و در نهایت نسبت بین جدایی خوشه ها و فشردگی خوشه ها بعنوان تابع ارزیابی تعریف میشود:
انتخاب تعداد خوشه های مناسب با ماکزیمم کردن تابع فوق بدست می آید.
2-9-6 تابع M.Ramze Rezaee
آقای Ramze Rezaee و همکارانش تابع دیگری را برای ارزیابی الگوریتم خوشه بندی c میانگین ارائه داده اند. روش آنها نیز مبتنی بر معیارهای جدایی و فشردگی خوشه ها می باشد که در ادامه روش مورد نظر آورده شده است.

فرض کنید که داده های ورودی p بعدی باشند و می خواهیم آنها را به c خوشه گروه بندی کنیم:
مراکز خوشه ها با v_i مشخص می شوند و میزان تعلق نمونه ها با خوشه ها نیز با ماتریس U نشان داده می شود.
اگر واریانس نمونه های X را  درنظر بگیریم برای p امین مولفه واریانس خواهیم داشت:
که در فرمول فوق  ، p امین مولفه متوسط نمونه ها می باشد. متوسط نمونه ها نیز با فرمول زیر محاسبه می شود:
اگر تغییرات خوشه i ام را  در نظر بگیریم برای p امین مولفه تغییرات خواهیم داشت:
با بهره گرفتن از معادلات تعریف شده متوسط پراکندگی تمامی خوشه ها بصورت زیر تعریف شده است:
همچنین یک تابع فاصله نیز بصورت زیر تعریف شده است:
که برای D_max و D_min داریم:
فرمول فوق ماکزیمم (می نیمم) فاصله بین مراکز خوشه ها را محاسبه می کند. از روی فرمول های فاصله و پراکندگی آقای Ramze Rezaee و همکارانش تابع ارزیابی را بصورت زیر تعریف کرده اند:
جمله اول فرمول فوق متوسط پراکندگی خوشه ها را نشان می دهد که هر چه این مقدار کوچک باشد نشان دهنده این است که خوشه ها فشرده تر هستند. اما همانطور که قبلا گفته شد این جمله بتنهایی نمی تواند معیار خوبی برای خوشه بندی باشد و باید جدایی خوشه ها نیز در نظر گرفته شود که این معیار توسط جمله دوم فرمول فوق محقق می شود. ضریب α نیز که برابر است با D(c_max) برای متعادل کردن دو جمله بکار گرفته شده است. الگوریتم پیدا کردن تعداد خوشه های بهینه بدین صورت است که  تعداد خوشه های بهینه بین c_min و c_max  در نظر گرفته می شود و سپس تابع ارزیابی فوق را برای تمامی مقادیر بین c_min و c_max محاسبه و ذخیره کرده و در نهایت مقدار c متناظر می نیمم مقادیر ذخیره شده، تعداد خوشه های بهینه خوشه بندی می باشد.
2-10 خوشه‌بندي ترکيبي
روش های خوشه­بندی ترکیبی شامل دو مرحله می باشد : تولید افراز های اولیه و تابع ترکیب کننده می باشد تولید اولین گام در روش های خوشبندی ترکیبی می باشد در این مرحله ، مجموعه ای از افراز ها برای ترکیب ، تولید می شوند چرا که نتایج نهائی به نتایج اولیه بستگی دارد[28]. روش های مختلفی برای تولید نتایج اولیه وجود دارد که می توان این روش ها را به دو دسته تقسیم نمود 1. استفاده تنها از یک الگوریتم 2. استفاده از الگوریتم های مختلف ، روش اول با بهره گرفتن از یکی از الگوریتم های خوشبندی پایه و راهکار های مختلف که در ادامه بیان شده است افراز های متفاوتی را تولید می کند برای مثال در الگوریتم k-means استفاده از مقداردهی اولیه مختلف می تواند منجر به تولید افرازهای گوناگون شود علاوه براین ، روش های دیگری برای ایجاد افرازهای پایه وجود دارد از قبیل به کاربردن یک الگوریتم خووشه بندی با پارامترهای مختلف یا حتی به کاربردن تصویر داده ها به فضای ویژگیهای جدید، زیرمجموعه های مختلف از داده ها و زیرمجموعه های مختلف از ویژگی ها می باشد .
روش دوم یعنی استفاده از الگوریتم های مختلف شامل چهار روش عمده می باشد 1. روش سلسله مراتبی 2. روش افرازبندی 3. روش های مبتنی بر چگالی 4. روش های مبتنی بر مشبک کردن فضا ، از الگوریتم های مربوط به روش های افرازبندی می توان به k-means و k-medoids اشاره نمود.الگوریتم های همچون AGNES و DIANA نیز از روش های سلسله مراتبی محسوب می شوند. DBSCAN و DENCLUE از متداولترین روش های مبتنی بر چگالی می باشند.ابتدایی ترین و ساده ترین روش در الگوریتم های مبتنی بر مشبک کردن فضا می توان به STING اشاره نمود. [2]
حال اینکه چه الگوریتمی برای یک مسئله خاص مناسب می باشد. اغلب کار دشواری می باشد.تجربه کارشناس دامنه ی مسئله در این موارد می تواند خیلی مفید فایده باشد.ولی اگر اطلاعاتی در مورد مسئله وجود نداشته باشد ، تولید افراز های پراکنده برای خوشبندی ترکیبی توصیه می شود. چرا که هر چه میزان پراکندگی در مجموعه ی افراز ها بیشتر باشد ، اطلاعات بیشتری برای تابع ترکیبی در دسترس خواهد بود. این پراکندگی نیز بوسیله ی استفاده از مکانیزم های مختلف تولید افرازهای پایه حاصل می شود. [28]
گام اصلی در هر الگوریتم خوشبندی ترکیبی تابع توافقی یا همان تابع ترکیب کننده می باشد که صراحتاً می تان گفت یکی از بزرگترین چالشها پیش روی خوشبندی ترکیبی تعریف یک تابع ترکیب کننده مناسب می باشد.
دو رویکرد کلی برای توابع ترکیب کننده وجود دارد : 1. بر پایه Objects Co-Ocurrence 2. بر پایه Median Partition در رویکرد اول ایده اصلی ، تعیین اینکه کدام برچسب متعلق به یک نمونه خاص در افزار ترکیب شده می باشد. برای انجام این کار تعداد دفعاتی که یک نمونه در یک خوشه قرار دارد یا دفعاتی که دو نمونه در یک خوشه مشابه قرار دارند محاسبه می شود ، به عبارتی تابع ترکیب کننده از فرایند رای گیری میان نمونه ها استفاده می کند برای مثال می توان به روش های برچسب گذاری-رای گیری ،ماتریس همبستگی و متدهای فازی اشاره نمود . متدهای فازی به منظور ترکیب افرازهای حاصل از الگوریتم های مختلف فازی[29] مورداستفاده قرار می گیرد[30]. در رویکرد دوم تابع ترکیب کننده ، افراز ترکیبی بوسیله ی راه حل مسئله ی بهینه سازی حاصل می شود. روش هایی همچونMethods Kernel و Mirkin Distance این نوع از توابع ترکیب کننده می باشند.
