شکل ۷-۱۵- تأثیر نرخ جریان بر روی ضخامت لایه برای دمای دیواره ۳/۸ سانتی گراد، نتایج مدلسازی در مقابل داده های آزمایشگاهی سینگ و همکاران

شکل۷-۱۶- تأثیر نرخ جریان بر روی ضخامت لایه برای دمای دیواره ۳/۸ سانتی گراد، نتایج مدلسازی در مقابل داده های آزمایشگاهی سینگ و همکاران
شکل های ۷-۱۵ و ۷-۱۶ مقایسه داده های آزمایشگاهی و نتایج محاسباتی توسط مدل ارائه شده در این کار را به تصویر کشانده است و باز در این دو شکل میزان ضخامت لایه با فرض بر ثابت بودن میزان آلفا برای کل لایه رسوب کرده، محاسبه گردید. ولی در ادامه میانگین میزان آلفا در محاسبات وارد گردیده و این فرض که میزان میانگین آلفا با میزان واکس درون لایه رسوب متغیر است استفاده شد و بهبود نتایج محاسباتی در شکل ۷-۱۸ به وضوح دیده می شود. البته در اینجا باید متذکر شد که در کار حاضر انتقال حرارت با محیط سرد از لوله و سیال درون آن به محیط وارد محاسبات شده است.
در شکل ۷-۱۷ میزان آلفا بر حسب دمای دیواره جهت استفاده در بهینه سازی نتایج بدین شکل ارائه و مورد استفاده قرار گرفت

شکل ۷-۱۷- مقادیر آلفا برای دماهای مختلف دیواره جهت بهینه سازی نتایج کار حاضر
در شکل ۷-۱۸ نتایج با انجام بهینه سازی و همچنین در نظر گرفتن انتقال حرارت با محیط، بدین صورت که دیواره لوله را دما ثابت در نظر نگرفته و دمای محیط را وارد محاسبات نمودیم،بدان معنی که دمای محیط یا حمام ثابت می باشد، مشاهد می شود که نتایج حاصل از این عمل به شکلی بسیار مطلوب و البته عجیب با داده های آزمایشگاهی در توافقی عالی قرار دارند، از طرف دیگر مشاهد شد که مقادیر آلفا به شدت بر روی بهبود نتایج مؤثر می باشد، لذا به خوانندگان پیشنهاد می شود که به صحت نتایج قبلی اطمینان بیشتری داشته باشند هر چند که این نتایج بدون هیچگونه تغییر غیر علمی بدست آمده و از منظر محاسباتی کاملاً صحیح می باشند.

