پیش ‏بینی با بهره گرفتن از روش تحلیل روند^[۱۰۷]

در تحلیل روند، تمام داده ها و نحوه برازش آن ها مورد توجه قرار می‏ گیرد. در این مطالعه، روندهای مختلف شامل روند خطی^[۱۰۸] ، روند لگاریتمی^[۱۰۹]، روند معکوس^[۱۱۰]، روند درجه دوم^[۱۱۱]، روند درجه سوم^[۱۱۲] ، روند توانی^[۱۱۳] ، روند ترکیبی^[۱۱۴] ، روند^[۱۱۵] ، روند لجستیک^[۱۱۶] ، روند رشد^[۱۱۷] و روند نمائی^[۱۱۸] مورد بررسی قرار گرفته‏اند و با توجه به مقدار R² و MSE آن ها بهترین روندها انتخاب شده‏اند( فیلدز و استکلر، ۲۰۰۲)^[۱۱۹].

روندهای منتخب عبارتند از: روند خطی، روند لگاریتمی، روند درجه دوم و روند ترکیبی، روابط به دست آمده برای این روندها به صورت زیر است:

: روند خطی

: روند لگاریتمی

: روند درجه دوم

: روند ترکیبی

پیش ‏بینی با بهره گرفتن از روش باکس – جنکینز

در مدل‏های باکس – جنکینز که به نام ARIMA^[120] معروف هستند، در مدل‏بندی آماری پیش ‏بینی این مدل‏ها مراحل زیر انجام می‏ گیرد:

1. 1. بررسی وضعیت داده ها از نقطه‏نظر نرمال بودن^[۱۲۱] و ایستا بودن^[۱۲۲] (نمودارهای SPAS و SAC)، با بهره گرفتن از آزمون آماری k-s ^[۱۲۳] و بررسی شکل داده ها؛

1. 1. استفاده از تبدیل Box-Cox برای نرمال نمودن داده ها و تفاضل‏گیری برای ایستا نمودن داده ها؛

1. در بررسی ضرایب و نمودارهای خودهمبستگی و خودهمبستگی جزئی^[۱۲۴] و مدل‏بندی آماری در این مطالعه با انجام مراحل فوق مدل‏بندی آماری ARIMA به دست‏آمده به صورت زیر است:

در واقع مدل‏بندی آماری به صورت (۱و۱و۱)ARIMA که پارامترهای ۱=P، ۱=q، ۱=d به دست آمده ‏اند.

در برآورد مقدار تقاضای نفت اوپک با سه روش فوق، فقط سری زمانی تک‏متغیره مورد توجه قرار گرفته است ( کراشر، ۲۰۰۲)^[۱۲۵].

پیش ‏بینی سود سهام با رویکرد شبکه عصبی

در برآورد تقاضای نفت اوپک با رویکرد شبکه عصبی، از روش شبکه عصبی پس انتشار خطای انعطاف‏پذیر^[۱۲۶](B.P) استفاده شده و پس از انجام نرمال‏سازی داده ها، آموزش داده ها صورت گرفته است(فراکلر،۲۰۰۲)^[۱۲۷] .با تغییرات مداوم تعداد لایه‏ها و بخصوص با تغییرات تعداد نرون‏های لایه‏ی پنهان توپولوژی شبکه مورد بررسی قرار گرفت و نهایتاًً بهترین معماری شبکه عصبی پس انتشار خطای سه‏لایه به صورت (۵*۱۵*۱) به دست آمده که لایه ورودی با ۵ متغیر ورودی، در لایه میانی (پنهان) با ۱۵ نرون و یک خروجی تقاضای نفت به دست آمده است (کلمنت،۲۰۰۲)^[۱۲۸] . توابع لایه میانی تابع ریگموئیدی و تابع فعال‏سازی (جمع‏کننده) تابع خطی^[۱۲۹] در نظر گرفته شده است کاربرد آن در مدل‏های استفاده از روش B.P پیش ‏بینی شبکه‏ عصبی رایج است و در تحلیل‏های مالی – اقتصادی، این روش به طور مداوم مورد استفاده قرار گرفته، با توانایی پس‏خور خود بهترین برازش را ارائه می‏ دهد (قاسمی، اسدپور و شاصادقی، ۱۳۸۰).

رویکرد ترکیبی در پیش ‏بینی

در این سناریو ترکیب روش‏های پیش ‏بینی فردی مورد توجه قرار گرفته است. روش‏های فردی تحلیل شده به صورت زیر معرفی می ‏شوند:

روش هموارسازی نمایی ساده براون: x_i1

هولت: x_i2

مدل سفارش با ۲ پارامتر و روند نمایی: x_i3

مدل سفارش با ۱ مدل پارامتر و روند نمایی: x_i4

مدل سفارشی با روند میرا: x_i5

روند خطی: x_i6

روند درجه دوم: x_i7

روند لگاریتمی: x_i8

روند ترکیبی: x_i9

(۱و۱و۱) ARIMA: x_i10

(وارد شدن متغیرهای قیمت، تولید ناخالص ملی و سایر انرژی‏ها: مدل لگاریتمی)