اما پاسخ به بعضي سوالات در اين زمينه همچنان با ابهامات زيادي روبروست. اين که در حضور يک مجموعه از نتايج خوشبندي هاي اوليه، آيا استفاده از زيرمجموعهاي از نتايج مي تواند بهتر از استفاده از کل نتايج باشد يا نه؟ کدام زيرمجموعه از نتايج اوليه ميتواند منجر به بهبود عملکرد خوشبندي ترکيبي شود؟ نتايج اوليه با چه معياري نسبت به هم ارزيابي شوند؟ انتخاب زيرمجموعهاي از نتايج اوليه براي استفاده در ترکيب نهايي، مسئلهاي است که اخيرا مطرح شده و با وجود ابهامات فراوان در جوانب اين مسئله، امروزه به صورت جدي دنبال ميشود.[31] ايده هاي اوليه با ارايه يک معيار ارزيابي براي کيفيت خوشه آغاز شد. تعدادي از مطالعات انجام شده سعي در انتخاب زيرمجموعه مناسبي از افرازهاي اوليه دارند (فرن و لين، ۲۰۰۸ ) و تعدادي نيز زيرمجموعه اي از خوشه هاي اوليه را مورد آزمايش قرار داده اند (فرد و جين، ۲۰۰۶). پاسخ به اين سوال که انتخاب چه زيرمجموعهاي از نتايج اوليه موجب بهترين کارايي خوشبندي ترکيبي مي شود هنوز نياز به انجام تحقيقات گسترده تري دارد. در چند سال اخير، پايداري خوشه به عنوان يک معيار ارزيابي خوشه مورد توجه زيادي قرار گرفته است(فرد و جين، ۲۰۰۶) کامپلو نیز روشي براي تعيين تعداد خوشه ها ارايه کرده است که با تغییر در روش جین و همکاران و با بهره گرفتن از معیار سازگاری برای اعتبار سنجی افرازهای فازی استفاده نموده است[32,33].(فرن و لين ۲۰۰۸ ) روشي براي خوشبندي ترکيبي پيشنهاد کرده اند که از زيرمجموعه ی موثرتري از افرازهاي اوليه در ترکيب نهايي استفاده ميکند. در اين روش اگر چه تعداد اعضاي شرکت کننده در ترکيب نهايي کمتر از يک خوشبندي ترکيبي کامل است، به دليل انتخاب افرازهاي با کارايي بالاتر، نتايج نهايي بهبود ميابند. پارامترهايي که در اين روش مورد توجه قرار گرفته اند، عبارتند از: کيفيت و پراکندگي (فرن و لين ۲۰۰۸ ) نشان داده اند که بهينه سازي همزمان دو عامل، پراکندگي و کيفيت در نتايج اوليه خوشبندي ترکيبي مي تواند کارايي خوشبندي ترکيبي را به طور چشمگيري بهبود بخشد[34].
روشهاي خوشه‌بندي ترکيبي سعي ميکنند تا با ترکيب افرازهاي مختلف توليد شده از روشهاي خوشه‌بندي پايه، يک افراز مستحکم از داده‌ها را توليد کنند .[14,25] در اکثر مطالعات اخير، همه افرازها با وزن برابر در ترکيب نهايي حاضر مي‌شوند و همه خوشه‌هاي موجود در همه افرازها نيز با وزن برابر در ترکيب نهايي شرکت مي‌کنند[26]. استرل و گاش [14]يک معيار براي انتخاب از ميان ترکيبات ممکن ارايه کرده‌اند که مبتني بر کيفيت کلي يک خوشه‌بندي است. براي اين کار، آنها ميزان ثبات بين افراز ترکيبي و افرازهاي پايه را در نظر گرفته‌اند و با بهره گرفتن از يک قاعده ترکيبي ثابت، يک معيار شباهت دو به دو را روي فضاي ويژگي‌هاي d-‌‌‌‌‌بعدي به کار برده‌اند.
عظيمي[2] از مفهوم پراکندگي براي هوشمند نمودن خوشه‌بندي ترکيبي استفاده کرده است. دراين روش که به صورت پويا اقدام به انتخاب زيرمجموعه بهينه‌اي از نتايج اوليه در ترکيب نهايي مي‌کند، ابتدا يک خوشه‌بندي ترکيبي ساده انجام ميشود. سپس اين روش ميزان شباهت تمام نتايج خوشه‌بندي‌هاي اوليه را نسبت به جواب به دست آمده ارزيابي مي‌کند و سعي در طبقه‌بندي مجموعه داده‌ها به سه مجموعه داده راحت ، معمولي و سخت مي‌کند. در اين طبقه‌بندي، مجموعه داده راحت به مجموعه داده‌اي اطلاق مي‌شود که خوشه‌بندي‌هاي اوليه تفاوت چنداني با خوشه‌بندي ترکيبي به دست آمده نداشته باشند. به اين معني که هر خوشه‌بندي ساده بتواند تقريبا مانند خوشه‌بندي ترکيبي نتايج مشابه‌اي ارايه کند. مجموعه داده معمولي به مجموعه داده اي اطلاق مي‌شود که خوشه‌بندي‌هاي اوليه نه تفاوت چنداني و نه تشابه چنداني با نتايج خوشه‌بندي ترکيبي به دست آمده دارند. مجموعه داده سخت به مجموعه داده‌اي اطلاق ميشود که خوشه‌بندي‌هاي اوليه تشابه چنداني با خوشه‌بندي ترکيبي به دست آمده نداشته باشند. اين رويداد نشان مي‌دهد که داده‌هاي مجموعه موردنظر کاملا داراي مرزهاي مشترک هستند و روشهاي ساده و معمولي خوشه‌بندي همانند روشهاي پيچيده و قدرتمند خوشه‌بندي ترکيبي قادر به جداسازي نمونه‌ها نمي‌باشند. سپس کل نتايج خوشه‌بندي‌هاي اوليه به چهار زيرمجموعه متفاوت بر اساس ميزان تطبيق دقتشان با نتايج خوشه‌بندي ترکيبي ساده تقسيم مي‌شوند و بر اساس رده هر مجموعه داده (راحت، معمولي و سخت) اقدام به انتخاب يکي از اين زيرمجموعه ها براي ترکيب و به دست آوردن نتيجه نهايي مي‌کنيم. نتايج تجربي صورت گرفته در [2] نيز نشان داده‌اند که ترکيب خوشه‌بندي‌هاي اوليه با بيشترين کمترين و ميزان متوسطي از تطبيق با خوشه‌بندي ترکيبي اوليه، نتيجه بهتري را به ترتيب، در مجموعه داده‌هاي راحت، سخت و متوسط مي‌دهد. روش فوق در هر مجموعه داده سعي ميکند تا نتايج خوشه‌بندي اوليه‌اي که موجب منحرف شدن نتايج نهايي ميشود را از ترکيب نهايي خارج کند و به اين ترتيب خوشه‌بندي‌هاي ترکيبي اوليه‌اي را که داراي دقت نسبتا مناسبي هستند، وارد ترکيب نهايي کند.
در اکثر الگوريتم هاي پايه براي خوشهبندي ترکيبي از نمونه‌برداري داده‌ها استفاده مي‌شود. مسئله اصلي در اين روشها چگونگي ارزيابي خوشه و خوشه‌بندي (افراز) است[3] . بامگارتنر و همکاران [35] يک روش مبتني بر بازنمونه‌برداري را براي بررسي اعتبارسنجي نتايج خوشه‌بندي فازي ارايه کرده‌اند. در چند سال اخير، پايداري خوشه به عنوان يک معيار ارزيابي خوشه مورد توجه زيادي قرار گرفته است [26] ايده‌هاي اوليه براي اعتبارسنجي خوشه با بهره گرفتن از بازنمونه‌برداري در [36] ارايه شده است .راس و همکاران[37] نيز يک روش مبتني بر بازنمونه‌برداري براي اعتبارسنجي خوشه ارايه کرده‌اند. عنصر اصلي در اين روش، که در واقع کامل شده‌ی روش‌هاي پيشين مي‌باشد، پايداري خوشه است. معيار پايداري، ميزان همبستگي افرازهاي به دست آمده از دو نمونه‌برداري مستقل از مجموعه داده را اندازه‌گيري مي‌کند. هر چه ميزان پايداري براي يک خوشه‌بندي بيشتر باشد، به اين معني است که اگر الگوريتم خوشه‌بندي چندين مرتبه ديگر روي آن نمونه‌ها به کار رود، نتايج مشابهي حاصل ميشود [38] .چندين روش اعتبارسنجي خوشه مبتني بر ايده استفاده از پايداري پيشنهاد شده است [39] بن هور و همکاران [40] نيز روشي براي محاسبه پايداري ارايه کرده‌اند که بر مبناي شباهت بين نمونه‌ها درخوشه‌بندي‌هاي مختلف عمل مي‌کند. در اين روش، ابتدا ماتريس همبستگي با بهره گرفتن از روش بازنمونه‌برداري به دست مي‌آيد. سپس ضريب جاکارد به عنوان معيار پايداري بر اساس اين ماتريس محاسبه مي‌شود.داس و سيل روشي براي تعيين تعداد خوشه‌ها ارايه کرده‌اند که از اعتبارسنجي خوشه‌ها براي تقسيم و ادغام آنها بهره مي‌برد. فرن و لين روشي براي خوشه‌بندي ترکيبي پيشنهاد کرده‌اند که اززيرمجموعه‌ی موثرتري از افرازهاي اوليه در ترکيب نهايي استفاده ميکند. در اين روش اگر چه تعداد اعضاي شرکت کننده در ترکيب نهايي کمتر از يک خوشه‌بندي ترکيبي کامل است، به دليل انتخاب افرازهاي با کارايي بالاتر، نتايج نهايي بهبود مي‌يابند. پارامترهايي که در اين روش مورد توجه قرار گرفته‌اند، عبارتند از: کيفيت و پراکندگي. اين روش سعي مي‌کند تا زيرمجموعه‌اي از افرازهايي از نتايج اوليه را وارد ترکيب نهايي کند که از بالاترين ميزان کيفيت برخوردار بوده و در عين حال نسبت به هم بيشترين پراکندگي را دارا باشند. در اين روش از معيار مجموع اطلاعات متقابل نرمال شده(SNMI ) (براي يک افراز در مقايسه با افرازهاي ديگر ترکيب) براي اندازه‌گيري کيفيت يک افراز استفاده شده است. همچنين، معيار اطلاعات متقابل نرمال‌شده(NMI) (بين تمام افرازهاي موجود درترکيب) براي اندازه‌گيري پراکندگي لازم براي ترکيب به کار رفته است. فرن و لين نشان مي‌دهند که روش آنها نسبت به خوشه‌بندي ترکيبي کامل و يا روش انتخاب تصادفي از کارايي بهتري برخوردار است.
