شکل ۴-۸: منحنی B-H هسته
زمانی که خطا رخ می دهد جریان عیب از داخل سیم پیچها عبور کرده و هر کدام از سیم پیچ ها در یک نیم سیکل از اشباع خارج شده و اندوکتانس معادل محدود کننده افزایش می یابد.
بنابراین هر کدام از سیم پیچها در یک نیم سیکل باعث محدود شدن جریان خطا می شوند و به این ترتیب جریان اتصال کوتاه به طور کامل محدود می شود. در شکل زیر جریان اتصال کوتاه، اندوکتانس معادل و نحوه محدود شدن آنها نشان داده شده است(حیدری و شریفی، ۱۳۸۸).

شکل۴-۹: جریان اتصال کوتاه، اندوکتانس معادل و نحوه محدود شدن آنها
۴-۴-محل نصب محدود کننده های جریان خطا
در بخش قبل در مورد روش های مختلف محدود کردن جریان خطا و ساختارهای مختلف آن بحث شد. موضوع مهم دیگر جایابی این تجهیزات در شبکه می باشد.همانطور که قبا اشاره شد وجود این محدود کننده ها در سیستم قدرت می تواند به طور محسوسی باعث کاهش هزینه های تعویض کلید و سایر تجهیزات گردد و حتی الامکان استفاده از کلیدهایی با مقادیر نامی پایین تر را فراهم می کند. این امر زمانی محقق می شود که این محدود کننده ها در مکان های مناسب خود در شبکه نصب شوند. در یک سیستم شعاعی مکان یک محدود کننده جریان اتصال کوتاه به آسانی قابل تشخیص می باشد اما در یک سیستم قدرت بهم پیوسته که دارای حلقه می باشد پیدا کردن مکان مناسب آن بدون محاسبه امکان پذیر نخواهد بود. بخصوص این امر زمانی پیچیده می شود که تعداد مکان های اتصال کوتاه در سیستم بیش از یک نقطه باشد. مخصوصا در سیستم های حلقوی که جریان جاری شده به نقطه اتصال کوتاه از بیش از یک خط جاری می شود و به راحتی با بهره گرفتن از یک محدود کننده قابل محدود سازی نمی باشد همچنین سطح اتصال کوتا ه ممکن است با تغییر شرایط پخش بار در نقاط مختلف شبکه تغییر کند. که در شبکه فولاد با توجه به شعاعی بودن شبکه می تواند در سه منطقه استفاده گردد(لی و همکاران، ۲۰۰۲).

• • استفاده از محدود سازهای جریان خطا برا ی کل باس بار که بیشترین استفاده را دارد و در شکل زیر نشان داده شده است.

شکل ۴-۱۰- استفاده از محدود سازهای جریان خطا برا ی کل باس بار

• • در شکل زیر استفاده از محدود سازها را برای یک فیدر نشان میدهد.

شکل ۴-۱۱- استفاده از محدود سازهای جریان خطا برا ی یک فیدر

• • استفاده از محدودسازهای جریان خطا بین دو باس بار متصل به هم که در این حالت باس باری که دچار اتصال کوتاه می شود جریان خطا فقط از یک ترانس به سمت آن جاری می شود.

شکل ۴-۱۲- استفاده از محدود سازهای جریان خطا بین دو باسبار
۴-۵- مدل محدودسازی نوع ترانسفورماتوریک و عملکرد آن
در مر جع (جانوسکی و همکاران،۲۰۱۱) هر دو نوع القایی SFCLs ها و نوع ترانسفورماتوری SFCLs به هسته آهنی نیاز دارند. در هر دو، جریان خطا از سیم پیچ اولیه به سیم پیچ ثانویه منتقل می شود. تفاوت در سیم پیچ ثانویه است . مواد ابررسانا برای هر نوع از SFCL باید دارای دو مقدار بالا از مقاومت در حالت مقاومتی و چگالی جریان بحرانی بالا باشند. که SFCL ترانسفورماتوری را می توان با بهره گرفتن از هر نوع عناصر HTS تجاری ساخت. نوع القایی SFCLs نیاز به مواد HTS با مقدار بزرگی از دارد .
عناصر ابررسانا SFCLs دارای شرایط کار درحالت ابررسانای و در حالت مقاومتی ، و همچنین درحالت گذرا می باشند. الزامات مربوط به ابررساناهای SFCLs متفاوت از ابر رساناهای است که برای سایر دستگاه های ابررسانایی استفاده می شود. فقط مواد ابررسانایی با مقدار بالای مقاومت در حالت مقاومتی و مقداربالای جریان بحرانی را می توان در ساخت SFCL مورد استفاده قرار داد.
عناصر ابررسانا از SFCLs ها معمولا در دمای نیتروژن مایع ( K77.4 ) و تحت میدان مغناطیسی خودش کار می کند. سه پارامتر ابررساناها ها : چگالی جریان بحرانی ( در K77.4 و میدان خودش ) ، مقاومت درحالت مقاومتی ( در K77.4) و مقاومت در حالت ابررسانایی ( در K77.4 ) ، از مهم ترین پارامترها از دید SFCL می باشند. مقاومت در حالت ابررسانایی برای تمام ابررساناها در جدول یک کمتر ازΩm اهم است.
در مرجه (جانوسکی و همکاران ، ۲۰۰۷) نوع القایی SFCLs و نوع ترانسفورماتوری SFCLs بسیار مشابه هستند و هر دو را می توان به عنوان ” نوع ترانسفورماتوری ” نامید. هر دو نیاز به هسته آهنی دارند. در هر دو، جریان خطا از سیم پیچ اولیه به سیم پیچ ثانویه منتقل می شود. تفاوت در سیم پیچ های ثانویه است .
جدول ۴-۱: پارامترهایی (درK 77.4 و میدان خودش )از مواد ابررسانای تجاری برای SFCLs

