هزینه($)

زمان اجرای برنامه(ثانیه)

تعداد تکه های تابع هزینه خطی شده هر واحد

تعداد تکرار برای رسیدن به جواب نهایی

روش پیشنهادی

۲۲۵۹۷۲۱٫۹۶۰

۱۴۰

۳۵

۷

۲-۶ نتیجه گیری

در این فصل با بهره گرفتن از روش پیشنهادی در مرجع [۴۱] و با کمی تغییر در آن ساختار مسئله مشارکت واحدها با قیود امنیتی بررسی شد. مشاهده گردید که با بهره گرفتن از زیر برنامه تشخیص نوع باس که سبب حذف برخی قیود می­ شود و اضافه کردن قیود مربوطه به مسئله اصلی با یک دقت خوبی جواب بهینه بدست می ­آید. ضمن اینکه استفاده از یک نرم­افزار بهینه سازی مطلوب، زمان اجرای بهینه­سازی کاهش داده شد که نتایج شبیه­سازی با نتایج مرجع [۴۱] مقایسه گردید. ساختار و فرمولاسیون مورد استفاده در دو شبکه استاندارد تست قابلیت اطمینان IEEE RTS1 و IEEE RTS2 در بازه زمانی ۲۴ ساعت انجام شد. توانایی اجرای این مسئله در شبکه ­های بزرگ­تر و همچنین افق زمانی بیشتر به سادگی امکان­ پذیر است. لازم به ذکر است که در این فصل کارا بودن ساختار و زیربرنامه برای شبکه ­های بزرگ ارائه گردید. بنابراین با توجه به بزرگ بودن شبکه IEEE RTS2 و زیاد بودن اطلاعات خروجی، در فصول بعد شبیه­سازی­ها فقط در سیستم استاندارد IEEE RTS1 اجرا می­ شود. در فصل بعد به مدل کردن عدم قطعیت تولید مزرعه بادی در مسئله مشارکت واحدها با قیود امنیتی پرداخته می­ شود.
فصل۳
مدل کردن عدم قطعیت باد

