(۱۷-۲)
تابع تبدیل ولتاژ DCدرمبدل Buck درحالت CCM:
بارجوع به شکل۳:
(۱۸-۲)
که به صورت زیر ساده میشود:
(۱۹-۲)
برای یک مبدل بدون تلفات V_I I_I = V_O I_O خواهدبود. بنابراین ازرابطه ۱۹-۲ تابع تبدیل ولتاژ DCمبدل Buck بدون تلفات به صورت زیرخواهدبود: [۱۵]

(۲۰-۲)
ومحدوده M_{V DC} به صورت زیراست:
(۲۱-۲)
بایدتوجه داشت که ولتاژخروجی V_Oمستقل ازمقاومت بارRLاست. این تنهابه ولتاژورودیDC‌ی V_I وضریب وظیفهDبستگی دارد. حساسیت ولتاژخروجی نسبت به ضریب وظیفه به صورت زیراست:
(۲۲-۲)
درشرایط عملی V_O = D. VIثابت است و به این معنی است که اگر V_I افزایش یابد Dاید توسط یک مدارکنترلی کاهشی ابدتا V_O ثابت بماندو برعکس.
مزایا مبدل باک:
۱-طراحی مدارات بسیار ساده صورت می‌گیرد.
۲-قابلیت تحمل بار زیاد دارا می‌باشد.
۳-تولید نویز ناچیز و نویزپذیری بسیار اندک دارد.
۴-در کاربردهای توان پایین ارزانتر می‌باشند.
۵-زمان پاسخ دهی بالایی را دارند.
معایب مبدل باک:
۱- به منظور تثبیت ولتاژ خروجی لازم است که ولتاژ ورودی ۱ تا ۲ ولت بیشتر از ولتاژ خروجی باشد.
۲- هنگامی که سوئیچ روشن می‌شود هنوز دیود روشن است که به آسیب دیدگی سوئیچ ودیود منجر می‌شود (لذا باید از یک دیود سریع با زمان بازیابی حداقل استفاده شود).
۳-سوئیچهای قدرت هنگام سوختن اتصال کوتاه می‌شوند، به همین دلیل خروجی را به بار وصل میکنند. (راه حل آن حس کردن تغییرات سریع جریان بار و انتقال آن به یک تریستور متوازی است). علی رغم تمامی معایب و محدودیتهایی که ذکر شد در شرایط عادی، این منابع توانایی تحویل بیش از۱۰۰وات توان به خروجی را دارند.
فصل سوم:
مواد و روشها
کنترل مبدل DC-DC باک:
این مبدل در صنعت و همچنین در پژوهش‌ها به صورت زیادی استفاده می‌شود. یکی از اصلی ترین محدودیت‌های این مبدل‌ها غیر قابل تنظیم بودن ولتاژ و جریان است.
برای غلبه بر این مسئله تکنیک‌های کنترل مختلفی در ترکیب این مبدل مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این مورد این تکنیک‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهیم.
این تکنیک‌ها عبارتند از کنترل مد لغزشی Sliding mode , کنترل منطق فازی , PID , مد کنترل ولتاژ VMC , مد کنترل جریان CMC همچنین مزایا و معایب این تکنیک‌ها به همراه اصل مبنای عملیاتی به تشریح ذکر می‌شود.
مبدل باک، یکی از مهم ترین مبدل‌های dc-dc است که به طور گسترده ای در الکترونیک قدرت مورد استفاده قرار می‌گیرد. مسئله اصلی این است که منبع تغذیه در هنگام عملیات کاری در مبدل باک غیر قابل تنظیم است که منجر به عملکرد نامناسب مبدل می‌گردد.
روش‌های ذکر شده در بالا متد‌های مختلف کنترل آنالوگ و دیجیتال مورد استفاده در مبدل باک می‌باشد که توسط صنعت و تکنولوژی اتخاذ شده.
در مبدل باک ورودی عمدتا غیر قابل تنظیم می‌باشد ولی ولتاژ dc خروجی ضرورتا و الزاما می‌بایست یک ولتاژ ثابت و غیر قابل تغییر می‌باشد.
جهت تغیرناپذیری در جریان بار و ولتاژ ورودی از تنظیم کننده ولتاژ استفاده می‌گردد. انواع مختلف تنظیم کننده‌های ولتاژ به همراه طرح‌های متنوع کنترل و بالا بردن بهره وری مبدل باک مورد استفاده قرار می‌گیرد.
امروزه با توجه به پیشرفت علم الکترونیک قدرت و بهبود فن آوری شدیدا نیازمند به قابلیت اطمینان بالا و تنظیم دقیق تکنولوژی می‌باشد. این باعث شده تا نیاز بیشتری برای پیشرفته‌تر شدن و طراحی بهتر جهت افزایش قابلیت اعتماد برای مبدل باک وجود داشته باشد.
انواع مبدل‌های dc-dc و از جمله مبدل باک نیازمند به انواع مختلف تکنولوژی‌های کنترلی می‌باشد زیرا یک تکنیک خاص نمی‌تواند تمام مشخصات مختلف یک مبدل را شناسایی کرده و عمل کند.
سیستم‌های فازی:
سیستم‌هایی هستند که با تعریف دقیق و کنترل فازی نیز نوع خاصی از کنترل غیر خطی می‌باشند. این مطلب مشابه کنترل وسیستم‌های خطی می‌باشد که واژه خطی یک صفت فنی بوده که حالت و وضعیت سیستم کنترل را مشخص می‌کند چنین چیزی در واژه فازی نیز وجود دارد.
اساسا اگر چه سیستم‌های فازی پدیده‌های غیر خطی و نامشخص را تعریف می‌کنند با این حال خود تئوری فازی یک تئوری دقیق می‌باشد. [۱۶]
سیستم‌های فازی سیستم‌ها مبتنی بردانش یا قواعد می‌باشد. قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش بوده که از قواعد فازی تشکیل شده است.
سیستم‌های فازی را می‌توان بعنوان کنترل کننده حلقه باز و یا کنترل کننده حلقه بسته مورد استفاده قرار داد.
سیستم کنترل حلقه باز:
هنگامی که بعنوان کنترل کننده حلقه باز استفاده میشود سیستم فازی معمولا بعضی پارامترهای کنترل را معین کرده و آنگاه سیستم مطابق با این پارامترها‌ی کنترل کار می‌کند. بسیاری از کار برد‌های سیستم فازی دربرق به این دسته تعلق دارند.
سیستم کنترل حلقه بسته:
هنگامی که سیستم فازی بعنوان یک کنترل کننده حلقه بسته استفاده میشود در این حالت خروجی‌های فرایند را اندازه گیری کرده و بطور همزمان عملیات کنترل را انجام میدهد. کاربرد سیستم فازی در فرایندهای صنعتی به این دسته تعلق دارد.
منطق فازی:
منطق فازی عبارت است از علم و روش‌ها و اصول استدلال ومنطق کلاسیک که قدمت آن به دوران ارسطو باز می‌گردد.
تنها با مفاهیم واستدلال‌های دقیق سر و کار دارد. از طرف دیگر استدلال‌هایی که انسان در زندگی روزمره انجام می‌دهد و بر مبنای نتایج آن تصمیم گیری می‌کند به ندرت آن دقتی را دارند که بتوان آنها را در چارچوب منطق کلاسیک صورتبندی کرد. هدف نهایی منطق فازی را ایجاد یک تئوری برای استدلال در مورد گزاره‌هایی است که درستی یا نادرستی آنها به صورت قطعی مشخص نیست.