(2-41)
به کمک بسط مک لارین^[20] و قطع تا پارامتر دوم رابطه زیر برقرار است: ]18[
(2-42)
با بهره گرفتن از رابطه (2-41) و (2-42) داریم: ]18[
(2-43)
با انتگرال گیری از این رابطه در محدوده ی دمای جوش و دمای بحرانی به رابطه زیر می رسیم. ] 18[
(2-44)
(2-45)
با رگراسیون آنتالپی تبخیر تجربی و آنتالپی تبخیر های بدست آمده از رابطه بالا به یک پارامتر تصحیح برای این رابطه دست یافت و رابطه لیو برای محاسبه آنتالپی تبخیر در نقطه جوش به صورت زیر ارائه داد. ]18[

(2-46)
2-4 محاسبه آنتالپی تبخیر بدون نیاز به و
وتر(1995) بیان می کند معمولاً داده های آنتالپی تبخیر در نقطه جوش نرمال محاسبه می شود که تابعیت آن به صورت زیر است. ]19[

روابط نسبتاً دقیقی برای محاسبه  از دما و ثوابت بحرانی پیش تر بیان شده است تمامی این روابط در یک نقطه اشتراک دارند، اینکه اعتبار همه ی آنها به وجود اطلاعات دقیق از  و  بر می گردد. از آنجایی که فرایند های صنعتی اغلب شامل ترکیباتی از مولکول های غیر معمول است که ثوابت بحرانی آنها شناخته شده نیست به همین علت دقت این روابط به میزان قابل توجهی کاهش می یابد. ]19[
علاج این مسئله در معادلاتی است که اطلاعات ورودی کمتری بخواهد رابطه ای که این نیاز ها را برآورده کند به شرح زیر است: ]14[
(2-47) 
پنج ثابت تجربی این معادله با رگراسیون برای سه گروه از ترکیبات زیر ارائه شده است: ]19[
1-غیر قطبی (انواع هیدروکربن ها و )
2.مولکول های با پیوند مولکولی قوی مثل اسید و الکل
3.ترکیبات قطبی
به منظور بهبود عملکرد معادله (2-47) تغییراتی در حالات زیر صورت گرفت: ]19[
1) بهینه سازی مجدد ثوابت تجربی بر اساس یک انتخاب بهتر برای  در حالات بحرانی.
2) تجدید نظر در مفهوم نسبت  به عنوان پارامتر معنی دار قطبیت یک مولکول.
به خوبی مشخص است که مولکول های قطبی مثل آب و هیدرازین و مانند اینها درجه حرارت جوش بسیار بالایی با توجه به وزن مولکولی دارند در مقابل نسبت  برای پارافین به حداقل مقدار می رسد. این رفتار به امکان بیان درجه قطبیت مولکولی هدایت می کند. اگر در مقابل وزن مولکولی در یک نمودار لگاریتمی نشان داده شود، رابطه زیر برای پارافین نرمال محفوظ است: ]19[
(2-48) 
عامل  به عنوان معیار قطبیت است که مقدار صفر آن برای ترکیبات دو قطبی و بیشترین مقدار آن برای آب است.  به عنوان یک عامل منسجم تنها برای ترکیباتی است که شامل اتم های C,H,N,O,S باشد. اگر ترکیباتی شامل فسفر و هالوژن ها باشد تناقضاتی به وجود می آید. ]19[
جدول (2-3) وزن مولکولی ساختگی برای ترکیبات فسفری و هالوژنی را نشان می دهد.
جدول(2-3): وزن مولکولی ساختگی برای ترکیبات فسفری و هالوژنی ]19[

همان طور که از داده های جدول مشخص است اگر وزن مولکولی واقعی هالوژن ها و فسفر را در معادله (2-48) جایگذاری کنیم مقدار منفی خواهد شد این رفتار نامعقول می تواند فقط با اعمال یک مقدار ساختگی برای M اصلاح شود. به عنوان مثال مقدار مناسب M برای کلرین 6/19 است که با همین مقدار  صفر خواهد شد. ]19[
با جایگذاری پارامتر درجه قطبیت در معادله(2-47)، معادله زیر برای تمامی ترکیبات قطبی و غیر قطبی حاصل می شود. ]19[
(2-49) 
ساده سازی چشمگیری در معادله (2-47) صورت گرفت و به این صورت ارائه شد: ]19[
(2-50) 
برای تمامی ترکیبات قطبی و غیر قطبی به جز الکل ها و متیل آمین معادله (2-49) به شکل ساده زیر ارائه می شود: ]19[
(2-51) 
پارامتر تجربی معادله (2-50) و (2-51) با رگراسیون داده های تجربی، به صورت زیر برای هر گروه از ترکیبات گزارش شده است. ]19[
معادلات زیر بیان کننده ثوابت معادله(2-50) است:
هیدروکربن ها و :
(2-52) 
الکل:
(2-53) 
ترکیب های قطبی:
(2-54) 
معادلات زیر بیان کننده ثوابت معادله(2-51) است: