۵- تعیین استراتژی حل
۶- گسسته سازی معادلات حاکم
۷- تهیه و اجرای برنامه رایانه‌ای
۸- پس پردازش نتایج^[۱۳۵]
در استفاده از دینامیک سیالات عددی نه تنها رفتار جریان پیشگوئی می‌شود، بلکه انتقال حرارت یا جرم، تغییر فاز، واکنش‌های شیمیایی، خصوصیات جریان‌های چند فازی، حرکت‌های مکانیکی (همانند جریان در اطراف پره‌های پمپ) و خیلی مسائل دیگر مربوط به حرارت و سیالات را نیز می‌توان شبیه سازی کرد. در این قسمت پژوهش از نرم افزار کامسول استفاده شده است.
مراحل آنالیز جریان به کمک نرم افزار کامسول
به طور کلی، شبیه سازی هر گونه رژیم جریان به کمک دینامیک سیالات عددی بخصوص در کامسول باید در سه مرحله انجام شود. مرحله اول یا مرحله پیش پردازش^[۱۳۶] حدود ۴۰ درصد، مرحله حل عددی میدان جریان (پردازش) حدود ۴۰ درصد و پس پردازش حدود ۲۰ درصد کل فرایند را به خود اختصاص می‌دهد که در این قسمت به آنها اشاره می‌شود.
پیش پردازش
پس از درک کامل از ماهیت مسأله تعریف شده، لازمست که در اولین مرحله مقدمات کار برای ساخت یک دامنه محاسباتی مناسب بر اساس رژیم جریان فراهم آید. برای تولید فضای محاسباتی با رژیم جریان به ترتیب زیر عمل نموده:

- تعیین و شناسایی هندسه : با توجه به قلمرو فیزیکی^[۱۳۷] و بر پایه نوع جریان و مرزها، مدل هندسی تعریف و ساخته می‌شود. در این پژوهش ما یک استوانه افقی تو خالی با طول و شعاع مشخص (لوله) به عنوان دیواره و مرز سیستم داریم.
- تولید شبکه : شبکه عددی بر اساس مرزها و نوع رژیم جریان تولید می‌شود پس انتخاب صحیح مرزهای لوله به صورت دیواره عایق یا دارای انتقال حرارت حول دیواره باید بگونه‌ای باشد که بتواند لایه مرزی را به درستی محاسبه نماید.
- انتخاب مدل فیزیکی : با توجه به ماهیت مسئله واقعی و با توجه به یک سری فرضیات مسئله به زبان علمی بیان می‌شود. مثال در نظر گرفتن یا نگرفتن اثرات لزجت، تراکم پذیری و غیره. عمدتاً در این مدلسازی رژیم جریان و شرائط مختلف حاکم برآن بطور کامل تعیین می‌شود.
انتخاب مدل ریاضی : با توجه به مدل فیزیکی، مدل ریاضی آن‌ انتخاب می‌شود. به عنوان مثال، معادلات ناویر استوکس^[۱۳۸] برای جریان‌های تراکم ناپذیر و اویلر^[۱۳۹] برای جریان‌های تراکم پذیر و مدل‌های آشفتگی از جمله مدل‌های ریاضی در شبیه سازی جریان است. همچنین انتخاب شرائط اولیه و مرزی نیز جزء مدل ریاضی بشمار می‌رود.
- انتخاب رایانه : یکی از مهمترین موضوعات در شبیه سازی جریان به روش دینامیک سیالات عددی، انتخاب سخت افزار مناسب می‌باشد. برای مثال، استفاده از ابر رایانه^[۱۴۰] و سیستم‌های پردازش موازی^[۱۴۱] برای شبیه سازی جریان پیچیده و یا برای مدل‌های پیچیده ممکن است ضروری باشد.