شکل ۷-۱۸- نتایج مدلسازی پس از انجام بهینه سازی مقادیر آلفا و در نظر گرفتن انتقال حرارت با محیط
فصل هشت
نتیجه گیری و پیشنهادات
۸-۱- نتیجه گیری
در این بخش به جمع بندی وارائه نهایی نتیجه های حاصل از تحقیق انجام شده می پردازیم.
مقایسه مدل ووُن و مدل پدرسن نشان داد که مدل وون مقدار رسوب واکس را بالاتر از واقعیت نشان می دهد، اما پیش بینی دمای تشکیل رسوب را با دقت بیشتری نسبت به مدل پدرسن انجام می دهد. پیش بینی مقدار رسوب واکس توسط مدل پدرسن نسبت به مدل ووُن بهتر است.
پیش بینی بیش از حد میزان رسوب با بهره گرفتن از مدل ووُن به این دلیل می باشد که مدل در یک کسر کربن قادر به تمایز بین اجزای واکسی و غیر واکسی نمی باشد.
محدودیت ها ی مدل پدرسن در مورد عدم تعیین پیش بینی صحیح، به آن دلیل است که این مدل فاز واکسی را ایده آل در نظر می گیرد.
مدل بهبود یافته ووُن بین اجزای واکسی و غیر واکس تمیز قائل گردیده و همچنین قانونی برای تغییر در حجم هنگامی که یک جزء در حالت مایع به حالت جامد تبدیل می شود اعمال گردید.
مقایسه مدل وون اصلاح شده و سایر مدل ها نشان داد که پیش بینی کلی از مدل اصلاح شده بهتر است. با این حال ، پیش بینی WAT از مدل وون اصلی، بهتر است.
یکی دیگر از مزایای مدل اصلاح شده آن است که محاسبات کمتری دارد، از این رو در مقایسه با مدل پدرسن، به آسانی با نتایج تجربی تطابق می یابد.
با توجه به اعداد ثابت معادله ارائه شده بوسیله پدرسن جهت تفکیک کسر کربنی به دو قسمت واکسی و غیر واکسی، می توان در سایر موارد برای گرفتن نتایج بهتر و تطابق دادن خروجی نرم افزار به بهینه سازی این اعداد پرداخت که در کار انجام شده این عمل صورت پذیرفت ولی نتایج بهینه سازی به هیچ عنوان قابل قبول نبودند.
با بهره گرفتن از محاسبات جداسازی آنی سه فازی مشاهده شد که در فشارهای بالا تاثیر وجود فاز گاز محسوس بوده و نمی توان از وجود تعادل فاز سوم جهت محاسبات چشم پوشی نمود، کما اینکه نتایج گویای درستی این فرض بودند.
در محاسبات دینامیکی، سینگ و همکاران از تغییرات پارامتر آلفا (نسبت تناسب) بر حسب شدت جریان در درجه حرارت های متفاوت استفاده نمودند که آن هم در آزمایشات قابل اندازه گیری می باشد، و از آنجاییکه مقدار آلفا محدوده خاصی دارد در این قسمت از ابزار بهینه سازی نرم افزار MATLAB جهت کمینه نمودن تفاوت مقدار محاسبه شده و آزمایشگاهی و یافتن مقدار بهینه آلفا استفاده گردید که نتایج مطلوبی بدست آمد.
از ضعف های مدل متزین وجود ثوابت زیاد و بکار نبردن فیزیک مسیر می باشد که با اضافه نمودن فاکتور تخلخل به معادله رسوب مشاهده شد که مدل بهبود یافته و در نرخ جریان های پایین جواب های مناسبی دارد. در مقابل در نرخ جریان بالا مدل اصلی جوابهای مناسبی می دهد که با فرض کم شدن تخلخل واثر آن در نرخ جریان های بالا در توافق می باشد.
پیشنهادات
با توجه به آنچه که در قبل آورده شد می توان چند مورد زیر را به عنوان پیشنهاد برای کارهای آینده ارائه نمود
همانطور که گفته شد می توان به بهینه سازی ثوابت معادله مورد استفاده پدرسن با گستره بیشتری از مواد نفتی پرداخت این مستلزم این می باشد که نتایج بهینه سازی به صورت کلی(global) در حد کمینه قرار گیرند بر خلاف آنچه که در این تحقیق تمامی نتایج بر روی مرزها قرار می گرفت و از ادامه کار بر روی بهبود آن صرفنظر گردید.
از پارامترهای مؤثر تنظیم شونده در مدل متزین، ثابت _۳C بوده که وابسته به نرخ جریان می باشد و می توان با انجام آزمایش های متفاوت با نفت یا میعانات متفاوت به بهبود این ثابت با تنظیم مقدار _۲∏ پرداخت.
در ارائه ی مدل اصلاح شده از وارد نمودن ظرفیت گرمایی و یا تغییراتش به معادله اصلی خودداری شد که می توان به عنوان پارامتر دیگری به صورت مسئله وارد شود و تأثیر ان را بر جواب ها مشاهده نمود.
مدل پدرسن نسبت به محاسبات بسیار حساس می باشد و در جوابدهی هم کند عمل می کند و همچنین در دماهای پایین نسبت به سایر مدل ها ناتوان از جوابدهی مناسب می باشد و این مسئله می تواند مورد بررسی قرار گیرد.
فهرست منابع
[۱] http://www.asphwax.com/asphwax/models/wax/waxmodel.html
[۲] Creek, J.L., Lund, H.J., Brill, J.P., Volk, M., Wax Deposition in Single Phase Flow, Fluid Phase Equilibria, 158-160, p. 801 (1999).
[۳] Sharkawy, A.M.El., Wax Deponition from Middle East Crudes, ELSEVIER, Fuel, 79, p. 1047(2000).
[۴] Garcia, M., Carboganani, L., Orea, M., Urbina, A., The Inference of Alkane Class-Types on Crude Oil Wax Crystallization Inhibitors Efficiency, Journal of Petroleum Science and Engineering, 25, p. 99 (2000).
[۵] Roberts, A.J., Hennessy, A., Neville, K.J., An examination of Additive-Mediated Wax Nucleation in Oil Pipeline Environments, Journal of Crystal Growth, 198-199, p. 830 (1999).
[۶] Tung, N.P., Vuong, N.V., Khanhlong, B.Q., Studying the Mechanism of Magnetic Field Influence on Paraffin Crude Oil Viscosity and Wax Deposition Reductions, SPE 68749, (2001).
[۷] Venkatesan, R. and Creek, J.L., “Wax Deposition During Production Operations: SOTA”, paper OTC 18798 presented at 2007 Offshore Technology Conference, Houston, Texas, April 30-May 3, 2007
[۸] Hammami, A.; Ratulowski, J.; Coutinho, J. A. P.: “Cloud Points: Can We Measure or Model Them”, Petroleum Science and Technology, Vol. 21, number 3-4, pp345-358, 2003.
[۹] Elsharkawy, A. M.; Al-Sahhaf, T. A.; Fahim, M. A.; Al-Zabbai, W.: “Determination and Prediction of Wax Deposition from Kuwaiti Crude Oils”, SPE Paper No. 54006, Presented at Latin American and Caribbean Petroleum Engineering Conference held in Caracas, Venezuela, April 21–۲۳, ۱۹۹۹٫
[۱۰] Singh, P.; Venkatesan, R.; Fogler, H. S.; Nagarajan, N. R.: “Morphological Evolution of Thick Wax Deposits during Aging”, AJChE Journal, Volume 47, No. 1, pp 6–۱۸, May 2001.
[۱۱] Singh, P.; Venkatesan, R.; Fogler, H. S.; Nagarajan, N.: “Formation and Aging of Incipient Thin Film Wax-Oil Gels”, AJChE Journal, Volume 46, No. 5, pp1059-1074, May 2000.
[۱۲] Misra, S., Baruah, S., Singh, K., SPE Prod. Facilities 10 (1995). 50-54
[۱۳] Mozes, G. , Freund, M., Csikos, R., , Keszthelyi, S. ,“Chemical crystallographical, and Physical Properties of liquid Paraffins and Paraffins Waxes, in Paraffin Product, Properties, Technologies, Applications”, Mozes, G.,ED, Elsevier Scientific, New York, 1982.
[۱۴] Ronningsen, H.P., Bjorndal, B., Hansen, A.B., Pedersen, W.B., Energy Fuels, 5 (1991) 895-908.
[۱۵] Yang, X.L., Kilpatrick, P., Energy & Fuels 19 (4) (2005),1360-1375.
[۱۶] Singh, P., Venkatesan, R., Fogler, H. S., Nagarajan, N., AIChE J. 46 (5) (2000) 1059-1074.
[۱۷] Garcia, M.D., Area, M., Carbognani, L., Urbina, A., Pet Sci and Tech 19 (2001) 189-196.