۳-۱ مقدمه

بدلیل نگرانی از کاهش منابع سوخت­های فسیلی و همچنین گرانی روزافزون این منابع، متخصصین صنعت برق به فکر استفاده از منابع تجدیدپذیر و رایگان موجود در طبیعت افتادند. از طرف دیگر بحران­های محیط زیستی فکر استفاده از انرژی­های نو را گسترش داده است. از میان منابع پاک جایگزین سوخت­های فسیلی، انرژی باد دارای بیشترین پتانسیل برای تولید الکتریسیته می­باشد. لذا کشورهای صنعتی به فکر گسترش تولید الکتریسیته از طریق ایجاد مزرعه بادی افتاده­اند. حجم­های تولیدی بالای این نوع واحدها، عملی بودن استفاده از مزرعه بادی به عنوان تامین کننده درصدی قابل توجه از نیاز کشورها را در زمینه برق به اثبات رسانیده است. بر اساس این گزارش­ها تا سال ۲۰۳۰ نفت و گاز ۶۰% انرژی جهان را تامین می­ کنند. ذغال سنگ فقط تا پایان قرن حاضر دوام دارد و مصرف آن فقط با بهره گرفتن از تکنولوژی کاهش آلاینده­های حاصل از سوختن ذغال­سنگ میسر خواهد بود. بنابر گزارش آژانس بین ­المللی انرژی، تولید برق از باد به عنوان منبع امن انرژی و عاری از کربن بهترین گزینه پیش­رو برای پر کردن خلا تولید الکتریسیته می­باشد [۵۳].
در جهان هزاران توربین بادی در حال بهره‌برداری وجود دارد که در این میان اتحادیه اروپا ۶۵٪ از کل توان بادی جهان را تولید می‌کند. تولید برق بادی در بین دیگر روش‌های تولید انرژی الکتریکی دارای بیشتری شتاب رشد در قرن ۲۱ بوده ‌است به طوری که تولید توان بادی جهان در بین سال‌های ۲۰۰۰ تا ۲۰۰۶ چهار برابر شده‌است [۵۴].
بر طبق برآورد آژانس بین ­المللی انرژی تا سال ۲۰۲۰ ظرفیت تولیدی برق بادی به ۱۰۰۰ گیگاوات برسد. با توجه به میزان تولید کنونی این رقم پیش ­بینی رشد ۲۱% را در هرسال نشان می­دهد. این برآورد بیانگر تمایل رو به رشد کشورها به استفاده از انرژی باد برای تولید الکتریسیته می­باشد. می­توان مزایای استفاده از نیروگاه بادی در مقایسه با نیروگاه­های مرسوم را به سه بخش عمده تقسیم کرد [۵۵].
۱- با جایگزینی واحدهای متداول با نیروگاه بادی در هزینه سوخت صرفه­جویی می­ شود.
۲- با احداث واحدهای بادی نیاز به احداث واحدهای سوخت فسیلی کمتر می­ شود.
۳- از آنجایی که انرژی باد جزئی از انرژی­های پاک است، لذا با احداث مزرعه بادی آلودگی­های زیست محیطی ناشی از تولید برق که شامل گازهای گلخانه­ای و افزایش بیش از حد دما و … است در مجموع کاهش می­یابد.
واحدهای بادی به علت اینکه ورودیشان باد است، به طور مناسبی نمی­ توان خروجی آن­ها را کنترل کرد. البته در نوع خاصی از توربین­های بادی با تغییر زاویه تیغه­ها می­توان تا حدی خروجی واحد بادی را کنترل کرد ولی در مجموع برای بار پیک مناسب نمی­باشند. اما می­توان به طور سریع آن­ها را وارد مدار یا از مدار خارج کرد، همچنین خیلی سریع به ماکزیمم سطح تولید خود می­رسند و از آن سطح تولید می­توانند از مدار خارج شوند. لازم به ذکر است که امروزه با پیشرفت تکنولوژی، نیروگاه­های بادی سرعت متغیر در رده­بندی کنترل­پذیری واحدهای تولید جایگاه خوبی دارند. در شکل (۳-۱) پخش بار اقتصادی با حضور نیروگاه­های بادی نشان داده شده است. همانطور که مشاهده می­ شود تولید نیروگاه بادی برای بار پایه شبکه مورد استفاده قرار گرفته است [۵۳].