- انتخاب روش عددی : روش عددی در چگونگی همگرائی و دقت مورد نیاز تأثیر به سزایی دارد. الگوریتم‌های تفاضل پیشرو^[۱۴۲] مرتبه اول یا دوم و روش‌های ضمنی^[۱۴۳] و صریح^[۱۴۴] از جمله روش‌های محاسباتی می‌باشد که در قسمت‌های بعدی به جزئیات آنها پرداخته شده است.
حل عددی میدان جریان
پس از انجام مرحله اول، اطلاعات لازم برای تهیه یک برنامه رایانه‌ای فراهم می‌شود. با توجه به دامنه عددی^[۱۴۵]، مدل فیزیکی، مدل ریاضی، نوع رایانه و روش‌های عددی انتخاب شده برای شبیه سازی جریان، معادلات حاکم بر جریان حل می‌شود. بطور کلی حل عددی میدان جریان باید طبق مراحل زیر پیش رفت.
- نوشتن برنامه رایانه‌ای : از آنجا که حل عددی میدان جریان بطور دستی امکان پذیر نمی‌باشد، لازمست از برنامه‌های رایانه‌ای استفاده شود. دقت، پشتکار و داشتن اطلاعات کافی در زمینه رایانه و محاسبات عددی از ضروریات نوشتن یک برنامه رایانه‌ای دینامیک سیالات عددی است.
- اجرای برنامه : پس از تایپ کامل برنامه، باید آنرا اجرا^[۱۴۶] کرد تا اشکالات موجود را رفع نمود و در نهایت جریان را با آن‌ آنالیز نمود.
- اشکال زدایی^[۱۴۷] : به احتمال قریب به یقین، در اولین اجرا، برنامه نوشته شده دارای اشکالات نوشتاری^[۱۴۸] و منطقی می‌باشد. رفع اشکالات نوشتاری بسیار ساده بوده و توسط کامپایلر زبان برنامه نویسی به کاربر اعلام می‌گردد (مانند تعداد نامتناسب پرانتزهای باز و بسته و همچنین قرار گرفتن یک عدد قبل از یک متغییر، مثل ۲Velocity بجای ۲*Velocity). امّا اشکالات منطقی که یافتن آنها بسیار مشکل‌تر می‌باشد، در طی فرایند سعی و خطا و حتی پس از همگرا شدن، نمود پیدا می‌کند(مانند حالتی که یک عبارت زیر رادیکال منفی شود). عمده اشکالات منطقی در فرایند گسسته‌سازی معادلات، استفاده نامناسب توابع ریاضی (مثل، جمع بجای ضرب)، استفاده نابجا از متغییرها (مثل استفاده از مؤلفه افقی بجای مؤلفه عمودی سرعت در یک عبارت)، تعریف نادرست شرائط مرزی، استفاده از گام زمانی نامناسب و غیره می‌باشد.
- کسب نتایج : پس از همگرا شدن حل، جواب‌ها بصورت اعداد ذخیره شده و با یک نرم افزار جانبی(مانند نرم افزارهای Tecplot و یا Excel) پردازش می‌شود. لازم به توضیح است که پردازش نتایج می‌تواند در خود برنامه کامسول نیز گنجانده شود.
پس پردازش نتایج
آخرین مرحله از شبیه سازی جریان به کمک دینامیک سیالات عددی پس پردازش می‌باشد. پس از آنالیز جریان، باید صحن نتایج بدست آمده بررسی شده و مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد. بطور خلاصه در مرحله پس پردازش نتایج لازمست کارهای زیر انجام شود:
- نمایش نتایج بصورت‌های مختلف : نتایج بدست آمده بصورت‌های مختلف چارت، گراف، منحنی، کانتور، فیلم^[۱۴۹]، واقعیت مجازی^[۱۵۰]، جدول و غیره نمایش داده می‌شود.
