۳-۱۹ شبکه بندی و گام زمانی
برای حل مسئله با CFD نیاز به شبکه بندی مدل و تقسیم آن به حجم های کنترل می باشد. برای شبکه بندی مناسب باید در مطلب را بیش از هر چیز مورد توجه قرار داد. نخست اینکه شبکه بندی دارای تراکم و تعداد حجم کنترل مناسب برای رسیدن به یک حل قابل قبول باشد و دیگر اینکه باید یک تعادل بین تعداد احجام کنترل و زمان لازم برای حل برقرار کرد. بعبارت دیگر حل باید مستقل از شبکه بندی و نیز مستقل از گام زمانی و در نظر گرفته شده برای حل باشد.

۳-۱۹-۱ آزمون عدم وابستگی نتایج به تعداد نقاط شبکه و گام زمانی
یکی از تحلیل هایی که در مسائل عددی انجام می شود انتخاب شبکه حل و استقلال جوابها از شبکه مذکور می باشد. این تحلیل به این منظور صورت می گیرد که در نهایت بدانیم برای مساله مورد نظر چه شبکه ای مناسب است. روش کار به این صورت است که در ابتدا مساله را با شبکه نسبتاً درشت حل می کنیم و در مرحله بعد شبکه را ریزتر می کنیم و جوابها را با حالت قبل مقایسه می کنیم اگر جواب دو حالت با هم اختلاف ناچیزی داشتند که شبکه درشتر را به عنوان شبکه حل انتخاب می کنیم در غیر اینصورت ریز کردن شبکه حل را تا آنجا ادامه می دهیم که بین دو حالت نهایی جوابها تفاوت اندکی مشاهده شود. مسئله مورد برای گراشف ۱۰^۵ برای چهار شبکه حل شده و نتایج آن در شکل (۳-۷) آمده است. به روشنی می توان دریافت که برای دقت بالا در حل، شبکه ۶۱×۶۱×۶۱ سلول، شبکه ای مناسب می باشد که تغییرات در این شبکه نسبت به شبکه ریزتر تنها ۰۲/۰ درصد می باشد. برای گراشف ۱۰^۶ نیز به همین ترتیب از شبکه ۶۱×۶۱×۶۱ سلول و با بهره گرفتن از همین تکنیک از شبکه­ ۷۱×۷۱×۷۱ برای عدد گراشف ۱۰^۷ استفاده شده است.
شکل ۳-۷- زمان لازم برای انجماد کامل سیال در گراشف ۱۰^۵ و نسبت حجمی ۱/۰ برای مش­های مختلف
همانگونه که در بخش قبل به آن اشاره گردید، جهت اطمینان از صحت حل صورت گرفته می بایست حل مستقل از گام زمانی در نظر گرفته شده باشد. همچون حالت قبل، مسئله برای چهارم گام زمانی مختلف حل گردید که نتایج آن در شکل (۳-۸) آمده است.
با توجه به نتایج، گام زمانی ۱ ثانیه بعلت تغییرات کمتر از ۱ درصد، برای حل در نظر گرفته شد.
شکل ۳-۸- زمان لازم برای انجماد کامل سیال در گراشف ۱۰^۵ و نسبت حجمی ۱/۰ برای گام های زمانی مختلف
۳-۲۰- مراحل حل مسئله
هنگامی که پیش زمینه‌های حل مورد توجه قرار گرفت قدم‌های زیر به عنوان مراحل روند حل مسئله باید برداشته شود:
شروع حل‌گر با انتخاب مدل ۲ بعدی یا سه بعدی
وارد کردن شبکه
چک کردن شبکه
انتخاب فرمول مناسب حل
انتخاب معادله پایه حل: ( لامینار یا مغشوش (غیر لزج))، ترکیبهای شیمیایی مدلهای حرارت و … شناساندن مدلهای اضافی مانند: فن‌ها، مدل‌های حرارتی و محیط‌های مختلط مورد نظر است.
تعیین خواص مواد
تعیین شرایط مرزی
تنظیم پارامترهای کنترل روند حل
اعمال شرایط اولیه در میدان حل
محاسبه حل
آزمایش نتایج
ذخیره‌سازی نتایج
فصل چهارم
بررسی نتایج عددی
در این بخش پس از اعتبار سنجی نتایج بدست آمده با کارهای انجام شده درگذشته واطمینان خاطر از بدست آمدن یک شبکه­بندی مناسب نتایج تحقیق حاضر ارائه می­گردد. ابتدا نتایج حل عددی برای مخلوط آب -Cu برای شش نسبت حجمی متفاوت (۲/۰، ۱۵/۰، ۱/۰، ۰۵/۰، ۰۲۵/۰، ۰=φ) با قطر نانوذرات nm10 ارائه می­گردد. سپس نتایج مربوط به نانوذرات مختلف Cu ،  Al، TiO₂ و Al₂O₃ باهم مقایسه می­ شود. خواص ترموفیزیکی سیالات پایه و نانوذرات در جدول (۴-۱) آورده شده است همچنین در جدول (۴-۲) خواص سیال پایه، ذرات مس و نانوسیال در نسبت های حجمی مختلف آمده است به منظور کاهش حجم موارد مورد بحث، تنها نتایج مربوط به نانوذره­ی Cu ارائه می­ شود.
جدول ۴-۱-خواص ترموفیزیکی سیالات و نانوذرات
جدول ۴-۲ خواص سیال پایه، ذرات مس و نانوسیال در نسبت حجمی مختلف
۴-۱ اعتبار سنجی مسئله
جهت اعتبارسنجی حل عددی در مورد جابجایی آزاد انجام گرفته، نتایج بدست آمده را با با نتایج حل عددی حاصل از کار لو و همکارانش ]۶۳[ مقایسه کرده­ایم.
در این پژوهش لو و همکارانش به بررسی اثر جابجایی آزاد در یک حفره مربعی دو بعدی پرداخته­اند و هندسه مورد نظر به این صورت می­باشد که دیوار بالا و پایین آدیاباتیک و دیوار چپ و راست در دمای ثابت قرار دارند.
مهمترین عامل مقایسه­ ای به منظور درک بهتر انتقال حرارت و خصوصیات جریان جابجایی آزاد داخل حفره بررسی توزیع عدد ناسلت برروی دیواره­ها است. درشکل (۴-۱) و جدول (۴-۳) توزیع عدد ناسلت برروی دیواره­ی گرم آورده شده است و با نتایج ارائه شده توسط لو [۶۳] مقایسه گردیده است. نتایج بیانگر این موضوع است که با افزایش عدد رایلی عدد ناسلت نیز افزایش می یابد. نتایج ارائه شده نشان دهنده دقت بالای نتایج تحقیق حاضر و همچنین شبکه بندی مناسب حفره می­باشد.

جدول ۴-۳ مقادیر ناسلت متوسط برای عدد رایلی مختلف