علیزاده و همکاران نیز از زیر مجموعه ای از نتایج اولیه به جای کل خوشه های یک افراز در خوشه بندی ترکیبی استفاده نموده است.این گونه که پس تولید افرازهای اولیه ، با بهره گرفتن از یک معیار ارزیابی جدید توسعه یافته توسط علیزاده و همکاران به نام AMM که معیاری مبتنی بر NMI می باشد ، میزان پایداری هر یک از خوشه های یک افراز را اندازه گیری و توسط چند سازگار پیشنهادی با کیفیت ترین آنها را انتخاب نموده و با تغییر و بروز رسانی روش انباشت مدارک توسعه یافته (EAC) به منظور ایجاد ماتریس همبستگی برای خوشه های حاصل از افراز های گوناگون به استخراج خوشه هاي نهايي از اين ماتريس پرداخته است.[31]
فصل سوم
روش تحقيق
3-1 مقدمه
­داده ­کاوی در کاربرد هایی نظیر کشف دانش از داده ­ها مورد استفاده قرار می­گیرد خصوصا ً زمانی که با حجم عظیمی از داده ­ها مواجه هستیم . روش­ها وتکنیک های بسیاری در داده کاوی موجود است که در امر کاوش داده ها تسهیل نموده اند و روز به روز در حال گسترش می باشند از آن جمله قوانین انجمنی ، رده­بندی و خوشه بندی مهمترین آنها می باشند ،زمانی که انسان دو شیءمتفاوت( همانند میوه) را تشخیص می دهد و آنها را از یکدیگر متمایز می سازد نوعی رده بندی صورت گرفته است، از این رو تکنیک رده­بندی رویکردی با ناظر است در­حالیکه خوشه بندی با وجود شباهت بسیار با رده بندی ،تفاوت اندکی در رویکرد آنها را از یکدیگر متمایز ساخته است .خوشه بندی رویکردی بدون ناظر است
در سالهای اخیر مباحث ترکیبی بسیار مورد توجه واقع شده اند به طوریکه محققان موفق به ترکیب شماری از نتایج گروه بندی شدند که منجر به نتایج نهایی با کیفیت تری نسبت به نتایج حاصل از تنها یک روش گروه بندی می شود و در نهایت همین امر موجب شده است که ترکیب خوشه ها به موضوعی داغ در داده کاوی تبدیل شود.
خوشه بندی ترکیبی سعی می نماید تا افراز های گوناگون با تنوع بسیار را از روش های خوشه بندی مختلف ترکیب نماید.بدین ترتیب ضعف موجود در هر روش خوشه بندی پوشش داده می شود و کیفیت بالاتری با حداقل فاصله از برچسب صحیح تولید می شود.
از سوی دیگر دسته اي از الگوريتم هاي خوشه بندي بر اساس تئوري مجموعه هاي فازي پيشنهاد شده اند که به آنها الگوريتم هاي خوشه بندي فازي مي گويند و به سرعت در حال گسترش می باشند . در خوشه بندی کلاسیک بدلیل آنکه هر نمونه باید به یک و فقط یک خوشه تعلق داشته باشد ، باید تصمیم گرفت که این نمونه متعلق به کدام خوشه است. تفاوت اصلی خوشه بندی کلاسیک و خوشه بندی فازی در همین جاست که در خوشه بندی فازی یک نمونه می تواند متعلق به بیش از یک خوشه باشد. خوشبندی فازی ، نقاط داده ای را بر اساس میزان درجه عضویت شان گروه بندی می کند از این رو از دقت بیشتری نسبت به خوشبندی غیر فازی برخوردار می باشد.
تاکنون الگوریتم های بسیاری در خوشه بندی فازی ارائه شده است که همه ی آنها سعی در کسب نتایج بهتر به همراه دقت بیشتر دارند.
در مورد خوشه بندی فازی ترکیبی روش های کمتری ارائه شده است و اکثر آنها بوسیله تغییر در الگوریتم های ترکیبی اصلی ارائه شده اند. در این فصل قصد داریم رویکردی ارائه دهیم که افراز های فازی را که دارای کمترین میزان خطا در برچسب گذاری واقعی می باشند و قابل رقابت با سایر روش های خوشه بندی ترکیبی هستند ترکیب نماییم. نمایی کلی از این رویکرد در شکل 3-1 آورده شده است .
شکل 3-1 فرایند کلی خوشه بندی ترکیبی فازی
3-2 فرضیات روش پیشنهادی
روش پیشنهادی ، رویکردی بدون ناظر می باشد و قصد دارد مجموعه ای از داده ها را گرفته و بدون اینکه هیچ گروه و یا کلاس های از پیش تعیین شده ای وجود داشته باشد آنها را خوشه بندی نماید . همانطور که پیش تر ذکر شد روش های خوشه بندی پایه بسیاری موجود است که هر یک ضعف ها و قوت هایی دارد ، به همین جهت خوشه بندی ترکیبی شکل گرفت تا بر پایه قوت های هر یک از روش ها بهترین خوشه بندی را انجام دهد .با ظهور روش های فازی نیز توانستیم به دقت بیشتری دست یابیم و ممکن است نمونه ها یی داشته باشیم که متعلق به چند خوشه بوده و نسبت عضویت هر نمونه در هر خوشه را با درجه عضویت تعیین می کنیم.
در روش پیشنهادی قصد داریم تا نتیجه ی چندین روش خوشه بندی فازی را ترکیب نموده و به نتیجه ی نهایی قابل اطمینان و معتبرتری دست یابیم .
این روش از 4 مرحله تشکیل شده است که کلیات آن در این بخش آورده شده است :
مرحله 1 : تولید افراز های فازی اولیه بر روی مجموعه داده x با بهره گرفتن از روش ها و الگوریتم های گوناگون فازی و تشکیل ماتریس های عضویت هر الگوریتم .
مرحله 2 : تولید ماتریس های همبستگی فازی از روی ماتریس های عضویتی که در مرحله قبل ایجاد شدند . بدین ترتیب برای هر الگوریتم فازی و ماتریس عضویت آن یک ماتریس همبستگی فازی خواهیم داشت . این ماتریس بیانگر میزان شباهت دو نمونه از لحاظ توانایی هم خوشه بودن می باشد .
مرحله 3 :جمع ماتریس های همبستگی فازی ایجاد شده در مرحله دوم و تشکیل یک ماتریس به نام ماتریس استحکام (S) که بیانگر میزان استحکام و پایداری اتصالات میان نمونه ها می باشد . در این مرحله در واقع نتایج افرازبندی های گوناگون با یکدیگر ترکیب می شوند .
مرحله 4 : تولید افراز بندی بهینه توسط فرایند تکراری مبتنی بر گراف که بر ماتریس استحکام اعمال می شود و در هر تکرار عناصر ماتریس را به مقدار x کاهش می دهد تا بدین طریق اتصالات سست شکسته شده و اتصالات پایدار و قوی تر باقی بمانند .
تعریف 1 : ماتریس همبستگی فازی(FC) :
ماتریسی n*n می باشد که بوسیله ی ماتریس های عضویت حاصل از اجرای الگوریتم های مختلف فازی بر روی مجموعه داده با c خوشه ایجاد می شود . هر درایه ماتریس همبستگی فازی fc_ij نشان دهنده آن است که نقاط داده ای متناظر با آن با چه درجه ای با یکدیگر هم خوشه می باشند و یا به عبارتی رفتار آنها در قبال خوشه های مختلف چقدر با هم شباهت دارد .
تعریف 2 : ماتریس استحکام (S) :
این ماتریس مجموع همه ی ماتریس های همبستگی فازی حاصل از اجرای الگوریتم ها و متد های مختلف فازی می باشد و هرچه درجه ی هر یک از درایه های آن بیشتر باشد نقاط داده ای متناظر با آن از پایداری و استحکام بیشتری برخوردار می باشد و برعکس هرچه درجه ی یک درایه کمتر باشد اتصال بین نقاط داده ای متناظر با آن ضعیف تر خواهد بود .

