در این صورت داریم :

(۴-۲۰)

که در آن به صورت زیر تعریف می شود :

اگر در رابطه (۴-۲۰) یک ماتریس معین مثبت باشد آن گاه می توان نتیجه گرفت کلاس برآوردگرهای مرکب در طرح نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با فرض تخصیص متناسب با اندازه که در فاز دوم در طرح اعمال کردیم کاراتر از کلاس برآوردگرهای در طرح نمونه گیری مضاعف طبقه بندی نشده است.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

فصل ۵
مثال کاربردی و نتیجه گیری
۵-۱ مقدمه
داده های مورد استفاده در این فصل مربوط به تولید ورقه های سیمانی در دو کارخانه ی تولید محصولات سیمانی است. نحوه کار در این کارخانه ها به این صورت بوده است که تعدادی از ورقه های سیمانی تولید شده به واحد کنترل کیفیت کارخانه ی مربوطه منتقل شده و برای حصول اطمینان از میزان کیفیت تولیدات، محصولات تحت چند آزمایش مختلف قرار
می گیرند از علل انجام این آزمایش ها موارد استفاده متعدد ورقه ها تحت شرایط مختلف جوی است. در بخش (۵-۲) در مورد نحوه جمع آوری داده ها توضیح داده می شود. با بهره گرفتن از این داده ها به صورت شهودی نشان می دهیم کارایی کلاس برآوردگرهای بیان شده در طرح
نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی بیش تر از کلاس برآوردگرها در طرح نمونه گیری مضاعف (طبقه بندی نشده) است. همچنین نشان می دهیم در صورت استفاده از بیش از یک متغیر کمکی می توان کارایی برآوردگرها را بهبود بخشید.
۵-۲ معرفی و نحوه جمع آوری داده ها
داده ها در این دو کارخانه با بهره گرفتن از آزمایش های زیر بدست آمده اند.

• آزمایش بار خمش : ورقه های انتخاب شده تحت مقادیر مختلف نیرو، تحت فشار قرار می گیرند و به تدریج بر میزان نیرو افزوده می شود این آزمایش تا زمانی ادامه می یابد که ورقه ها خم یا شکسته شوند. میزان نیرویی که سبب ایجاد شکستگی ورق شده است را به عنوان بیشینه نیرویی که ورق تحمل می کند، ثبت می کنند.

• آزمایش باران : در این آزمایش ورقه های انتخاب شده تحت باران مصنوعی قرار گرفته و میزان جذب آب ورقه، در صد رطوبت ورقه و تعداد ترک خوردگی های ورقه در زیر باران و میزان اضافه وزن به علت جذب آب ثبت می شود.

• آزمایش حرارت : در این آزمایش ورقه های انتخاب شده تحت درجه حرارت های مختلف قرار گرفته و به تدریج بر درجه حرارت افزوده می شود، این کار تا جایی ادامه پیدا می کند که ورق ترک خورده و یا بشکند، سپس تعداد ترک خوردگی ها و درجه حرارتی که سبب ترک خوردگی یا شکستن می شود را ثبت می کنند.

واحدهای آماری جامعه ای که در این پایان نامه مورد مطالعه قرار می گیرد را ورقه های سیمانی تولید شده در این دو کارخانه تشکیل می دهند، متغیر مورد مطالعه y، میزان ضخامت ورقه های سیمانی است که در پنج رده (۱۰- ۱۵-۲۰- ۲۵ -۳۰) میلی متر بوده، و همچنین متغیرهای کمکی ، میزان نیرویی که سبب ایجاد شکستگی در ورقه شده و ، درجه حرارتی که سبب ترک خوردگی یا شکستن ورقه می گردد، تعریف شده است.
در این جامعه متناهی تعداد ورقه های سیمانی ۱۰۰۰۰= N می باشد، اما قبل از شروع
نمونه گیری حجم طبقات نامعلوم است، بنابراین با بهره گرفتن از روش نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی ابتدا در فاز اول یک نمونه اولیه به حجم ۳۰۰= واحد انتخاب می شود. از طرفی با توجه به این که میزان نیرویی است که سبب ایجاد شکستگی در ورقه شده و همچنین درجه حرارتی است که سبب ترک خوردگی ورقه شده با تعداد ترک خوردگی های ورقه ها در ارتباط می باشند لذا طبقه بندی نمونه به سه طبقه بر اساس تعداد ترک ها انجام می شود، سپس در فاز دوم از ده درصد نمونه انتخاب شده در فاز اول یک نمونه به حجم ۳۰= گرفته می شود حجم طبقات در هر یک از دو فاز از نمونه گیری در جدول (۵-۱) و مشخصات توصیفی داده های حاصل از نمونه های بدست آمده در جدول (۵-۲) ارائه شده است.
جدول ۵-۱ حجم نمونه در هر یک از طبقات در دو فاز از نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی

طبقات

حجم طبقه در فاز اول

حجم طبقه در فاز دوم

طبقه اول

۱۰۴

۱۰