مدل ۱ اقتصادسنجی: x_i11

مدل ۲ اقتصادسنجی: x_i12

(مثل واردشدن متغیرهای قیمت، تولید ناخالص ملی و سایر انرژی‏ها و انرژی افزوده صنعتی:مثل لگاریتمی)(زهانگ،۲۰۰۱)^[۱۳۰]

مدل ۳ اقتصادسنجی: x_j13

(مثل وارد شدن متغیرهای قیمت، تولید ناخالص ملی، سایر انرژی‏ها و مدل میانگین ترک: مدل لگاریتمی)

(مدل معرفی‏شده در مقاله) مدل ۴ اقتصادسنجی: x_i14

مدل BP شبکه عصبی: x_i15

نحوه ترکیب روش‏های پیش ‏بینی ‌به این صورت است که در نتیجه مدل‏سازی روش‏های پیش ‏بینی نتایج این روش‏ها در تقاضای نفت به دست آمده است و سپس این نتایج توسط روش‏های شبکه‏های عصبی، رگرسیون، توالی نتایج و میانگین موزون ترکیب شده‏اند. ترکیب مدل‏های پیش ‏بینی فردی فوق با بهره گرفتن از روش‏های زیر صورت گرفته است(زهانگ،۲۰۰۱)^[۱۳۱] .

ترکیب روش‏های پیش ‏بینی فردی با بهره گرفتن از رویکرد شبکه‏های عصبی مصنوعی

در این ترکیب، نتایج ۱۴ مدل پیش ‏بینی فردی (شامل ۵ مدل هموارسازی نمائی، ۴ مدل روند، ۱ مدل ARIMA و ۴ مدل علّی) وجود دارد. هر روش پیش ‏بینی به عنوان یک ورودی در نظر گرفته شده است. توپولوژی شبکه (با روش پس انتشار خطا) به صورت ۱۴ ورودی، یک لایه پنهان و یک لایه خروجی مدنظر قرار گرفته شده است(الیوه،۲۰۰۲)^[۱۳۲] . در لایه میانی ۳۰ نرون با تابع زیگموئیدی و تابع فعال‏سازی جمع‏کننده خطی در توپولوژی شبکه عصبی به کار گرفته شده‏اند. روش شبکه‏های عصبی ‌به این دلیل که در تحلیل ترکیبی تمام روش‏ها و نتایج آنان وارد مدل می‏ شود، می‏تواند مورد توجه باشد. در این مدل، تولید ناخالص داخلی، قیمت نفت، مصرف سایر منابع انرژی، جمعیت و ارزش افزوده در بخش صنعت وارد مدل شبکه عصبی شده‏اند(کوو،۲۰۰۱)^[۱۳۳].

ترکیب مدل‏های پیش ‏بینی فردی با بهره گرفتن از روش رگرسیون چندمتغیره

متغیرهای مستقل x_i2,…,x_i14 و x_i2,…,x_i15 ، x_i1 (۴۳،…،۱،‏۲=i) به عنوان روش‏های فردی پیش ‏بینی هستند که متغیر وابسته آن ها Y_i (۴۳،…،۱،‏۲=i) به عنوان داده های واقعی لحاظ می ‏شوند. این متغیرهای وابسته و مستقل در یک ظرف رگرسیونی ریخته شده و با بهره گرفتن از روش گام‏به‏گام، خارج نمودن متغیرهایی که با یکدیگر همبستگی دارند به صورت مرحله‏ای انجام گرفته است. بهترین مدل به دست آمده به صورت زیر بیان شده است. با توجه به تحلیل واریانس انجام شده و محاسبه ۱۷۲۸=F که بیانگر تأیید این رابطه است و بررسی آماره آزمون، برای تمام متغیرهای موردنظر، ضریب بالای R² و نزدیکی آن به R² تعدیل شده و آزمون دوربین – واتسون انجام شده که عدم همبستگی مانده‏ها را نشان می‏ دهد، مدل ترکیبی به دست آمده قابل استناد است (خالوزاده، ۱۳۷۷).

جدول ۲-۱): جدول نتایج مدل سازگار با داده ها (تحلیل رگرسیونی)

B

t

سطح دارای آماره t

x_i15

۵۱۶/۰

۸۸۲/۶

۰

x_i13

۵۱۲/۰

۹۰۸/۳

۰

x_i1

۲۹/۰

۸۰۸/۳

۰

x_i2

۳۵۹/۰-

۳۸۹/۲-

۰

۹۹۵/۰=R²، ۹۹۷/۰=R²، ۴/۱=D.W ، ۱۷۲۸=F

در واقع معادله ترکیبی به صورت:

X_i12359/0 و x_i129/0 + x_i13521/0 + x_i15516/0=Y

در نظر گرفته می‏ شود که در آن Y متغیر اصلی ترکیبی و مقادیر x_ij بیانگر هر روش پیش ‏بینی می‏ باشند

به جز ترکیب بالا، از ترکیب‏های دیگری نیز در مدل رگرسیونی استفاده گردیده است. یک مدل بدون وارد نمودن روش شبکه عصبی در ظرف رگرسیون چند متغیره استفاده شده و نتایج آن با وارد شدن متغیرهای زیر، مورد توجه قرار گرفته است.