۵- دوام: میزان استفاده از یک محصول تا وقتی که کیفیت خود را کاملاً از دست داده به نحوی که دیگر قابل استفاده نباشد و اجبارا باید تعویض شود .
۶- قابلیت تعمیرشدن: عبارتست از سرعت، دقت، سهولت و قابلیت تعمیرپذیری .
۷- زیبایی: عبارتست از اینکه یک محصول چطور به نظر می­رسد، احساس می­ شود و بیان می­ شود .
۸- کیفیت درک شده: عبارتست از برداشت مشتری از کیفیت محصول جدای از آن چه واقعاً هست(سیدی و دیگران،۱۳۸۸).
حساسیت به نام­تجاری­کالا: گرایش مصرف ­کننده به خرید نام­های شناخته­تر و گران‌تر (مخلیص،۲۰۰۹،حاجی­کریمی و شهابی،۱۳۹۰).

۲-۲-۴-۲ نگرشهای­کیفیت:

۱- نگرش مشتری محور: نخستین نگرش به کیفیت، قابلیت پاسخگویی به خواسته مشتری تعریف می‌شود. این تعریف ابتدا در سال ۱۹۶۸ توسط ادواردز^[۵۵]و در سال ۱۹۸۸ توسط جوران^[۵۶] بیان شده است. در این نگرش خواسته مشتری و پاسخگویی به آن، محور جهت گیری سازمان قرار دارد و از این رو به آن کیفیت مشتری­محورگفته­می­ شود.
۲- نگرش تولید محور: در این نگرش کیفیت با میزان تطابق محصول با یک طرح یا مشخصه محک می‌خورد.­ تعریف­گیلمور ­از کیفیت ­­بیانگر این ­نگرش­ است.
۳- نگرش محصول­محور: در این نگرش کیفیت عبارت است از میزان ویژگی‌های ارزشمند در یک محصول. لیفلر^[۵۷] این تعبیر را در سال ۱۹۸۲ ارائه کرد ودرآن مشخصه‌ های محصول را محور کیفیت قرار داد.
۴- نگرش تعالی­محور: این نگرش یک مفهوم انتزاعی از ادراک کیفیت را بیان می‌دارد. پیرسیگ^[۵۸] کیفیت را مستقل از ویژگیهای محصول و یا برداشت ذهنی خاص می‌داند ولی بر این باور است که مردم کیفیت را هر کجا ­که ببینند به راحتی تشخیص می­ دهند.
۵- نگرش ارزش محور: پنجمین نگرشی که برای کیفیت توسط بروه در سال ۱۹۸۲ ارائه شده است، کیفیت را میزان مطلوبیتهای یک محصول با یک قیمت مناسب (برای مشتری) و هزینه قابل پذیرش (برای تولیدکننده) تعریف می‌کند(غفاریان و جهانگیری،۱۳۸۷).

۲-۲-۴-۳ کیفیت و ارزش ادراک شده فرآیندهای ارائه خدمات
بانک­ها برای ارائه خدمات به مشتریان و کسب سود شکل گرفته اند. پس مهمترین اصل و پایه بانک، مشتری است ، بانک بدون مشتری معنی ندارد. بنابراین ارائه خدمات سریع و به دور از بوروکراسی برای قانون، وظیفه هر بانکدار است . از سوی دیگر کیفیت نیز یکی از مهمترین مفاهیمی است که در حوزه های مدیریت مورد توجه مدیران و محققان قرار داشته است. تا کنون تعاریف و تعابیر متعددی از کیفیت در مطالعات پیشین استفاده شده است که می توان به برخی از آنها مانند کمال، ارزش و تطابق با ویژگیهای از پیش تعریف شده اشاره نمود. اما به نظر می رسد تعاریف امروزی از کیفیت بیشتر به در نظر گرفتن ارزیابی مشتری از مطلوبیت کالا یا خدمت تاکید دارند. کیفیت و ارزش ادراک شده ، دریافت مصرف کنندگان از کیفیت کلی یا فوق العادگی محصول یا خدمت است . کیفیت ادراک شده ارزیابی جامعی از ادراک مصرف کننده نسبت به کیفیت محصول است همزمان با بهبود مستمر محصولات ، انتظارات مصرف کننده از کیفیت محصولات هم افزایش یافته و از این رو نایل شدن به سطحی مطلوب از کیفیت ادراک شده مشکل تر گردیده است . از این رو بسیاری از تحقیقات به این مسئله علاقه مند شده اند که بدانند نگرش مصرف کنندگان درباره کیفیت محصولات چگونه شکل می گیرد. (کشوری و دیگران ،۱۳۹۱)
کیفیت شامل دو بعد است : بعد تکنیکی و بعد عملکردی . کیفیت تکنیکی به جنبه های محسوس خدمات و به طور کلی اینکه چه چیزی به مشتری تحویل داده می شود اشاره دارد. کیفیت عملکردی به جنبه های غیر محسوس خدمات اشاره دارد و اینکه چگونه خدمات عرضه می گردد . به طور خاص، کیفیت عملکردی به رفتار کارکنان ارائه کننده آن خدمت و چگونگی تعامل میان کارکنان و مشتریان در طول فرایند ارائه خدمات اشاره دارد. فعالیت های کارکنان در سازمان با مشتریان سازمان در ارتباط است . این فعالیت ها عملی حیاتی در توسعه روابط موثر با مشتری می باشند. بنابراین مهارتها، نگرشها و رفتارکارکنان رد این زمینه حائز اهمیت است چرا که نهایتا افراد برای ارائه خدمات با کیفیتی که مورد انتظار مشتری باشد، مسئولیت دارند. از مهمترین عواملی که می تواند رفتارها، نگرشها و تعاملات کارکنان را در جهت ارائه هر چه بهتر کیفیت خدمات به کار گیرد(طباطبایی،۱۳۸۹)
کیفیت ادراک شده، ادراک مصرف کننده از کیفیت کلی و یا برتری کالا یا خدمتی در مقایسه با سایر گزینه های موجود در بازار است. از این رو، نتایج برخی تحقیقات نشان می دهد که برای خلق و مدیریت برند قدرتمند، باید کیفیت ادراک شده برند را مصرف کنندگان بررسی کنند. بدین منظور، گروهی از محققین در تحقیقات خود به این نتیجه رسیده اند که کیفیت ادراک شده از برند، یکی از عوامل موفقیت تعمیم برند است؛ زیرا مصرف کنندگان، تعمی مهایی را که از برندهای با کیفیت بیشتر نشئت گرفته، بسیار مطلو بتر از تعمی مهایی که از برندهای با کیفیت متوسط نشئت گرفته است ارزیابی می کنند(بورمن و دیگران، ۲۰۰۹).
با اینکه ویژگی ها یا مزایای خاصی که با ارزیابی و ادراکات مطلوب درباره کیفیت محصول همراه است از یک طبقه به طبقه دیگر متفاوت است با این وجود د رتحقیقات گذشته ابعاد عمومی کیفیت ادراک شده محصول به صورت زیر مشخص گردیده است :
۱-عملکرد به ویژگی های اصلی محصول مربوط است .

2. 2. خصوصیات ، عوامل ثانویه محصول که مکمل ویژگی های اصلی است .

2. 2. کیفیت تطبیق ، درجه برآورده بودن مشخصات محصول و معیوب نبودن آنها

۴٫اعتبار ، ثبات عملکرد در طول زمان و از یک خرید به خرید دیگر
۵٫دوام ، عمر اقتصادی مورد انتظار محصول
۶٫سرویس دهی ، در د سترس بودن خدمات محصول
۷٫سبک یا طرح ، ظاهر یا احساس کیفیت .
کیفیت ادراک شده محصول نه فقط به عملکردکارکردی آن ، بلکه به عوامل دیگری چون سرعت، دقت و اطمینان در ارسال ونصب محصول و سرعت و مفید بودن خدمات مشتری، آموزش و کیفیت خدمات تعمیر و نگهداری و ….بستگی دارد.
بنابراین معمولا کیفیت را براساس تطابق پذیری محصول با ویژگیهای مدنظر مشتری و یا میزانی که محصول می تواند انتظارات قبلی مشتری را برآورده سازد، تعریف می کنند جامعه کیفیت آمریکا کیفیت را به عنوان ” ویژگیهایی از محصول که توان برآورده سازی نیازهای صریح یا ضمنی مشتری را دارند” تعریف می کند. با دقت به این تعریف می توان دید که کیفیت به عنوان مفهومی ذهنی که توسط مشتری ادراک شده و حول برآورده سازی نیازهای وی شکل می گیرد تعریف شده است. تاکنون تلاش های متعددی برای توسعه مدلهای اندازه گیری کیفیت در حوزه خدمات صورت گرفته است. استفاده از این مدل ها در اندازه گیری ادراک مشتریان از کیفیت خدمات به مدیران این امکان را می دهد که مسایل و مشکلات موجود در کیفیت خدمات را شناسایی کرده و برای حل آن چاره اندیشی کنند و بتوانند برند سازمان را توسعه دهند. به گفته گرونروس^[۵۹](۱۹۸۴) ” هنگامی که ارائه کننده خدمات می داند که مشتریان چگونه خدمات را ارزیابی می کنند، قادر خواهند بود که این ادراک ها را در جهت مطلوب سوق دهد.” پژوهشهای محققین در سال های ۱۹۸۵ و ۱۹۸۸ نهایتا منجر به ارائه مدلی شد که در آن کیفیت خدمات از دیدگاه مشتریان برا ساس پنج سازه زیر بنایی و اساسی مورد سنجش قرار می گرفت. این سازه ها عبارت از وضعیت ظاهری و امکانات قابلیت اتکا، پاسخگویی ، تضمین و همدلی می باشد. ابعاد کیفیت در مدل سروکوال و تعدریف مرتبط به آنها در جدول ذیل ارائه شده است .

