شکل ۴-۲۰)تغییرات ولتاژ pull-in به ازای تغییرات طول با در نظر گرفتن سیالهای مختلف

 

 

موقعیت قرار گیری تیر و تغییر ارتفاعH₁ در محفظه دیگر پارامتر قابل تغییر در طراحی میکروسوئیچها است.تغییرات فاصله بین الکترودها باعث تغییر جرم افزوده و در نتیجه تغییر در ولتاژ ناپایداری می شود. شکل(۴-۲۱)ولتاژ بحرانی سیستم را به ازای سیالهای مختلف نشان می دهد و میتوان نتیجه گرفت که افزایش دانسیته وجرم افزوده باعث کاهش ولتاژ بحرانی می شود.

 

 

 

شکل۴-۲۱ )تغییرات فاصله بین دو الکترود بر روی ولتاژ pull-in به ازای سیالهای مختلف

 

 

فصل پنجم
نتیجه گیری و پیشنهاد
در پروژه فوق با حل همزمان معادلات سیال - جامد و اعمال شرط سازگاری از نوع جابجائی ارتعاشات آزاد یک تیر در محفظه بسته سیال تراکم ناپذیر و غیر لزج مورد بررسی قرار گرفته است.به منظور سازگاری در جابجایی عرضی تیر با سیال معادلات کوپل شده سیال-جامد با بهره گرفتن از روش بسل فوریه استخراج شده است و با حل مسئله مقدار ویژه مشخصه های ارتعاشی سیستم بدست آمده و با مشخصه های تیر خشک مورد مقایسه قرار گرفتند.علاوه بر حل مقدار ویژه بصورت وابسته خطی ، مسئله مقدار ویژه به ادغام ضرایب مجهول به یک معادله تبدیل شده و اثر جرم افزوده صریحا در معادله ظاهر گردیده است و دقیقا جرم افزوده ناشی از نوع سیال در تغییر فرکانسی سیستم مورد ارزیابی قرار گرفته است.در حل ارتعاشات آزاد سیستم شکل مدهای تیر و سیال مورد بررسی قرار دادیم و به نتیجه رسیدیم که سیال فرض شده مودهای بالاتر تیر را بیشتر تحت تاثیر قرارداده و تفاوت رفتار تیر در مدهای بالا بیشتر از مدهای پایین است.
علاوه بر شکل مدهای تیر،الگوهای رفتار سیال در پی حرکت تیر نیز مورد بررسی قرار گرفت که بردارهای سرعت سیال در مجاورت تیر بزرگتر از مناطق دیگر محفظه سیال بود و در نتیجه سیال مجاور تیر اینرسی و انرزی جنبشی بیشتری دارد.علا وه بر این از الگوهای حرکت سیال می توان نتیجه گرفت که در هر مد ارتعاش تیر وابسته به جرم افزوده سیال در آن مد است.با بررسی تغییرات فرکانسهای طبیعی سیستم به ازاء تغییرات مشخصه های سیال وابعاد هندسی محفظه، نشان داده شد که علاوه بر طول تیر نوع سیال و موقعیت قرار گیری میکروتیر نیز می تواند نتایج را تحت تاثیر قرار دهند.که از این تغییرات می توان نتیجه گرفت که مدهای بالا میتوانند نقش مهمتری را در رفتار دینامیکی سیستم ایفا کنند.با تغییرات دانسیته سیال نشان داده شد که افزایش دانسیته موجب افزایش جرم افزوده و در نتیجه کاهش فرکانسهای طبیعی سیستم می شود که این نتایج در فرکانسهای بالا بیشتر نمود پیدا می کند.علاوه بر آن تغییرات طول تیر باعث تغییر در فرکانس و شکل مدهای سیستم شد که با کاهش طول تیر فرکانسهای طبیعی تیر افزایش یافت و این کاهش طول تیر باعث شد که سیال رفتار تیر را بیشتر تحت ناثیر قرار داده و تغییر دهد. کاهش فاصله تیر با کف مخزن نیز باعث کاهش فرکانسهای طبیعی سیستم شد که نتایج بدست آمده می توانند در طراحی میکروحسگرها و میکرو عملگرها مورد استفاده قرار گیرند.در ادامه رفتار تیر را به ازاء تحریک الکترواستاتیک به فرم ولتاژ پله مورد بررسی قرار دادیم و اثرات مشخصه های سیال و هندسه سیستم بر روی پاسخ گذرا و زمان ناپایداری سیستم مورد بررسی قرار گرفت. زمانیکه ولتاژ بصورت آنی به تیر اعمال می شود تا قبل از اینکه ناپایداری در سیستم رخ دهد منحنی ها بصورت پریودیک و متناوب بوده اما در هنگام pull-in و بعد از آن منحنی ها غیر متناوب شده و جدایش در منحنی ها رخ می دهد.دوایر پریودیک در راه اندازهایی نظیر ارتعاش سنجها و دستگاه های تولید برق نوسانی و…. بکار می روند و دوایر غیر پریودیک در سوئیچ ها مورد استفاده قرار می گیرند.زمانیکه ولتاز ثابت به میکروتیر اعمال و از سیالهای گوناگون برای بررسی پاسخ دینامیکی سیستم استفاده کردیم به این نتیجه رسیدیم که ضریب دی الکتریک باعث تغییر در دامنه نوسانات نوک میکروتیر و دانسیته سیال باعث تغییر در پریود و فرکانسهای سیستم می شود.و همچنین این دو خاصیت سیال باعث تغییر ولتاز ناپایداری سیستم می شود و البته ضریب دی الکتریک بیشتر از دانسیته، ولتاژ pull-in را تحت تاثیر قرار می دهدلذا با انتخاب سیال مناسب می توان زمان و ولتاز ناپایداری را که پارامتری بسیار مهم در طراحی میکروسوئیچ ها است کنترل کرد.