- تجزیه و تحلیل نتایج : صحت نتایج بدست آمده باید بررسی شده و نقاط ضعف برنامه مورد ارزیابی قرار گیرد. همواره لازم است که صحت برنامه نوشته شده با حل یک مسئله مشابه که نتایج تجربی آن‌ موجود باشد تأیید شود. از طرفی نتایج بدست آمده از اجرای برنامه مذکور مستقل از شبکه تولید شده باشد. به عبارت دیگر شبکه تولید شده به اندازه کافی ریز بود و دارای تراکم مناسب در نواحی که گرادیان‌های هندسی یا جریان زیاد است، باشد.
- ارائه نتایج بصورت‌های مختلف : آخرین گام ارائه نتایج بصورت یک گزارش، تز، رساله، مقاله و سمینار می‌باشد. باید توجه داشت که ارائه درست نتایج نقش مهمی در بازتاب فعالیت انجام‌شده ایفا می‌کند.
نکات مهم در شبیه سازی عددی جریان
برای نوشتن یک برنامه رایانه‌ای و حل عددی میدان جریان، علاوه بر توانایی فردی در برنامه نویسی و دانش کامسول او در زمینه محاسبات عددی، موارد بسیاری وجود دارد که باید در نوشتن برنامه به آن‌ توجه ویژه داشت. بدیهی است که نادیده گرفتن موارد مهم زیر در شبیه سازی دینامیک سیالات عددی، موجب کاهش کارایی و حتی عدم اعتماد به برنامه می‌شود.
- تولید شبکه : تولید یک شبکه مناسب تأثیر بسیار زیادی در دقت نتایج بدست آمده خواهد داشت. لازم است در نواحی که گرادیان‌های جریان زیاد است و یا سطح جسم از لحاظ هندسی با تغییرات زیادی همراه است، شبکه از تراکم مناسبی برخوردار باشد. همچنین، جواب نهایی مستقل از شبکه^[۱۵۱] باشد. بعبارت دیگر، شبکه باید تا اندازه‌ای ریز شود که تمام مقیاس‌های طولی و زمانی جریان را صید کرده و با ریزتر کردن آن‌ تغییری در نتایج محاسبه شده حاصل نگردد. توجه شود که شبکه‌ای که بیش از حد ریز شود علاوه بر بحث افزایش زمان رایانه، عواقبی از قبیل اضافه شده خطاهای همگرایی نیز دارد.
- شرائط مرزی : تعریف دقیق مرزی از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. در صورتی تعریف نامناسب شرایط مرزی احتمال واگرا شدن حل بسیار بوده و حتی در صورت همگرا شدن نتایج بدست آمده به هیچ عنوان قابل اعتماد نیست (استفاده از شرائط مرزی نامناسب به معنی حل یک مسئله متفاوت می‌باشد).
- مدلسازی آشفتگی : خیلی از رژیم‌های جریان آشفته می‌باشد. بسته به نوع رژیم جریان آشفته و هندسه مرزها باید از مناسب ترین مدلسازی آشفتگی استفاده نمود.
- حساسیت برنامه : برنامه نوشته شده تا حد ممکن نباید حساس باشد. در شبیه سازی توسط برنامه‌های دینامیک سیالات عددی مثل کامسول این حساسیت ممکن است مربوط به شرائط مرزی، الگوریتم و یا شبکه تولید شده باشد.
- پایداری : در برنامه‌هایی که از روش‌های صریح برای حل عددی میدان جریان استفاده می‌شود، امکان ناپایداری در فرایند حل بسیار زیاد است. بنابراین، لازم است در تعریف گام زمانی و کیفیت شبکه تولید شده، دقت شود.
- راندمان (نرخ همگرایی) : یکی از معیارهای کارائی یک برنامه راندمان آن‌ می‌باشد. در صورتیکه گسسته سازی معادلات‌حاکم و الگوریتم‌های استفاده شده و همچنین کیفیت شبکه مطلوب باشد، راندمان برنامه افزایش می‌یابد.
- غیر حساس بودن به تغییرات جزئی شبکه^[۱۵۲] : برنامه تولید شده باید از این ویژگی برخوردار باشد که با تغییر جزئی شبکه، نتایج بدست آمده بطور چشمگیر تغییر نیابد.