بنابراین پوسته مخروطی کوچکترین مخروط محدب شامل C است.

تعریف ۱-۱-۱۳: تابع  نرم نامیده می شود ، هر گاه در شرایط زیر صدق کند :

و نیم نرم نامیده می شود اگر به ازای بردارهای غیر صفر ، صفر باشند .
تعریف ۱-۱-۱۳ : ماتریس مربعی حقیقی  از مرتبه n را معین مثبت گوییم هرگاه :
الف) ماتریس A متقارن باشد .
ب) به ازای هر

همین طور ماتریس A را نیمه معین مثبت می نامیم هرگاه A متقارن باشد و

قضیه ۱-۱-۳ : فرض کنید  معین مثبت باشد آن گاه A نامنفرد (معکوس پذیر) است [۵].
فصل ۲
توابع خود هماهنگ
در این فصل مفهوم تابع خود هماهنگ را بیان می‌کنیم. هدف، تعریف خانواده‌ای از توابع محدب و هموار مناسب جهت مینیمم سازی روش نیوتن است. برای یادآوری، یک گام روش نیوتن برای مسئله مینیمم سازی نامقید تابع محدب و هموار f را بیان می‌کنیم:
جهت یافتن تکرار نیوتن یک نقطه x، بسط تیلور مرتبه دوم f در x را محاسبه می‌کنیم، مینیمم مقدار (یعنی) را از این بسط را یافته و یک گام از x در راستای جهت اجرا می‌کنیم.
دو کاستی عمده در تجزیه و تحلیل همگرایی روش کلاسیک نیوتن وجود دارد. اولین کاستی از لحاظ عملی است ، برآورد پیچیدگی به عدد حالت هسین f و ثابت لیپ شیتز هسین آن وابسته است و در این صورت نمی توان تعداد گام های مورد نیاز را بدست آورد ؛ زیرا این ثابت ها به طور کلی ناشناخته اند.
دومین نقطه ضعف این است که در حالی که روش نیوتن مستقل آفینی است اما تجزیه و تحلیل کلاسیک روش نیوتن بسیار وابسته به مختصات استفاده شده درسیستم می باشد و با تغییر مختصات ، گرادیان وهسین نسبت به تبدیلات ثابت باقی نمی مانند ( ثابت لیپ شیتز و عدد حالت ماتریس هسین ) . در واقع توصیف کلاسیک روش تنها به تابع هدف وابسته نیست ، بلکه به انتخاب ساختار اقلیدسی استفاده شده بستگی دارد و متضاد با مستقل آفینی روش است.
بنابراین باید به دنبال تجزیه و تحلیل روش نیوتنی باشیم که مشابه روش خودش ، مستقل آفینی از تغییرات مختصات باشد. برای حل این مشکل ، توجه کنید که تابع هدف در هر نقطه x ساختار اقلیدسی را ایجاد می کند . برای تعریف این ساختار ، مشتقات مرتبه دوم f در x و در راستای جهت های g, h به عنوان ضرب داخلی بردار های g,h استفاده می کنیم :

چونf محدب است، ضرب داخلی همه خواص مورد نیاز را دارد. البته ساختار اقلیدسی محلی وابسته به x است. توجه کنید که ماتریس هسین f درx نسبت به ساختار اقلیدسی خوب است، یعنی ماتریس واحد است و عدد حالت آن یک است. نتایج کلاسیک روش نیوتن می‌گوید آنچه برای ما مهم است علاوه بر عدد حالت، ثابت لیپ شیتز ماتریس هسینf یا اندازه مشتقات مرتبه سومf است. حال چه اتفاقی می‌افتد اگر مقدار دوم را به ساختار اقلیدسی محلی که توسطf تعریف می‌شود وابسته کنیم؟ این کلید مفهوم خود هماهنگ است که توسط نستروف و نمیروسکی کشف شد.
۲-۱ تابع خودهماهنگ
قبل از تعریف توابع خود هماهنگ ، چند دلیل اهمیت آن ها را بیان می کنیم:

• • آن ها شامل توابع مانع لگاریتمی هستند که نقش مهمی در روش نقطه درونی برای حل مسایل بهینه سازی محدب دارند .

• • تجزیه و تحلیل روش نیوتن توابع خود هماهنگ به ثابت های ذکر شده وابسته نیست .

• • خود هماهنگی خاصیت مستقل آفینی را دارد، یعنی اگر یک تبدیل خطی از متغیر های تابع خود هماهنگ را در نظر بگیریم یک تابع خود هماهنگ بدست می آوریم. بنابراین برآورد پیچیدگی برای روش نیوتن به وسیله تابع خود هماهنگ ، مستقل از تغییرات آفینی مختصات است .

تعریف۲- ۱ -۱ : اگر Q مجموعه‌ای محدب، باز و ناتهی در  باشد وF یک تابع محدب و هموار از مرتبه سوم که روی Q تعریف می‌شود .تابع F خود هماهنگ^[۱۸] روی Q نامیده می‌شود اگر دارای ۲ خاصیت زیر باشد:
خاصیت مانع: در راستای هر دنباله  که همگرا به نقاط مرزی Q است.

نامساوی دیفرانسیلی خود هماهنگ: F در رابطه زیر صدق کند.
(۲-۱)
به ازای هر  و  . [۲]
یادآوری : مشتق k ‌ام F درx در راستای جهت‌های  به صورت زیر است .

ممکن است سوال کنید چرا ثابت ۲ را در نظر می‌گیرید (چه جادویی در ۲ است)؟
جواب: در واقع این ثابت برای راحتی انتخاب شده است، به عبارت دیگر برای ساده کردن فرمول های بعد از آن است و هر ثابت مثبت دیگری می توان به جای آن استفاده کرد. به عنوان مثال ، فرض کنیم تابع F که در رابطه زیر صدق کند:

با ثابت مثبت . می‌توانید ضریب را در نظر بگیرید و ببینید که در رابطه (۲-۱) صدق می‌کند پس انتخاب ضریب در (۲-۱) هیچ اهمیتی ندارد. این انتخاب نشان می‌دهد که انگیزه‌ای برای ساخت تابع  است که نقش مهمی برای برآورد کردن رابطه (۲-۱) بدون هیچ مقیاسی دارد.
مثال۲-۱-۱: یک تابع محدب و مرتبه دوم به شکل  روی  (به خصوص شکل خطی روی  ) خود هماهنگ است.
واضح است زیرا طرف چپ رابطه (۲-۱) همواره صفر است (مشتق سوم برابر صفر است) .
مثال ۲-۱-۲ : تابع  روی  خود هماهنگ است

۲-۲ ترکیب قواعد اولیه
تعداد مثال‌ها را می‌توان به راحتی با بهره گرفتن از قوانین ترکیبی ساده زیر افزایش داد:
گزاره ۲-۲-۱. الف) ]ثبات نسبت به تعویض آفینی آرگومان[
اگر Fروی  خود هماهنگ باشد و  آن‌گاه  نیز خود هماهنگ است.
ب) ]ثبات نسبت به ضرب و جمع[ اگر ‌ها توابع خود هماهنگ روی دامنه‌های محدب  باشند و  حقیقی فرض کنیم  ناتهی است . آن‌گاه تابع

خود هماهنگ است.
ج) ]ثبات نسبت به جمع مستقیم[ اگر ‌‌ها روی دامنه‌های محدب و باز  خود هماهنگ باشند ، آن‌گاه تابع