در ادامه اثر تغییرات هندسی هم بر روی پاسخ گذرا بازای سیالهای گوناگون مورد بررسی قرار گرفت که با کاهش طول تیر،ناپایداری در ولتاژهای بالا اتفاق می افتد و حضور سیال در مقایسه با خلاء با در نظر گرفتن طولهای مشابه باعث کاهش ولتاژهای ناپایداری می شود.تغییر در فاصله بین دو الکترود با تغییر ارتفاع مخزن نیز دیگر پارامتر قابل تغییر در طراحی میکروسوئیچها است. تغییر در فاصله بین الکترودها باعث تغییر جرم افزوده و در نتیجه تغییر در ولتاژ ناپایداری می شود. افزایش فاصله بین الکترودها باعث می شود ناپایداری در ولتاژهای بالا رخ دهد و این اتفاق در حضور سیال در ولتاژهای بایینتری در مقایسه با خلاء رخ می دهد.
در ادامه پیشنهاداتی برای ادامه کار ارائه می شود:

 

 

• انجام تحقیقات صورت گرفته در این پایان نامه با در نظر گرفتن سیال ویسکوز

 

 

 

• انجام تحقیقات صورت گرفته در این پایان نامه با در نظر گرفتن سیال تراکم پذیر

 

 

 

• انجام تحقیقات صورت گرفته با در نظرگرفتن کنترل فعال

 

 

مراجع

 

 

• R., Batra, M., Porfiri, D., Spinello, Review of modeling electrostatically actuated microelectromechanical systems, Smart Mater Struct. 16(6), (2007) 23-31.

 

 

 

• R., Legtenberg, H., Tilmans, Electrostatically driven vacuum-encapsulated polysilicon resonators part I: Design and fabrication, Sensor Actuat. A-phys. 45(1), (1994) 57-66.

 

 

 

• S., Pamidighantam, R., Puers, K., Baert, H., Tilmans, Pull-in voltage analysis of a electrostatically actuated beam structurs with fixed fixed and fixed free end conditions. J Micromech Microeng, 12, (2002) 458-464.

 

 

 

• J., Zhu, Pull-in instability of two opposing microcantilever arrays with different bending rigidities. Int J Mech Sci, 50, (2008) 55-68.

 

 

 

• RaiteriR., Grattarola,M., Butt,H. J., Skladal,P., Micromechanical cantilever-based biosensors, Sensors and Actuators B, 79, 115-126 (2001).

 

 

 

• Oden, P.I., Chen, G. Y., Steele, R. A., Warmack, R. J., Thundat, T., Viscous drag measurement utilizing microfabricated cantilevers, Appl. Phys. Lett. 68, 3814-3816 (1996).

 

 

 

• Claudio L.A.Berli, A. Cardona, On the calculation of viscous damping of microbeam resonators in air, Journal of Sound and Vibration 327, 249–۲۵۳(۲۰۰۹).

 

 

 

• Ostasevicius, V. Dauksevicius, R. Gaidys, R. Palevicius, A., Numerical analysis of fluid–structure interaction effects on vibrations of cantilever microstructure, Journal of Sound and Vibration 308, 660–۶۷۳(۲۰۰۷).

 

 

 

• Pandey,A. k. and Pratap, R., Effect of flexural modes on squeeze film damping in MEMS cantilever resonators, J. Micromech. Microeng. 17, 2475–۲۴۸۴ (۲۰۰۷).

 

 

 

• ElieSader, J., Frequency response of cantilever beams immersed in viscous fluids with applications to the atomic force microscope, Journal of applied physics, 84(1), 64-76(1998).

 

 

 

• Esmailzadeh, M. Lakis,A. A., Thomas, M.,Marcouiller, L. Three-dimensional modeling of curved structures containing and/or submerged in fluid, Finite Element in Analysis and Design, 44, 334-345(2008).

 

 

 

• Liang, C. C., Liao, C. C., Tai, Y. S., Lai, W. H., The free vibration analysis of submerged cantilever plates”. Ocean Engineering, 28(9), 1225-1245(2001).

 

 

 

• Lindholm, U.S., Kana, D.D., Chu, W.H., Abramson, H.N., Elastic vibration characteristics of cantilever plates in water. Journal of Ship Research 9, 11–۱۲(۱۹۶۵).

 

 

 

• Ergin, A. Ugurlu, B., Linear vibration analysis of cantilever plates partially submerged in fluid, Journal of Fluids and Structures, 17(7), 927-939(2003).

 

 

 

• D. G. Gorman, I.Trendafilova, A. J. Mulholland, J. Horacek, Analytical modeling and extraction of the modal behavior of a cantilever beam in fluid interaction, Journal of Sound and Vibration, 308, 231–۲۴۵(۲۰۰۷).

 

 

 

• C. Atkinson, M. Manrique de Lara, The frequency response of a rectangular cantilever plate vibrating in a viscous fluid, Journal of Sound and Vibration, 300, 352–۳۶۷(۲۰۰۷).

 

 

 

• Kyeong-HoonJeong, Free vibration of two identical circular plates coupled with bounded fluid, Journal of Sound and Vibration, 260, 653-670(2003).

 

 

 

• Jeong, Kyeong-Hoon, Hydroelastic vibration of two annular plates coupled with abounded compressible fluid, Journal of Fluids and Structures, 22(8), 1079-1096(2006).

 

 

 

• Kyeong-HoonJeong, Gye-HyoungYoo, Seong-Cheol Lee, Hydroelastic vibration of two identical rectangular plates, Journal of Sound and Vibration, 272, 539-555(2004).