- دقت حل : یکی از مهمترین ویژگی‌های یک برنامه دینامیک سیالات عددی دقت آن‌ است. استفاده از روش‌های گسسته سازی مرتبه بالاتر و همچنین بهره گیری از دقت مضاعف^[۱۵۳] و شبکه‌های ریز از جمله راهکارهای افزایش دقت در کسب نتایج بهتر می‌‌باشد.
- گرافیک : در پردازش نتایج بدست آمده، نمودارها، منحنی‌ها، کانتورها(خطوط همتراز) و غیره، نقش غیر قابل انکاری در ارائه مناسب نتایج دارد. استفاده بهینه از این ویژگی‌ها، موجب افزایش بینش محقق در مورد نتایج و همچنین افزایش کیفیت ارائه آنها می‌شود.
- توانائی رایانه : یک برنامه کارآمد دینامیک سیالات عددی بدون سخت افزار مناسب، عملاً غیر قابل استفاده است. اگر چه در سالیان اخیر سخت افزارهای رایانه‌‌ای پیشرفته چشمگیری داشته، امّا هنوز مسائل بی‌شماری وجود دارد که نمی‌توان آنها را با بهره گرفتن از پیشرفته‌ترین رایانه‌های شخصی شبیه سازی نمود. برای رفع این مشکل از ابر رایانه‌ها و یا سیستم‌های پردازش موازی استفاده می‌شود.
چگونگی شبیه سازی عددی جریان
اولین گام در شبیه سازی جریان به کمک دینامیک سیالات عددی، تکه تکه کردن قلمرو فیزیکی به نواحی کوچک (شبکه بندی) و حل معادلات‌حاکم در هریک از نواحی (در متدهای حجم محدود^[۱۵۴] و المان محدود^[۱۵۵]) و یا تبدیل آن‌ به دامنه محاسباتی با بهره گرفتن از متریک‌ها و ژاکوبین‌ها (در متدهای تفاضل محدود^[۱۵۶]) می‌باشد. بنابراین تولید‌شبکه‌عددی‌مناسب برای تمامی کاربردهای دینامیک‌سیالات‌عددی امری ضروری‌است.
تبدیل معادلات حاکم بر جریان از فرم دیفرانسیلی به فرم گسسته (معادلات‌جبری) نیز باید در تمام کاربردهای دینامیک سیالات عددی انجام شود. البته در متدهای حجم محدود و المان محدود، فرم انتگرالی معادلات حاکم و در کاربردهای تفاضل محدود، فرم دیفرانسیلی معادلات‌حاکم مد نظر می‌باشد. لازم به توضیح است که تبدیل معادلات‌دیفرانسیل به معادلات‌جبری با بهره گرفتن از روش‌ها و الگوریتم‌های متعدد گسسته سازی امکان پذیر است.
پس از تبدیل معادلات‌حاکم به فرم معادلات‌جبری، باید دستگاه معادلات‌جبری حل شود. در روش‌های ضمنی دستگاه معادلات برای تمام المان‌ها همزمان حل می‌شود که این امر حافظه بسیاری بخصوص برای جریان‌های سه بعدی طلب می‌کند. در روش‌های صریح، دستگاه معادلات برای المان‌ها مستقل از یکدیگر حل می‌شود که حافظه مورد نیاز را شدیداً کاهش می‌دهد.
مشکلات عمده
موارد متعددی وجود دارد که در شبیه سازی جریان با کاربردهای مختلف دینامیک سیالات عددی، به عنوان مشکل مطرح می‌شود که البته قابل حل می‌باشند. عمده‌ترین این مشکلات عبارتند از:
هندسه‌های پیچیده
رژیم‌های جریان پیچیده
محدوده‌های محصور نشده (مرزها)
معادلات مخلوط (معادلات بیضوی، هذلولی و سهموی) که عمدتاً در جریان‌های پیچیده ظاهر می‌شوند