با توجه به مقادیر ضریب چولگی و ضریب کشیدگی و نیز نزدیکی مقادیر میانگین و میانه، احتمالاً این متغیر توزیع نرمالی داشته باشد. مقدار حداقل و حداکثر بازده اضافی کسب شده در زمان انتشار گزارشات تعدیلی به ترتیب برابر با ۶۶- و ۳۷۱ درصد می­باشد. میانگین کیفیت سود شرکت­های نمونه بر اساس الگوی اسلوان (EQ) برابر با ۰۱۳/۲ و بر اساس الگوی دی­چو و دی­شف (DDEQ) برابر با ۱۶۱۱/۰ می­باشد. این ارقام بدست آمده نشان دهنده آن است که شرکت­های نمونه از لحاظ کیفیت سود در وضعیت مناسبی قرار داشته اند (در هر دو الگو هر چه مقدار شاخص کیفیت سود عدد پایین­تری باشد، بیانگر کیفیت سود بالاتری است).
متوسط تغییرات در سود قبل از تعدیل نسبت به سود تعدیل شده (MAT) برابر با ۶۴۵۹/۰ می­باشد که این رقم نشان دهنده آن است که در اکثر مواقع تعدیل انجام شده کاهنده سود بوده است. میانگین متغیر مجازی تغییر حسابرس در دوره تعدیل گزارش (Audit­_Change) برابر با ۲۵/۰ می­باشد و با توجه به ماهیت این متغیر (اعداد ۰ بیانگر عدم تغییر و اعداد ۱ بیانگر تغییر حسابرس)، نزدیکی این عدد به صفر نشان دهنده عدم تغییر زیاد حسابرس در دوره تعدیل گزارشات می­باشد. دیگر نتایج بدست آمده بیانگر آن است که متوسط بازده سهام در دوره ۱۲۰ روزه قبل از تعدیل (Prior_Ret) برابر با ۹۷۱۱/۳ درصد می­باشد.

۴-۳- آزمون­های پیش­فرض رگرسیون

در صورتی محقق می ­تواند از رگرسیون خطی استفاده کند که شرایط زیر محقق شده باشد:
۱- میانگین یا امید ریاضی خطاها صفر باشد.
۲- واریانس خطاها ثابت باشد.
مفروضات ۱و۲ بدین معنی است که توزیع خطاها باید دارای توزیع نرمال باشد.
۳- متغیر وابسته دارای توزیع نرمال باشد.
۴- بین خطاهای مدل همبستگی وجود نداشته باشد. به عبارت دیگر استقلال خطاها یا عدم وجود خود همبستگی تایید شود.
۵- بین متغیرهای مستقل همبستگی وجود نداشته باشد. به بیان دیگر دارای هم خطی نباشند (مومنی، ۱۳۹۱).
بنابراین قبل از آزمون فرضیات تحقیق و تخمین مدل، بایستی فرضیات و پیش فرض­های فوق مورد بررسی قرار گرفته تا در صورت وجود شرایط لازم، از رگرسیون استفاده گردد.

۴-۳-۱- آزمون نرمال بودن توزیع متغیر وابسته

یکی از مهم­ترین فرضیات رگرسیونی، نرمال بودن باقیمانده‌های مدل است. برای برآورد مدل نهایی تحقیق، از اطلاعات مربوط به متغیرهای مستقل و وابسته استفاده شده و سپس رگرسیون نهایی مدل برآورد می شود. لازم است ابتدا مدل برآورد شده، سپس به ازاء مقادیر مختلف متغیر مستقل، مقادیر متغیر وابسته برآورد گردد. تفاضل مقادیر برآوردی از مقادیر واقعی، باقیمانده‌های مدل است. اما قبل از برآورد مدل هم می‌توان با آزمودن توزیع متغیر وابسته، از توزیع باقیمانده‌ها اطمینان پیدا کرد.
با بهره گرفتن از آزمون کولموگورف-اسمیرنف فرض نرمال بودن متغیر وابسته آزمون شده است. آزمون کولموگورف-اسمیرنف که به افتخار دو آماردان روسی به نام­های ا.ان کولموگوروف^[۵۱] و ان.وی.اسمیرنوف^[۵۲] به این نام خوانده می‌شود، روش ناپارامتری ساده‌ای برای تعیین همگونی اطلاعات تجربی با توزیع­های آماری منتخب است که آن­را با نام اختصاری KS نمایش می‌دهند.
فرض صفر و فرض مقابل در این آزمون به صورت زیر نوشته می‌شود.
داده‌ها برای متغیر وابسته از توزیع نرمال پیروی می‌کند
داده‌ها برای متغیر وابسته از توزیع نرمال پیروی نمی‌کند