شکل (۳-۱): پخش بار اقتصادی برای یک روز با حضور نیروگاه بادی
نیروگاه­های بادی که محرکه آن­ها انرژی باد است را گاهی منابع غیر قابل پیش ­بینی می­نامند. اگرچه باد بطور مناسبی قابل پیش ­بینی نیست، اما می­توان خروجی نیروگاه­های بادی را در بازه زمانی چند دقیقه تا چند روز بعد پیش ­بینی نمود که معمولاً از روش شبکه ­های مصنوعی عصبی استفاده می­ شود.
با پیشرفت تکنولوژی در زمینه نیروگاه­های بادی، قیمت تمام شده احداث آن­ها پایین آمد، به نحوی که هم اکنون قیمت برق تولیدی نیروگاه­های بادی با قیمت برق نیروگاه­های حرارتی در بازار آزاد قابل رقابت است. مزیت نسبی واحدهای بادی این است که هزینه بهره ­برداری بسیار پایینی در مقایسه با نیروگاه­های دیگر دارند. هزینه پایین بهره ­برداری واحدهای بادی به دلیل انرژی مجانی باد است. از طرف دیگر ژنراتورهای واحدهای بادی از نوع القایی روتور قفسه سنجابی می­باشند که نسبت به ژنراتورهای سنکرون به حفاظت و تعمیر و نگهداری بسیار کمتری نیاز دارند [۵۴].
تنها نقطه ضعف تولید نیروگاه­های بادی، عدم قطعیت تولید این واحدهاست. به منظور بهره ­برداری با اطمینان از سیستم قدرت، عدم قطعیت تولید نیروگاه بادی نیز باید در مسئله بهینه­سازی لحاظ شود. نفوذ گسترده نیروگاه­های بادی در سیستم قدرت باعث تاثیر گذاشتن آن­ها در قابلیت اطمینان سیستم تولید خواهد شد. تغییرات در تولید نیروگاه­های بادی عمدتاً به علت الگوی وزش باد روزانه می­باشد.
گسترش بهره­ گیری از انرژی باد برای تولید الکتریسیته در شبکه قدرت، عدم قطعیت تولید سیستم را بالا برده و در نتیجه ریسک سیستم افزایش یافته و قابلیت اطمینان آن کاهش می­یابد. در نظر بگیرید نیروگاه­های بادی به روش مرسوم همانند نیروگاه­های سوخت فسیلی در برنامه مشارکت واحدها وارد شوند و عدم قطعیت تولید در مورد نیروگاه­های بادی در نظر گرفته نشود و فقط شاخص­ های اقتصادی در محاسبات وارد شوند؛ در این صورت با توجه به پیش ­بینی تولید مزرعه بادی از آن­ها بهره ­برداری می­ شود و بار شبکه تغذیه خواهد گردید. اگر میزان نفوذ نیروگاه­های بادی در شبکه افزایش یابد سیستم در تامین برق مورد نیاز شبکه با مشکل روبه­رو خواهد شد [۵۵].
با توجه به گسترش استفاده از نیروگاه­های بادی در جهان و وجود عدم قطعیت تولید این نوع نیروگاه، در این فصل به مدل کردن عدم قطعیت تولید مزرعه بادی در مشارکت واحدها با قیود امنیتی پرداخته می­ شود.

