==
==
=
=
=
Where
?=

۳-۱-۶ تحلیل اجزا محدود سازه های بتنی به کمک نرم­افزار Abaqus

یک مدل پلاستیسیته باید شامل سه بخش اساسی زیر باشد:

• • یک سطح تسلیم اولیه در فضای تنش که حد تغییر شکل­های الاستیک را مشخص می­ کند.

• • یک قانون سخت­شدگی که تغییر سطح تسلیم اولیه تحت بارگذاری بیشتر را کنترل می­ کند.

• • یک قانون جریان^[۷] که رابطه تنش-کرنش پلاستیک نموی را می­دهد.

در مدلسازی پلاستیسیته بتن علاوه بر سه شرط بالا فرض وضعیت مقاومت نهایی یعنی شرط گسیختگی که بالاترین حالت تنش است نیز الزامی می­باشد.
نرم­افزار آباکوس برای مدلسازی بتن از سه مدل مختلف استفاده می­ کند:

• • مدل بتن ترک­خورده

• • مدل بتن شکننده

• • مدل بتن آسیب دیده پلاستیک

هر سه مدل مذکور، قابلیت مدلسازی بتن در همه سازه­ها شامل تیر، خرپا، پوسته­ها و اجسام سه­بعدی را دارایند [۹].

۳-۱-۶-۱ مدل بتن ترک­خورده^[۸]

این مدل در محیط Abaqus/Standard می ­تواند مورد استفاده قرار بگیرد. برای زمانی که بتن در معرض بارگذاری یکنواخت قرار دارد مناسب است.
در این مدل فرض می­ شود مهمترین جنبه رفتاری بتن، ترک­خوردگی است. ترک­خوردگی زمانی اتفاق می­افتد که تنش­ها به یک سطح شکست برسند که سطح آشکاری ترک نامیده می­ شود. این سطح شکست یک رابطه خطی بین تنش فشاری معادل P و تنش انحرافی میسز q تعریف می­ کند.
ترک­ها غیر قابل برگشت­اند و در ادامه محاسبات حضور دارند(اما ممکن است باز و بسته شوند). بیشتر از سه ترک نمی­تواند در یک نقطه اتفاق بیفتد(۲ تا در یک مورد تنش صفحه­ای و یکی در مورد تنش تک­محوری). ترک­های بیشتر روند محاسبات را تحت تاثیر قرار می­ دهند. به همین دلیل باید از مدل آسیب دیده پلاستیک استفاده گردد [۹].

۳-۱-۶-۲ مدل بتن شکننده

این مدل تنها در محیط Abaqus/Explicit قابل استفاده است. بر خلاف مدل بتن ترک­خورده که تنها برای بتن­های سازه­ای است، می ­تواند برای مدلسازی مواد دیگر مثل سرامیک یا سنگ­های ترد بکار رود. برای زمانی که ترک­خوردگی کششی رفتار حاکم بر مسئله است از این مدل استفاده می­ شود. در این مدل، رفتار فشاری همیشه الاستیک خطی در نظر گرفته می­ شود و از یک معیار شکست ترد به عنوان ضابطه­ای برای جداشدگی المان­ها استفاده می­ شود.

۳-۱-۶-۳ مدل بتن آسیب دیده پلاستیک^[۹]

مدل بتن آسیب دیده پلاستیک یک قابلیت کلی برای مدلسازی بتن و دیگر مواد شبه ترد در انواع سازه­ها فراهم می­ کند. این مدل بر پایه کارهای lubliner (1989) ارائه و توسطlee و fenves در سال(۱۹۹۸) اصلاح و تکمیل شد. مدل بتن آسیب دیده پلاستیک برخلاف مدل­های دیگر Abaqus می ­تواند در هر دو تحلیل implicit و Explicit بکار رود. بدلیل اینکه در این تحقیق برای مدلسازی مصالح بتن تیرها از از این مدل استفاده شده، در ادامه مدل مذکور را به نحو مبسوط شرح می­دهیم.
این مدل از مفهوم آسیب­دیدگی ایزوتروپیک در محدوده خطی در ترکیب با کشش ایزوتروپیک و فشار پلاستیک جهت نمایش رفتار غیرخطی بتن استفاده می­ کند و دو مکانیزم اصلی برای شکست فرض می­ کند. ترک­خوردگی کششی و خرد­شدگی فشاری(متناسب با رفتار ترد بتن) [۹].
مدل مذکور سه ویژگی اصلی بتن در ساختمان را در نظر می­گیرد [۲۸]:
مقاومت فشاری بزرگتر از کشش است.
زمانی که وارد محدوده پلاستیک می­ شود سختی کاهش می­یابد.
زمانی که بارگذاری از کشش به فشار تغییر می­ کند بخشی از سختی، دوباره بازیابی می­ شود.
در شکل(۳-۱۰) رفتار تنش-کرنش بتن در فشار و کشش هنگام باربرداری دیده می­ شود. سختی بتن زمانی که از محدوده پلاستیک باربرداری می­ شود کاهش می­یابد(برخلاف فولاد که سختی در هنگام باربرداری با سختی اولیه برابر است).
شکل(۳-۱۱) منحنی هیسترزیس بتن را نشان می­دهد. دیده می­ شود زمانی که تنش ماده از کشش به فشار تغییر می­ کند سختی بازیابی می­ شود.
همچنین برای بارگذاری دلخواه حتی بارگذاری چرخه­ای، این مدل مناسب است (مدل smeared برای بارگذاری یکنواخت مناسب بود) و کاهش سختی الاستیک در آن با در نظر گرفتن کرنش پلاستیک هم در کشش و هم در فشار توجیه می­گردد [۹].

۳-۱-۶-۳-۱ روابط تنش-کرنش

در تئوری پلاستیسیته افزایشی، تانسور کرنش کل به دو بخش الاستیک  و پلاستیک  تجزیه می­ شود.