خود هماهنگ است.
برهان: با بهره گرفتن از تعریف ثابت می‌شود. برای نمونه، قسمت (ب) را ثابت می‌کنیم. چون  ‌ها دامنه محدب و باز با اشتراک غیرتهی Q است پس، Qیک دامنه محدب و باز است. علاوه بر اینF روی Q، محدب و هموار  است، برای اثبات خاصیت مانع ، چون ‌ ها محدب هستند ، از پایین روی هر زیر مجموعه کراندارQ ، کراندارند. این نشان می‌دهد که اگر  دنباله همگرا به نقاط مرزی Q باشد آن‌گاه همه دنباله های  از پایین کراندار است و حداقل یکی از آن‌ها واگراست (چونx به مرز یکی از مجموعه‌های  متعلق است) پس  .
برای اثبات (۲-۱) نامساوی‌های زیر را اضافه می‌کنیم:

مبحث دوم: مدلهای منظم حقوق مالی زوجه ۳۳۲
گفتار اول: مدل برابری مستقیم حقوق مالی زوجین ۳۳۳
گفتار دوم: مدل برابری غایی حقوق مالی زوجین ۳۳۵
نتایج و پیشنهادات ۳۳۷
منابع ۳۵۸
فارسی ۳۵۸
الف) کتاب ۳۵۸
ب) مقاله ۳۶۱
عربی ۳۶۴
لاتین ۳۷۰
سایت ها ۳۷۴

فهرست جدول­ها

جدول شماره ۱: نسبت سنی زنان متأهل به کل جمعیت زنان کشور ……………………………………………………….۲۲۸
جدول شماره ۲: رشد ازدواج و طلاق ……………………………………………………………………………………………….۲۳۲
جدول شماره ۳: شاخصهای نیازهای اساسی میکس ……………………………………………………………………………۲۸۳
جدول شماره ۴: رویکرد جامع نگر به کارکردهای حقوق زوجه …………………………………………………………..۳۲۵

فهرست نمودارها

نمودار شماره ۱: میزان طلاق بر حسب مدت زمان ازدواج ………………………………………………….۲۲۳
نمودار شماره ۲: احتمال جدایی زوجین نسبت به مدت زندگی زناشویی ……………………………..۲۲۴
نمودار شماره ۳: متوسط سن ازدواج اول در آمریکا …………………………………………………………..۲۲۷
نمودار ش۴: نسبت زنان مجرد با سن بالاتر از ۳۰ سال نسبت به کل جمعیت زنان ………………. ۲۲۹
نمودار شماره ۵: نسبت ازدواج به طلاق طی سالهای ۱۳۸۳-۱۳۹۳٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫۲۳۰
نمودار شماره ۶: رشد سالیانه ازدواج و طلاق …………………………………………………………………..۲۳۱
نمودار شماره ۷: نرخ باروری جهانی از سال ۱۹۵۰ تا ۲۰۱۰ میلادی …………………………………..۲۳۴
نمودار شماره ۸: نرخ باروری در ایران ………………………………………………………………………….. ۲۳۵
نمودار شماره ۹: رابطه هزینه اجرای قرارداد و زمان اجرای قرارداد …………………………………….۲۴۴
نمودار شماره ۱۰: رابطه هزینه اجرای قرارداد و پیچیدگی موضوع قرارداد …………………………..۲۴۴
نمودار شماره ۱۱: میزان مهریه در ایران ………………………………………………………………………… ۲۵۵
نمودار شماره ۱۲: سهم هزینه غذا به نسبت درآمد ……………………………………………………………۲۸۶
نمودار شماره ۱۳: میزان نفقه و خط فقر در ایران …………………………………………………………….. ۲۸۹
نمودار شماره ۱۴: اجرت المثل، نحله، خط فقر و حداقل دستمزد ……………………………………… ۳۰۰

مقدمه

خانواده آغازین کانونی است که غالب انسان­ها تجربه زیستن را از آن تجربه می­ کنند. محملی نیکو برای رشد و تعالی انسان فراهم مینماید و روابط درونی آن مبتنی بر عشق و ایثار و عاطفه است. از این بعد، نهاد خانواده چندان مقدس می­نماید که رویکرد اقتصادی به آن نامطلوب و ضد ارزشی جلوه می­ کند. خانواده با عطوفت شیرین و کشش خاطره­انگیز عاشقان پدید می ­آید و تجلی­گاه مهر مادرانه و بزرگواری پدرانه می­گردد. پس چگونه می­توان با دیده منفعت طلب اقتصاد به آن نگریست؟ همچنانکه اطلاعات لازم برای تحلیل مفید اقتصادی، نوعاً آماری و اطلاعات عددی است در حالی که احساسات تشکیل دهنده و دوام بخش ازدواج در پیکره اعداد و آمار نمی­گنجند. بر مدار همین اندیشه مدت­ها اقتصاددانان حقوق به خود اجازه نمی­دادند، روابط و قواعد حقوق خانواده را زیر تیغ نگاه اقتصادی قرار دهند.^[۱]

از دیگر سو، طبع ناظم گونه و استوار فقه و حقوق نیز با ماهیت انعطاف­پذیر و انسانی روابط خانوادگی تجانس چندانی ندارد. روابط خانوادگی بیش از روابط سایر اجتماعات انسانی بر پای بست «اخلاق» رشد و نمو یافته و بر شاخسار مهر برقرار می­ماند. این در حالی است که قواعد اخلاقی تکیه بر وجدان شخصی دارد و بر خلاف احکام حقوقی، مورد تضمین دولت قرار نمی­گیرد.^[۲] از همین رو بسیاری بر آنند که حقوق دانش کافی و مؤثری در تنظیم روابط خانوادگی نیست. این واقعیت چندان واضح است که قانونگذار مجبور به وضع صریح قوانین اخلاقی در قانون شده و با همان زبان دستوری به زوجین امر میکند که «زن و شوهر مکلف به حسن معاشرت با یکدیگرند» (ماده ۱۱۰۳ ق.م.). اما پر واضح است که چنین بیانی فارغ از ضمانت اجرای الزام آور قانونی است. گویی قانونگذار نیز در برابر روابط خانوادگی از ابهت کبریایی خود فرونشسته و دست به دامان اخلاق گردیده است تا پرده بر ناتوانی خویش در تنظیم روابط خانوادگی بکشد!