۳-۲ مروری بر منابع

پیش ­بینی کوتاه مدت باد زیر شاخه­ای از پیش ­بینی زمانی توان و سرعت باد بوده و بازه­های زمانی که در این زیر شاخه مدنظر قرار می­گیرند در حدود پیش ­بینی برای چند روز (به عنوان افق پیش ­بینی) و چند دقیقه تا چند ساعت (به عنوان فاصله­ی زمانی یا گام پیش ­بینی) می­باشد. هدف از این کار پیش ­بینیِ توان خروجی مزرعه بادی به صورت مستقیم یا غیر مستقیم(تخمین سرعت باد و سپس تبدیل آن به توان تولیدی) می­باشد [۶۵]. این نوع پیش ­بینی باد بیشتر برای بازارهای منطقه­ای (روزانه و فراتر از روز)، مدیریت سیستم و برنامه­ ریزی جهت تعمیر و نگهداری، اعلام وضعیت تولید جهت برنامه­ ریزی اپراتورهای شبکه می­باشد. تاریخچه پیش ­بینی باد از ۳۰ سال پیش با نصب نیروگاه­های بادی و اتصال آن­ها به شبکه سراسری شدت بیشتری گرفته است. مقایسه کارایی مدل­های پیش ­بینی سرعت باد تاکنون میسر نبوده است که دو دلیل عمده­ی آن عدم تدوین استانداردی برای اندازه ­گیری کارایی مدل­ها و اهمیت یکسان بودن داده ­های اولیه برای مقایسه مدل­ها هستند [۷۶]. در مرجع [۵۸] از روش شبکه ­های عصبی برای پیش ­بینی باد استفاده شده و از نتایج بدست آمده در مسئله مشارکت واحدها با در نظر گرفتن عدم قطعیت در این پیش ­بینی استفاده شده است. مرجع [۵۹] یک قالب محاسباتی برای پیش ­بینی عددی هوا ارائه می­ کند و در مسئله مشارکت واحدهای و پخش بار اقتصادی تصادفی با عدم قطعیت نیروگاه بادی مورد استفاده قرار می­دهد. مقالات متعددی در زمینه مشارکت واحدها با در نظر گرفتن نیروگاه­های بادی ارائه شده است که در ادامه به آن­ها پرداخته شده است. مرجع [۶۰] با بهره گرفتن از دو استراتژی حداقل کردن هزینه و کم کردن ریسکِ سیستم، مسئله مشارکت واحدها در حضور نیروگاه­های بادی را به صورت کوتاه مدت بهینه می­ کند. مرجع [۶۱] با ترکیب الگوریتم شاخه و کران^[۳۶] و برنامه­ ریزی دینامیک، به حل مسئله مشارکت واحدها با در نظر گرفتن ژنراتورهای بادی پرداخته شده است. مرجع [۶۲] یک مدل برای پخش بار اقتصادی بهینه کوتاه مدت ارائه کرده و به محاسبات ریسک برای بهره ­برداری سیستم­های قدرت در حضور مزرعه بادی با بهره گرفتن از روش ازدحام ذرات^[۳۷] پرداخته است. در مرجع [۴۹] مسئله مشارکت واحدها با قیود امنیتی با در نظر گرفتن نیروگاه بادی و ذخیره­ساز هوای فشرده^[۳۸] بهینه شده و تاثیر اضافه شدن این ذخیره­ساز در کنار نیروگاه­ بادی در بهبود نتایج بهینه­سازی بررسی شده است. در مراجع [۶۳]-[۶۵] به بررسی تاثیر نیروگاه­های بادی در برنامه­ ریزی تولید، هزینه سوخت، مقدار آلودگی و امنیت سیستم پرداخته شده است. [۶۲] ، [۶۳] و [۶۴]
در مرجع [۶۶] نیز دلایل فنی و اقتصادی استفاده از نیروگاه­های بادی مورد بررسی قرار گرفته و یک مدل تصادفی برای بررسی تاثیر عدم قطعیت تولید نیروگاه بادی در برنامه مشارکت واحدها ارائه شده است. در مرجع [۶۷] به بررسی ریسک مشارکت واحدها با در نظر گرفتن نیروگاه بادی پرداخته شده است؛ از مدل­های سری­های زمانی ARMA برای بدست آوردن توزیع احتمال سرعت باد و خروجی نیروگاه بادی استفاده شده است.
در مرجع [۶۸] الگوریتمی برای مشارکت واحدها با قیود امنیتی با در نظر گرفتن عدم قطعیت باد ارائه شده است. بدین صورت که در ابتدا مسئله مشارکت واحدها به صورت مسئله اصلی با توان تولیدی نیروگاه بادی که پیش ­بینی شده انجام می­ شود؛ سپس به کمک تعدادی سناریو باد به پخش بار مجدد پرداخته و تا زمانی که در این حالت­ها تجاوز از محدوده مجاز وجود داشته باشد، قیودی به مسئله اصلی اضافه شده و مجدداً مسئله مشارکت واحدها حل می­ شود. در مرجع [۶۹] یک متدولوژی برای مشخص کردن سطح رزروهای گردان و غیرگردان در یک سیستم قدرت در حضور نیروگاه بادی ارائه شده است. از برنامه­ ریزی تصادفی برای محاسبات بستن بازار در بازه زمانی روزانه (۲۴ ساعت) استفاده شده است.
هدف این پژوهش آن است که عدم قطعیت تولید این نیروگاه­ها را به نحوی شایسته و مناسب در برنامه مشارکت واحدها وارد کرده و شرایط واقعی حاکم بر شبکه را به جای فرض اطمینان از تولید نیروگاه­های بادی در نظر گیرد. عدم قطعیت تولید مزرعه بادی به صورت سناریو در مسئله بهینه­سازی لحاظ می­ شود که در بخش­های بعدی به تشریح آن پرداخته می­ شود.