۴-۵-۱- نوع القایی SFCL
نوع القایی SFCL شامل سیم پیچ اولیه مسی و سیم پیچ ثانویه ابرسانا اتصال کوتاه شده است و غوطه ور در یک سرما سنج و نیتروژن مایع سرد می باشد(K 77.4 ). سیم پیچ ابررسانای دمای بالا ( HTS ) ممکن است با بهره گرفتن از نوار ابررسانا و یا مواد فله مانند لوله ساخته شود(جانوسکی و همکاران ، ۲۰۰۷) .
مقاومت سیم پیچ های HTS با معادله داده شده در زیر بدست می آیند :
( ۱ )
که در آن: ، مقاومت و مقاومت ویژه سیم پیچ HTS در حالت مقاومتی در دمای K77.4 و و قطر و سطح مقطع سیم پیچ های HTS می باشند.
رابطه بین سطح مقطع سیم پیچ HTS وچگالی جریان بحرانی ابررساناها بر اساس معادله زیر بدست می آید :
( ۲ )
که در آن : N تعداد دور سیم پیچ های اولیه ( تعداد دور سیم پیچ ثانویه =۱)، جریان سوئیچینگ و چگالی جریان بحرانی ابررسانا می باشند. جریان سوئیچینگ جریانی از سیم پیچ اولیه است که باعث ایجاد شار جریان بحرانی درسیم پیچ ثانویه می شود .
تغییر ولتاژ به صورت زیر انجام می شود :
( ۳ )
که در آن: فرکانس، حداکثر چگالی شار مغناطیسی ، سطح مقطع هسته آهنی است . با معرفی (۳) و (۲)،(۱)
ما به دست میاوریم:
( ۴)
که در آن: قدرت محدود کننده برای جریان سوئیچینگ. معادله (۴) نشان می دهد که مقاومت سیم پیچهای ابررسانا بستگی به ابررسانا و ابعاد و قدرت محدود کننده دارد .
۴-۵-۲- نوع ترانسفورماتوری SFCL
در(جانوسکی و همکاران ، ۲۰۰۷) نوع القایی ابررسانای محدود کننده جریان خطا با سیم پیچ ثانویه مسی اتصال کوتاه شده توسط HTS ” مقاومت ” که در سرما سنج با نیتروژن مایع قرار می گیرد که SFCL نوع ترانسفورماتوری نامیده می شود],[۵] [۶. شکل زیر طرح کلی از این نوع SFCL را نشان می دهد [۲].

شکل ۴-۱۳: شماتیک ترانسفورماتور SFCL
این محدوده کننده دارای دو بریکراست : که اولی (۱ ) برای حفاظت شبکه و دومی (۲) برای حفاظت HTS از دمای بالا است. بریکر دوم ممکن باز شود حتی هنگام محدود کردن جریان اتصال کوتاه و امپدانس محدود شده حلقه اتصال کوتاه ، تغییر نخواهد کرد.
با تغییر مقدار دور (نسبت تبدیل ) استفاده از محدود کننده را در رنج گسترده ای از جریان عملکرد ممکن می سازد. HTS ” مقاومت ” به شکل کویل HTS ساخته می شود. برای چک کردن مکانیکی، حرارتی، پایه و مشکلات اتصال در حالت گذرا کویل HTS آزمایشی را (شکل زیر) با پارامترهای موجود در جدول V ساخته شده است. این کویل HTS با نوار Bi-2223/Ag ، ساخته شده است. قرقره سیم پیچ HTS ، از مواد پلیامید ERTALON 6 SA ساخته شد.
جدول ۴-۲: پارامترهای الکتریکی ترانسفورماتور برای ساخت ترانسفورماتور نوع SFCL