1. 1. اهمیت تحلیل اقتصادی حقوق مالی زوجه

با نگاه بالا، اهمیت و ارزش «تحلیل اقتصادی حقوق مالی زوجه» در معرض تردید جدی قرار میگیرد. اما واقعیت آن است که خانواده چون متنی سهل ممتنع، هم آسانگیر، اخلاق مدار و عاطفه محور است و هم محتاج حمایت شدید و غلیظ قانون و اقتصاد. خانواده در کنار عاطفه سرشار، این ظرفیت را دارد که ظلم­های ناگواری را به خود ببیند. آیا کسی می ­تواند ادعا کند که همه خانواده­ها سعادتمند و همه روابط زناشوهری مبتنی بر اخلاق و حفظ کرامت است؟ آیا ظلم بی­حد شوهران ستم پیشه بر زنان ضعیف و مستضعف، افسانه­هایی خیالی است؟ آیا سوء استفاده­های هر یک از زوجین از اعتماد و مهر طرف دیگر در بستر خانواده­ها مشاهده نمی­ شود؟
اخلاق با همه نیکویی، تیغ تیز در دست ندارد و وعده بهشت و دوزخ می­دهد اما ستمگران با برندگی الزام ضمانت اجرا، حق ستم دیدگان را پس می­ دهند. ضمانت اجرا منصه ظهور عدالت است و تردیدی نیست که حقوق ضمانت اجرایی را در دست دارد. از این منظر خانواده را حتی بیش از سایر نهادهای اجتماعی و روابط قراردادی نیازمند فقه و حقوق میبینیم.
تا بدین جا اگر لزوم جریان «عدالت» در نهاد خانواده را به تصویر کشیدیم و لاجرم اهمیت تحلیل فقهی و حقوقی را توجیه کردیم، چه محلی برای جریان دانش منفعت گرای اقتصاد در بستر ایثار و از خودگذشتگی خانواده وجود دارد؟
کاوش در موضوع «تحلیل اقتصادی حقوق خانواده با رویکرد حق مالی زوجه» با این پرسش چالش برانگیز آغاز می­ شود که چرا تحلیل اقتصادی حقوق مالی زوجه؟! نه روابط خانوادگی آن­قدر خشک و غیر منعطف است که با عدد و رقم قابل تحلیل باشد و نه عقلانیت اقتصادی آن­چنان مقدس است که بر جمع نیکوی خانواده حکومت نماید. علم اقتصاد به معنای مدرن آن در قرن هجدهم رشد یافت ولی رشد عقلانیت اقتصادی ریشه در آثار دکارت^[۳] دارد. دکارت انسان را موجودی عقلانی و حسابگر توصیف می­ کند که هدف اصلی او حداکثر سازی لذت و تقلیل رنج است. همین رویکرد در آثار لاک^[۴] و هیوم^[۵] رشد یافت و در آثار بنتام^[۶] به اوج رسید تا مبنای فکری آدام اسمیت^[۷] شکل گرفته باشد.^[۸] پس چگونه می­توان خانواده که محمل مهربانی و ایثارگری است را با دیده منفعت طلب، بیشینه جو و خودخواه «عقلانیت» اقتصادی نگریست؟ به بیان دیگر، رسالت تحلیل اقتصادی، حاکمیت «کارآمدی» بر روابط مالی است. در حالی که قواعد حاکم بر خانواده بیش­تر مبتنی بر انصاف است. از گذشته تاکنون حتی ابزارهای مالی درون خانواده مانند مهر زنان، جنبه نمادین یافته است و حتی بسیاری از اندیشمندان، معتقدند که با قرار دادن مهرهای گزاف در قرارداد ازدواج، جایگاه زنان را در خانواده تقلیل یافته و شخصیت والای او با سنجه ابزارهای مالی ارزیابی می­ شود.
در پاسخ به این ایرادات باید بیان داشت که اولاً اقتصاد دانش نکوهیده و تحلیل اقتصادی روش ناپسندی در نگاه به روابط اجتماعی نیست. در بسیاری از روایات، معصومین توصیه رعایت نظم در امور داشته اند و اقتصاد دانشی است که موجب نظم مالی افراد می­ شود.
دوم این که تحلیل اقتصادی به دنبال ترویج تفکر مادی گرایانه و منفعت جویانه در خانواده و کاستن از عشق و عاطفه و سایر عوامل عاطفی بنیادین در خانواده نیست. تحلیل اقتصادی دو بعد و چهره دارد؛ بعد اثباتی و بعد هنجاری. اقتصاد در بعد اثباتی، راهکاری را توصیه نمی­کند بلکه جنبه توصیفی صرف دارد. بنابر ادعای فلاسفه علم و اقتصاددانان، نتایج اقتصاد اثباتی غیر مشروط و مقدمات آن تجربی و غیر قابل گزینش است. گزاره­های دانش اثباتی، قابل تأیید^[۹] و مسائل آن غیر اخلاقی و غیر هنجاری است.^[۱۰] در برابر، اقتصاد به معنای دستوری، در مقام تجویز و توصیه یک راهکار ارزشی است.^[۱۱]
اقتصاد خانواده در معنای اثباتی خود، به سنجش کارآیی قوانین و مقررات در حوزه حقوق خانواده و حقوق زوجه می ­پردازد. به طور مثال چرا ماده ۱۱ قانون حمایت خانواده مصوب سال ۱۳۵۳ در خصوص برقراری مستمری پس از طلاق، با وجود آنکه در دسترس دادگاه­هاست، متروک گردیده و به آن عمل نمی­ شود؟ دانش اقتصاد به روش منسجم استقرایی خود در صدد پاسخ به این سوأل بر می ­آید.^[۱۲]
علاوه بر این اقتصاد به ما کمک میکند رویکردی جامع نگر به قضایای حقوقی داشته باشیم. روش تحلیل فقهی و حقوقی و حتی عاطفی نسبت به مسائل عموماً جزء نگر است و همین مسأله موجب می­ شود که در مجموع، برخی قواعد کارویژه های مشترک و موازی با سایر نهادهای حقوقی داشته باشد. این پدیده خصوصاً در حقوق مالی زوجه به روشنی ملاحظه می­ شود.
با توجه به این واقعیات و بر مبنای رویکرد اثباتی، اقتصاد گزاره­هایی هنجاری به محقق و یا قانونگذار و مفسر قانون پیشنهاد می­دهد چه فرآیندی در تقنین یا تفسیر قانون برگزیند که کارآیی بیش­تری در پی داشته باشد. ممکن است در مواردی کارایی با عدالت در تعارض باشد و از همین رو قانونگذار به جانب عدالت میل نماید ولی در بسیاری از موارد تعارضی بین این دو امر متعالی پدید نمی­آید. علاوه بر این که اقتصاد راهکارهای مطمئن­تری برای فقر زدایی از طرفین قرارداد ازدواج پیشنهاد می­دهد و پیشنهادات اقتصاد، با توجه به روش علمی مستحکم، پذیرفتنی­تر است.

2. هدف و ضرورت تحقیق

سهم خانوارهای دچار هزینه ها فاجعه بار در مناطق شهری و روستایی به ترتیب ۲ درصد و۳ درصد بوده است. سهم خانوارهای دچار هزینه ها فاجعه بار یا در معرض خطر یعنی کسانی که بیش از۴۰درصد ظرفیت پرداخت خود را صرف هزینه های درمانی می کنند (گرو ههای ۳ و ۴ در تقسیم بندی سازمان بهداشت جهانی) ، در مناطق روستایی ۱۰.۳۵ درصد بوده که به طور قابل ملاحظه ای بیش از مناطق شهری(۶.۵ درصد)است(۵) .
- در مطالعه محاسبه میزان خانوارهای مواجه با هزینه های کمرشکن در کرمانشاه از ۱۸۹ نفر خانوار حجم نمونه ، ۴۲ خانوار معادل ۲/۲۲ درصد با هزینه های کمرشکن مواجه بوده اند بطوریکه معیار مواجهه نیز بالاتر از ۴۰ درصد بودن توان پرداخت در نظر گرفته شده است(۶).
- در مطالعه طولی اندازه گیری مواجه خانوارها با هزینه های کمر شکن سلامت در شهر تهران بین سال های ۱۳۸۲ تا ۱۳۸۶مشخص گردید که نسبت خانوارهای مواجه با هزینه های کمرشکن سلامت از ۱۲.۶ درصد در سال ۱۳۸۲ به ۱۱.۸ درصد در سال ۱۳۸۶ کاهش یافته است. بدون آنکه معناداری در این تفاوت وجود داشته باشد . استفاده از خدمات بستری پرهزینه و خدمات دندانپزشکی ضروری موجب افزایش میزان مواجه خانوارها با هزینه های کمرشکن شده است . فقیرترین گرو ه های اقتصادی با وجود مصرف کمتر خدمات گران قیمتی مانند دندان پزشکی مواجه بالاتری با هزینه های کمرشکن داشته اند که دال بر پایین تر بودن توانایی پرداخت آنها می باشد به طوری که برای این خانوارها حتی هزینه های نه چندان بالای سلامت نیز کمرشکن به حساب می آید(۱۰).