۳-۳ مدل کردن عدم قطعیتِ نیروگاه بادی

عوامل مختلفی در خروجی توان توربین بادی اثر دارد که از بین آن­ها سرعت باد مهمترین عامل تعیین کننده می­باشد. عموماً خروجی توان این واحدها با توان سوم سرعت باد رشد می­ کند و پیش ­بینی توان این واحدها بر اساس پیش ­بینی سرعت باد صورت می­گیرد. بنابراین خطا در پیش ­بینی سرعت باد، منجر به خطای بزرگ­تری در پیش ­بینی توان خروجی واحدهای بادی می­ شود. بنابراین توان خروجی توربین­های بادی ماهیتی تصادفی دارند و می­توان با یک توزیع آماری نظیر توزیع ویبال، توزیع نرمال و… آن را مدل کرد، یا با بهره گرفتن از روش­هایی مانند شبکه عصبی [۵۸] و [۷۰]، روش ^[۳۹]ARMA [66] و یا منطق فازی [۷۱] توزیع احتمال آن تخمین زده می­ شود.
در این بخش روش مورد استفاده برای مدل کردن عدم قطعیت نیروگاه بادی ارائه می­ شود. در این تحقیق فرض شده که توان مزرعه بادی با یک توزیع نرمال  مدل می­ شود، که در آن  متوسط تولید بادی و  انحراف معیار (درصدی از  ) می­باشد. برای در نظر گرفتن عدم قطعیت تولید نیروگاه بادی به این صورت عمل می­ شود که در ابتدا تعداد زیادی سناریو برای باد و همچنین خروج واحدها و خطوط متناسب با ابعاد شبکه (تعداد متغیرهای تصادفی) و افق زمانی مورد مطالعه با بهره گرفتن از روش مونت کارلو تولید کرده و پس از کاهش تعداد سناریوها به تعداد مناسب به مسئله بهینه­سازی­ای اعمال می­ شود [۴۴]، که در بخش بعد به فرمولاسیون این مسئله پرداخته می­ شود (نحوه تولید سناریوها در پیوست (ب) آورده شده است).

۳-۳-۱ فرمولاسیون مشارکت واحدها با لحاظ کردن نیروگاه بادی

در این بخش با بهره گرفتن از متدولوژی معرفی شده در فصل۲ و ترکیب آن با روش­های مرسوم در نظر گرفتن عدم قطعیت نیروگاه­های بادی کارایی روش مذکور در حذف قیود و کاهش زمان اجرای برنامه بیش از پیش نشان داده می­ شود. در این بخش از فرمولاسیون موجود در مرجع [۶۹] استفاده شده با این تفاوت که در قسمتی از تابع هدف که به ازای سناریوهای مختلف باد، برای هر واحد رزروی متناسب با هر سناریو بدست می ­آید، با فرمولاسیون معرفی شده در فصل۲ جایگزین می­ شود و قیود اضافی حذف می­گردند. در ادامه تابع هدف و قیود مربوطه نشان داده شده است. هزینه کلی انرژی و رزرو سیستم در طول زمان مورد نظر بهره­بردار، به عنوان تابع هدف در نظر گرفته می­ شود بدین صورت که هزینه انرژی وابسته به میزان توان تولیدی و رزروهای سیستم است؛ بهره­بردار به دنبال کم کردن این هزینه خواهد بود، این تابع هزینه در رابطه (۳-۱) نشان داده شده است. تابع هزینه واحدها بصورت خطی درآمده و قیمت­های پیشنهاد شده ازسوی تأمین کننده­ های رزرو نیز دردسترس می­باشد. هزینه مربوط به روشن و خاموش­کردن واحدها نیز در نظر گرفته شده است. در این تابع هدف تنها واحدهای حرارتی در نظر گرفته شده ­اند. لازم به ذکر است که در برخی از روابط فصل۲ از اندیس k که بیانگر حوادث محتمل بود استفاده شده و در این فصل به جای اندیس k از اندیس s که بیانگر شماره سناریو از ۱ تا  می­باشد استفاده شده است. بدیهی است که متغیرها و ثابت­ها از لحاظ ماهیتی همان نقش قبل را خواهند داشت.