مطالعات انجام شده در سایر نقاط جهان:
- در سال ۲۰۰۳ خانم کی زو و همکارانش هزینه کمرشکن خانوار را در یک تحلیل چند کشوری مورد بررسی قرار دادند. آنها داده ها را از سرشماری هزینه خانوار در ۵۹ کشور به دست آوردند و بوسیله تحلیل رگرسیونی اثر متغیرهای مورد نظر را بر هزینه کمرشکن خانوار بررسی کردند. هنگامی که سهم مالی خانوارها از نظام سلامت هزینه های بهداشتی ودرمانی خانوار) بیش از ۴۰ درصد) از مخارج خانوار را شامل شود) بعد از حذف نیازهای معیشتی( خانوارها در دام هزینه کمرشکن یا اسفبار قرار می گیرند.آنها به این نتیجه رسیدند که سهم پرداخت های کمرشکن به صورت پرداخت از جیب گستره وسیع و متنوعی در میان کشورها دارد. بالاترین نرخ های پرداخت کمرشکن در بعضی از کشورهای در حال گذار و آمریکای جنوبی قرار داشت(۴).
- در مطالعه ای که در سال ۲۰۱۰در هندوستان انجام گرفت به طور متوسط هزینه خانوارهای آسیب دیده در مراقبت بستری در منطقه روستایی تقریبا ۱۱.۵% هزینه کل سالانه خانوارها می باشد. هزینه های پزشکی برای مراقبت های سر پایی ، بیماری مزمن و زایمان به ترتیب ۴.۰۳% و ۵.۷۳% و ۳.۹۶% درصد از کل هزینه های خانوار بود. داده ها به وضوح و همان طور که مورد انتظار بود بار بالاتر در مان بستری را به صورت نا متناسبی نشان می دهد. نتایج نشان می دهد که بیشتر از ۳۰% خانوار ها ی تحت تاثیر بیشتر از ۴۰% هزینه های غذایی سالانه(ظرفیت پرداخت خانوار) را در مراقبت های سرپایی هزینه می کنند . هزینه های متناسب برای آنهایی که فقط در مراقبت سرپایی یا درمان بیماری مزمن هزینه کرده بودند بسیار پایین تر است. خانوارهایی که از خانه های پرستاری خصوصی یا بیمارستان خصوصی برای مراقبت پرستاری استفاده کرده اند بیشتر از ۲۵%هزینه های سالانه خانوار را هزینه کرده اند در حالیکه استفاده کنندگان از امکانات دولتی تنها ۷% هزینه کل را گزارش دادند(۱۲).
- در مطالعه ای در کشور گرجستان نیز یکی از علل افزایش درصد خانوارهای مواجه شده با هزینه های کمرشکن سلامت بین سال های ۲۰۰۷ - ( %۲/۸)۱۹۹۹ (۷/۱۱ درصد ) تفاوت ابزار گردآوری داده در این دو سال عنوان شده است(۱۴).
- در سال ۲۰۰۷ اکمان از سوئد در مطالعه خود چند نشانه غیرمعمول از یک کشور با درآمد پایین در مورد پرداخت های کمرشکن سلامت و بیمه سلامت آورده است. هدف مطالعه، تحلیل کمی نقش بیمه در پرداخت های کمرشکن سلامت در یک کشور با درآمد پایین می باشد. این مطالعه از آخرین داده های بودجه ای خانوار در زامبیا استفاده کرده است. مهم ترین نتیجه این مطالعه برخلاف انتظار این بود که بیمه سلامت، ریسک قرار گرفتن خانوار در دام هزینه های کمرشکن را کاهش نمی دهد(۱۷).
- در مطالعه ای که با عنوان بررسی هزینه های کمرشکن سلامت با تحلیل اطلاعات ۵۲ کشور توسط دیوید اوان و همکارانش انجام شد. یافته ها حاکی از آن بود که درصد هزینه های کمرشکن در بین کشورها بسیار متنوع بود ، هزینه های کمرشکن در کشورهای آمریکای لاتین به شدت بالا بود که به علت ۳ مسئله بود: ۱ فقر پرداخت های بیمه ای ۲ توانایی کم افراد برای پرداخت از جیب و در نهایت فراهمی خدمات بهداشتی مرتبط با پرداخت های مستقیم از جیب. در نهایت نتیجه گیری این شد که خانوار کم در آمد می بایست در مقابل این هزینه ها حمایت شوند و حمایت مالی بیشتری برای این خانوارها فراهم گردد. سیاستهای حمایتی در این کشورها می بایست مورد توجه قرار گیرد. هم چنین مطالعه ای در گرجستان نشان داد برای تامین خدمات سلامت ۱۹ درصد افراد مجبور به گرفتن قرض و یا وام می شوند. هم چنین نتایج نشان داد ۱۶ درصد افراد قادر نبودند که هزینه های سلامت خود را تامین نمایند(۱۸).
- در مطالعه ای که در سال ۲۰۰۳ در برزیل انجام شد که این مطالعه محدود به جامعه شهری بود، میزان مواجه هزینه های کمرشکن سلامت بین ۲ تا ۱۶ درصد برآورد شده است که این میزان در میان فقرا بیشتر بود.بیشترین نسبت مواجه با هزینه های کمرشکن سلامت در مرکز برزیل بود در حالیکه در جنوب و جنوب شرقی این کشور این میزان بسیار کمتر برآورد شد(۱۹).
- در کشور برزیل دارو و ویزیت پزشکی ۷۰ درصد از هزینه های پرداخت از جیب را شامل می شود که منجر به افزایش هزینه های کمرشکن سلامت شده است(۲۰).
- در مطالعاتی که در گرجستان انجام گرفته نشان می دهد که میزان مواجه با هزینه های کمرشکن بین سالهای ۱۹۹۹تا ۲۰۰۷ از ۲.۸ درصد تا ۱۱.۷ درصد متغیر بوده است،که البته این تغیر ممکن است به دلیل اختلاف در متدولوژی پژوهش های انجام گرفته باشد.این سطح بالای هزینه های کمرشکن ممکن است به علت سهم پایین پیش پرداخت های بیمه ای و سطح بالای فقر در این کشور باشد.فاکتورهای اصلی مواجه با هزینه های کمرشکن مربوط به بیماری هایی است که منجر به بستری شدن در بیمارستان، و همچنین خانوارهایی با افراد دارای بیماری مزمن و وضعیت فقر خانواده باشد(۲۱).
- در مطالعه ای که در نیجریه در رابطه با هزینه های کمرشکن انجام شد، آنالیز داده ها حاکی از آن بود که هزینه های کمرشکن سلامت در این کشور به علت توزیع نابرابر درآمد و عدم پوشش کافی بیمه ای از ۸ درصد تا ۴۳ درصد برآورد شد که این رقم بسیار بالا می باشد که سیاست گذاری مناسب در جهت کاهش این هزینه ها امری اجتناب ناپذیر می باشد(۲۲).
در ویتنام میزان پرداخت از جیب مستقیم^[۴] مردم بعنوان سهمی از کل هزینه سلامت ، همواره نرخ بالایی را داشته است . میزان پرداخت از جیب در ویتنام بین ۵۰ تا ۷۰ درصد می باشد که موجب بروز مسائل بی عدالتی مانند ایجاد هزینه های کمرشکن سلامت برای مردم و ایجاد فقر می شود . خانوارهایی که در روستا زندگی می کنند و یا در خانواده خود افراد مسن بیشتری دارند بیش از دیگران در معرض خطر ایجاد هزینه های کمرشکن سلامت و فقر هستند . خانوارها برای جبران هزینه های سلامتی خود ناچار هستند که از هزینه های ضروری زندگی خود بکاهند . مهم ترین عامل ایجاد چنین وضعیتی پایین بودن سطح حفاظت مالی^[۵] برنامه های بیمه اجتماعی سلامت در ویتنام می باشد . لذا ضروری است روش های نوینی در حفاظت مالی خانوارها در برابر هزینه های کمرشکن سلامت بکارگرفته شود .(۲۳)
سهم تامین هزینه از بخش خصوصی –پرداخت از جیب - در ویتنام بیشتر از سایر کشورهای واقع در منطقه آسیا اقیانوسیه مانند تایلند است .

در مطالعه هوانگ وان مین (۲۳ ) عوامل موثر بر هزینه های کمرشکن سلامت و ایجاد فقر شامل :
بیمه داشتن ، تعداد اعضاء خانوار، داشتن افراد پیرتر در جمع اعضاء خانواده ، داشتن فرزند زیر ۶ سال و مان زندگی روستایی نسبت به شهری ، بودن در بالاترین چارک نسبت به پایین ترین چارک برای هزینه کمرشکن و بودن در چارک دوم نسبت به چارک اول برای ایجاد فقر . میزان پرداخت از جیب مستقیم برای مراقبت های بهداشتی درمانی ، مهم ترین شاخصی است که سطح حفاظت مالی مردم را در یک کشور نشان می دهد .نظام پرداخت مبتنی بر خدمت موجب ایجاد تقاضای القایی ارائه کنندگان خدمات می گردد و این تقاضا ممکن است موجب ایجاد منفعت برای بیمار گردد و یا بدون منفعت باشد .این سیستم پرداخت موجب تشدید خودگردانی مالی ارائه کنندگان می شود . از سوی دیگر هزینه مراقبت با رشد سطح تکنولوژی در حال افزایش است .بخش خصوصی تشویق به توسعه یافتن پیدا می نماید .که موجب انتقال بار مالی تامین سلامت به خانوارها می شود .قیمت های بالای دارو ها و عدم دسترسی به برخی داروها در بیمارستان منجر به افزایش هزینه های مستقیم خانوار می شود .برای اینکه پرداخت از جیب نقش اصلی را در تامین مالی ایفا نکند باید به دنبال روش های جدید تامین مالی بود.خانوارهایی که جمعیت بیشتری دارند چون اعضا خانوار می توانند از یکدیگر مراقبت نمایند و در نتیجه منجر به کاهش استفاده از خدمات درمانی می شود لذا افرادی که عضو این خانواده ها هستند کمتر دچار هزینه های کمرشکن می شوند علاوه براین خانوارهای بزرگتر به دلیل داشتن شبکه اجتماعی گسترده تر ، در صورت نیاز می توانند منابع بیشتری را در هنگام بیماری جمع آوری نمایند. سالخوردگان گروهی آسیب پذیر هستند که نیازمند مراقبت بیشتر وگرانتر هستند و لذا ضروری است سیاستی روشن جهت این گروه در بخش سلامت تدوین شود .سیاستگذاری ارائه خدمات بهداشتی در روستا باید با سیاست های توسعه روستا یکپارچه گردد .داشتن بیمه ارتباط معناداری با نرخ هزینه های کمرشکن ندارد و بیمه موجب کاهش میزان پرداخت از جیب نمی شود .(۳۴)